學習筆記，僅供參考，有錯必糾

關鍵詞:聚類；內核方法；流形正則化；子模塊聚類；張量核范數；自由子模的并集

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Graph regularized low-rank representation for submodule clustering

摘要

本文提出了一種新的成像數據子模塊聚類方法。與大多數先將數據轉換成向量作為預處理的現有聚類方法不同，所提出的方法將數據樣本排列成三階張量的橫向切片。我們的算法基于union-of-free-submodules模型，樣本在三階張量空間中用t-product表示。首先，我們對表示張量施加低秩約束，以捕捉數據的主要信息。通過將流形正則化引入張量分解，該方法明確地利用了數據的局部流形結構。同時，采用一個分段相關項將親和學習和譜聚類這兩個流水線步驟集成到一個統一的優(yōu)化框架中。基于乘子和譜聚類的交替方向法可以有效地解決該問題。最后，提出了一個非線性擴展來處理從混合非線性流形中提取的數據。

在五個真實圖像數據集上的大量實驗結果證實了所提方法的有效性。

Introduction

近來，在諸如機器學習和計算機視覺等許多實際應用中，對表示和處理高維數據的需求一直在增加。幸運的是，高維數據的內在維度比周圍空間的維度小得多。一種

總結

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