專門的關(guān)系運算

選擇
投影
連接
除

STUDENT(Sno,Sname,Ssex,Sage,Sdept)//學(xué)生表  

COURSE(Cno,Cname,Cpno,Ccredit)//課程表

SC(Sno,Cno,Grade) //選課表  

1. 選擇（Selection）

選擇又稱為限制（Restriction）

選擇運算的含義
在關(guān)系中選擇滿足給定條件的諸元組
選擇運算符σ

[例1] 查詢信息系（IS系）全體學(xué)生

σ Sdept = 'IS' (Student)

[例2] 查詢年齡小于20歲的學(xué)生

σ Sage < 20(Student)

[例3] 查詢信息系年齡小于20歲的學(xué)生

σ Sdept = 'IS' ∧ Sage < 20(Student) 

∧ 邏輯與
∨ 邏輯或

注：選擇運算是從行的角度進行的運算

2. 投影（Projection）

1）投影運算的含義
從R中選擇出若干屬性列組成新的關(guān)系
投影運算符π
2）投影操作主要是從列的角度進行運算

但投影之后不僅取消了原關(guān)系中的某些列，而且還可能取消某些元組（避免重復(fù)行）
3) 舉例

[例1] 查詢學(xué)生的姓名和所在系
即求Student關(guān)系上學(xué)生姓名和所在系兩個屬性上的投影

π Sname，Sdept(Student)

[例2]查詢學(xué)生關(guān)系Student中都有哪些系

π Sdept(Student)

[例3] 查詢CS系的學(xué)生姓名

π Sname(σSdept='CS'(Student) )

[例4] 查詢沒有選過課的學(xué)號
思路：所有學(xué)生號-選過課的學(xué)生號

π Sno(Student)-  π Sno(SC)

[例5]查詢沒有不及格的學(xué)號
思路：所有學(xué)號-有不及格的學(xué)號

π Sno(Student)-  π Sno(σGrade < 60 (SC))

查詢沒有不及格的學(xué)號
這樣做有錯， 為什么？

π Sno(σGrade>= 60 (SC))

這是查詢有過及格的學(xué)號！！！

[例6]查未被選修的課號
所有課號 - 被選修的課號

π cno(Course)  －π cno(SC)

3. 連接（Join）

1）連接運算的含義
從兩個關(guān)系的笛卡爾積中選取屬性間滿足一定條件的元組

A和B：分別為R和S上的屬性組
θ：比較運算符

2）兩類常用連接運算

等值連接（equijoin）
θ為“＝”的連接運算稱為等值連接

自然連接（Natural join）
兩關(guān)系中相同屬性組的等值連接
結(jié)果中去掉重復(fù)屬性列

[例 1]查詢有成績>95的學(xué)號，姓名
分析：成績在SC表中， 姓名在STUDENT表中
如果有一張大表，有學(xué)號、姓名、成績 就好了
自然連接STUDENT和SC即可

π Sno，Sname (σgrade>95(Student連接SC) )

問題:什么時候要用到連接運算？
結(jié)論:當查詢條件和結(jié)果來自兩個關(guān)系時, 用連接

[例 2] 查詢選修了2號課程的學(xué)生的學(xué)生名。

π Sname（σCno=‘2’（Student 連接 SC ））

[例3] 查詢選修了先行課為5號課的課程的學(xué)生姓名。

π Sname(σ Cpno='5'(Student 連接 SC 連接 Course))

或

π Sname(π Sno,Sname(Student) 連接 SC 連接 σCpno='5'(Course))//性能更好

[例4] 查詢沒有選過課的學(xué)號，姓名

π Sno，Sname (Student  連接 (πSno(Student) -  πSno(SC))  )

關(guān)系代數(shù)查詢
三部曲
（1）連接
（2）選擇
（3）投影

關(guān)系代數(shù)查詢思路總結(jié)

首先確定查詢哪個表
當查詢內(nèi)容和條件來自多個表時---多表查詢，用自然連接
查詢條件？用選擇σ
查詢內(nèi)容？用投影π
三部曲：連接---選擇---投影
題型“查詢沒有...”，用差運算-
所有… - 有…

練習(xí)題：

1.查詢CS系的學(xué)生姓名

投影 Sname(選擇 Sdept=’cs’( Student))

2.查詢有成績>90的學(xué)號

投影 Sno 選擇 Grade90(c))

3.查詢沒有被選修的課號

投影Cno(Course)-投影cno(sc)

4.查詢沒有被選修的課號,課名

投影 Cno, Cname(Course連接(投影Cno( Course)-投影cno(Sc)

5.查詢CS系成績〉90的學(xué)號,姓名

投影sno, Sname選擇 Sdept='cs'( Student)連接選擇 Grade>90(sC)連接 Student)

6.查詢數(shù)據(jù)庫原理課成績〉90的學(xué)號

投影 sno(選擇 Cname='數(shù)據(jù)庫原理'(Course)連接 選擇Grade>90(sc)）

7.查詢CS系數(shù)據(jù)庫原理課成績〉90的學(xué)號,姓名

投影 Sno, Sname(選擇 Cname='數(shù)據(jù)庫原理'( Course)連接 選擇 Grade>90 (Sc )連接 Student)

4 除運算

這里先引入一個象集的概念。

象集（Image Set）
關(guān)系R(X , Y), X,Y是屬性組，x是X上的取值
從R中選出在X上取值為x的元組，去掉X上的分量，只留Y上的分量,組成的關(guān)系成為x在R中的象集Yx 。

Yx = { t[Y] | t屬于R 并且 t[X]= x }

除運算

給定關(guān)系R (X，Y) 和S (Y)，其中X，Y 為屬性組。則R÷S得到一個新的關(guān)系P(X)：
如果R中某元組在X上分量值x的象集Yx包含S ， 則由x組成的元組就是P的元組。
R÷S = {x | S 真包含于 Yx }
Yx：x在R中的象集

[例1] 查詢至少選修1號課程和3號課程的學(xué)生號碼

這樣寫對嗎？

π Cno(σ CNO=1 ∧ cno=2(SC))

這是不對的，因為沒有一條選課記錄既選擇了1號課又選擇了2號課。

思路：
查詢這樣的學(xué)號，該學(xué)號對應(yīng)的選課課號集合包含1號課和3號課的，我們就要先構(gòu)造這個集合

首先建立一個臨時關(guān)系K：

 k = πCNO(σ CNO=1 V CNO=3(SC))

然后求：

π Sno，Cno(SC)÷K

在這里的

πSno，Cno(SC)

是

95001象集{1，2，3}, 包含K
95002象集{2，3}， 不包含K
于是：

π Sno，Cno(SC)÷K = {95001}

[例2] 查詢選修了全部課程的學(xué)生號碼。
查詢πSno，Cno（SC）中學(xué)號， 象集包含什么？

π Sno，Cno（SC）÷ π Cno（Course） 

擴展：查詢選修了全部課程的學(xué)生號碼和姓名。

π Sno,Sname((π Sno,Cno(SC)÷π Cno(Course))連接Student))

[例3]查詢選修了95002所選全部課程的學(xué)生號碼

 π Sno，Cno(SC)÷π Cno(σ SNO=95002 (SC))

練習(xí)題：

1.查詢選修了全部課程的學(xué)生號碼

投影sno,cno(sc)÷投影cno( Course)

2.查詢選修了全部課程的學(xué)生號碼和姓名

投影sno, Sname((投影sno,cno(sc)÷投影cno( ourse))連接 Student)

3.查詢被所有學(xué)生選修的課程號

投影cno ,sno(sc)÷投影sno( Student)

4.查詢被所有學(xué)生選修的課程號,課名

投影cno, Cname(投影Cno,sno(sc)÷投影Cno( Student)連接 Course)

5.查詢選修了95002所選全部課程的學(xué)生號碼

投影sno,cno(Sc)÷投影cno(選擇sno=95002(sc))

6.查詢選修了劉晨所選全部課程的學(xué)生號碼

投影sno,cno(sc)÷投影Cno(選擇 Sname=劉晨’(sc連接 Student))

5.綜合實例應(yīng)用

圖書管理數(shù)據(jù)庫有關(guān)系模式：
圖書(書號，書名，價格，作者）
讀者（讀者號，姓名，性別，年齡）
借閱（讀者號,書號,借日期，還日期,罰款金額）

1 查詢價格大于50的書名和作者名

π 書名,作者名(σ 價格>50(圖書))

2 查詢(一次)罰款金額>20元的讀者名

π 姓名(σ 罰款金額>20(借閱 連接 讀者))

3查詢被年齡大于60的讀者借過的書名和作者名

π 作者，書名 (σ 年齡者>60 (讀者 連接 借閱 連接 圖書 ))

4 查看了所有書的讀者名

π 姓名(( π 讀者號,書號(借閱) ÷ π 書號（圖書）) 連接 讀者)

5 查看了‘張三’所看過的所有書的讀者名

π姓名( π 讀者號,書號(借閱) ÷ π書號（σ 姓名=‘張三’ (讀者 連接 借閱)) 讀者)

6 查詢沒有借過書的讀者姓名

π姓名( ( π讀者號 (讀者) - π讀者號 (借閱)) 連接 讀者)

總結(jié)

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