1題目描述很簡單。。其實就是求最小點覆蓋。。但是。。。他明確說明是樹。。如果用矩陣存儲。。然后用匈牙利，顯然不僅浪費空間。還浪費時間。。TLE了。。。

然后用鄰接表。。可以AC了。。。

但是效率還是不高啊。。

這是一道最典型節(jié)點覆蓋問題，這類可以用樹形DP解。

對于頂點i，有兩種狀態(tài)，有士兵，沒士兵，將這種狀態(tài)下以i為根的子樹的總士兵數(shù)為dp[i][0],dp[i][1]。

顯然，如果i點沒有士兵，那么它的所有子節(jié)點一定要有士兵，否則中間的線不能被覆蓋。

所以dp[i][0]=dp[j0][1]+dp[j1][1]+...+dp[jk][1],其中j1,j2,...,jk是i的所有子節(jié)點。

如果i點有士兵，那么它的任意子節(jié)點都可以有士兵或沒有士兵。

所以dp[i][1]=min(dp[j0][0],dp[j0][1])+min(dp[j1][0],dp[j1][1])+...+min(dp[jk][0],dp[jk][1])+1.

對于葉子節(jié)點，dp[i][0]=0,dp[i][1]=1

以上就是動態(tài)規(guī)劃的狀態(tài)轉(zhuǎn)移方程。

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> #include<string.h> #include<limits.h> #define MIN(a,b) ((a)<(b)?(a):(b)) #define N 1505 #define M 11 typedef struct {int sum0,sum1; }Sum; Sum save; typedef struct node {int count;struct node * next[M];}tree; Sum dp(tree * root) {Sum s;int i;s.sum0=0;s.sum1=1;for(i=0;i<root->count;i++){save=dp(root->next[i]);s.sum0+=save.sum1;s.sum1+=MIN(save.sum1,save.sum0);}return s; } int main(void) {int n,a,m,i,j,v;tree t[N],*root;Sum ans;while(scanf("%d",&n)!=EOF){memset(t,0,sizeof(t));root=NULL;for(i=0;i<n;i++){scanf("%d:(%d)",&a,&m);t[a].count=m;if(root==NULL){root=&t[a];}for(j=0;j<m;j++){scanf("%d",&v);t[a].next[j]=&t[v];}}ans=dp(root);printf("%d\n",MIN(ans.sum0,ans.sum1));}return 0; }

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/int32bit/archive/2011/07/29/3187796.html

總結(jié)

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