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利用泛函分析中的定義，設(shè)f是集合m到M的一個(gè)映射，用f（m）代表m在映射下的像的全體，如果f（m）=M，則映射f就稱滿射。如果m中的元素的像一定不同，那么映射f就稱單射。如果既是滿射又單射，就是一一映射。

• 單射(injection):每一個(gè)x都有唯一的y與之對應(yīng)
• 滿射(surjection):每一個(gè)y都必有至少一個(gè)x與之對應(yīng)
• 雙射(又叫一一對應(yīng),bijection):同時(shí)滿足單射與滿射，也就是常見的函數(shù)映射

那么通俗的說，單射就是只能一對一，不能多對一，滿射就是不論一對一，還是多對一，在映射f:X→Y中，Y中任一元素y都是X中某元素的像，也就是Y中所有元素在X中都能找到原像，至于找到的只有一個(gè)原像,那就是雙射，但有的可以找到一個(gè)以上的那就不是雙射，即雙射就是既是單射又是滿射。

總之只能一對一或多對一，但不能一對多，并且在映射f:X→Y中X的每個(gè)元素都參與，Y中可能都參與，那就滿了，就是滿射，反之就不是滿射。總之說的是一回事，沒什么本質(zhì)區(qū)別，只有聯(lián)系。如果了解函數(shù)思想的同學(xué)可以試著將取值域，上域，以及定義域的關(guān)系帶進(jìn)來看一看

總結(jié)

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