PID控制器开发笔记之八：带死区的PID控制器的实现
在計(jì)算機(jī)控制系統(tǒng)中，由于系統(tǒng)特性和計(jì)算精度等問題，致使系統(tǒng)偏差總是存在，系統(tǒng)總是頻繁動(dòng)作不能穩(wěn)定。為了解決這種情況，我們可以引入帶死區(qū)的PID算法。
1、帶死區(qū)PID的基本思想
帶死區(qū)的PID控制算法就是檢測(cè)偏差值，若是偏差值達(dá)到一定程度，就進(jìn)行調(diào)節(jié)。若是偏差值較小，就認(rèn)為沒有偏差。用公式表示如下：
其中的死區(qū)值得選擇需要根據(jù)具體對(duì)象認(rèn)真考慮，因?yàn)樵撝堤【推鸩坏阶饔?，該值選取過大則可能造成大滯后。
帶死區(qū)的PID算法，對(duì)無論位置型還是增量型的表達(dá)式?jīng)]有影響，不過它是一個(gè)非線性系統(tǒng)。
除以上描述之外還有一個(gè)問題，在零點(diǎn)附近時(shí)，若偏差很小，進(jìn)入死去后，偏差置0會(huì)造成積分消失，如是系統(tǒng)存在靜差將不能消除，所以需要人為處理這一點(diǎn)。
2、算法實(shí)現(xiàn)
前面我們描述了帶死區(qū)的PID控制的基本思想。在接下來我們來實(shí)現(xiàn)這一思想，同樣是按位置型和增量型來分別實(shí)現(xiàn)。
（1）位置型PID算法實(shí)現(xiàn)
前面我們對(duì)微分項(xiàng)、積分項(xiàng)采用的不同的優(yōu)化算法，他們都可以與死區(qū)一起作用于PID控制。這一節(jié)我們就來實(shí)現(xiàn)一個(gè)采用抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法和死區(qū)控制的PID算法。首先依然是定義一個(gè)PID結(jié)構(gòu)體。
1 /*定義結(jié)構(gòu)體和公用體*/
2
3 typedef struct
4 {
5 float setpoint; /*設(shè)定值*/
6 float kp; /*比例系數(shù)*/
7 float ki; /*積分系數(shù)*/
8 float kd; /*微分系數(shù)*/
9 float lasterror; /*前一拍偏差*/
10 float preerror; /*前兩拍偏差*/
11 float deadband; /*死區(qū)*/
12 float result; /*PID控制器計(jì)算結(jié)果*/
13 float output; /*輸出值0-100%*/
14 float maximum; /*輸出值上限*/
15 float minimum; /*輸出值下限*/
16 float errorabsmax; /*偏差絕對(duì)值最大值*/
17 float errorabsmin; /*偏差絕對(duì)值最小值*/
18 float alpha; /*不完全微分系數(shù)*/
19 float derivative; /*微分項(xiàng)*/
20 float integralValue; /*積分累計(jì)量*/
21 }CLASSICPID;
接下來我們實(shí)現(xiàn)帶死區(qū)、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。
1 void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv)
2 {
3 float thisError;
4 float result;
5 float factor;
6
7 thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值
8 result=vPID->result;
9
10 if (fabs(thisError)>vPID->deadband)
11 {
12 vPID-> integralValue= vPID-> integralValue+ thisError;
13
14 //變積分系數(shù)獲取
15 factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);
16
17 //計(jì)算微分項(xiàng)增量帶不完全微分
18 vPID-> derivative =kd*(1-vPID->alpha)* (thisError-vPID->lasterror +vPID->alpha*vPID-> derivative;
19
20 result=vPID->kp*thisError+vPID->ki*vPID-> integralValue +vPID-> derivative;
21 }
22 else
23 {
24 if((abs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(abs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband))
25 {
26 result=vPID->minimum;
27 }
28 }
29
30 /*對(duì)輸出限值，避免超調(diào)和積分飽和問題*/
31 if(result>=vPID->maximum)
32 {
33 result=vPID->maximum;
34 }
35
36 if(result<=vPID->minimum)
37 {
38 result=vPID->minimum;
39 }
40
41 vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次運(yùn)算
42 vPID->lasterror=thisError;
43 vPID->result=result;
44
45 vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0;
46 }
（2）增量型PID算法實(shí)現(xiàn)
在位置型PID中我們實(shí)現(xiàn)了比較全面的PID控制器，對(duì)于增量型PID我們也相應(yīng)的實(shí)現(xiàn)這樣一個(gè)控制器。除了這些結(jié)合外，其他的優(yōu)化算法也可以結(jié)合使用，可以根據(jù)具體的需要來實(shí)現(xiàn)。首先依然是定義一個(gè)PID結(jié)構(gòu)體。
1 /*定義結(jié)構(gòu)體和公用體*/
2 typedef struct
3 {
4 float setpoint; /*設(shè)定值*/
5 float kp; /*比例系數(shù)*/
6 float ki; /*積分系數(shù)*/
7 float kd; /*微分系數(shù)*/
8 float lasterror; /*前一拍偏差*/
9 float preerror; /*前兩拍偏差*/
10 float deadband; /*死區(qū)*/
11 float result; /*PID控制器計(jì)算結(jié)果*/
12 float output; /*輸出值0-100%*/
13 float maximum; /*輸出值上限*/
14 float minimum; /*輸出值下限*/
15 float errorabsmax; /*偏差絕對(duì)值最大值*/
16 float errorabsmin; /*偏差絕對(duì)值最小值*/
17 float alpha; /*不完全微分系數(shù)*/
18 float deltadiff; /*微分增量*/
19 }CLASSICPID;
接下來我們實(shí)現(xiàn)帶死區(qū)、抗積分飽和、梯形積分、變積分算法以及不完全微分算法的增量型PID控制器。
1 void PIDRegulator(CLASSICPID vPID,float pv)
2 {
3 float thisError;
4 float result;
5 float factor;
6 float increment;
7 float pError,dError,iError;
8
9 thisError=vPID->setpoint-pv; //得到偏差值
10 result=vPID->result;
11
12 if (fabs(thisError)>vPID->deadband)
13 {
14 pError=thisError-vPID->lasterror;
15 iError=(thisError+vPID->lasterror)/2.0;
16 dError=thisError-2*(vPID->lasterror)+vPID->preerror;
17
18 //變積分系數(shù)獲取
19 factor=VariableIntegralCoefficient(thisError,vPID->errorabsmax,vPID->errorabsmin);
20
21 //計(jì)算微分項(xiàng)增量帶不完全微分
22 vPID->deltadiff=kd*(1-vPID->alpha)*dError+vPID->alpha*vPID->deltadiff;
23
24 increment=vPID->kp*pError+vPID->ki*factor*iError+vPID->deltadiff; //增量計(jì)算
25 }
26 else
27 {
28 if((fabs(vPID->setpoint-vPID->minimum)<vPID->deadband)&&(fabs(pv-vPID->minimum)<vPID->deadband))
29 {
30 result=vPID->minimum;
31 }
32 increment=0.0;
33 }
34
35 result=result+increment;
36
37 /*對(duì)輸出限值，避免超調(diào)和積分飽和問題*/
38 if(result>=vPID->maximum)
39 {
40 result=vPID->maximum;
41 }
42
43 if(result<=vPID->minimum)
44 {
45 result=vPID->minimum;
46 }
47
48 vPID->preerror=vPID->lasterror; //存放偏差用于下次運(yùn)算
49 vPID->lasterror=thisError;
50 vPID->result=result;
51
52 vPID->output=((result-vPID->minimum)/(vPID->maximum-vPID->minimum))*100.0;
53 }
3、總結(jié)
引入死區(qū)的主要目的是消除穩(wěn)定點(diǎn)附近的波動(dòng)，由于測(cè)量值的測(cè)量精度和干擾的影響，實(shí)際系統(tǒng)中測(cè)量值不會(huì)真正穩(wěn)定在某一個(gè)具體的值，而與設(shè)定值之間總會(huì)存在偏差，而這一偏差并不是系統(tǒng)真實(shí)控制過程的反應(yīng)，所以引入死區(qū)就能較好的消除這一點(diǎn)。
當(dāng)然，死區(qū)的大小對(duì)系統(tǒng)的影響是不同的。太小可能達(dá)不到預(yù)期的效果，而太大則可能對(duì)系統(tǒng)的正常變化造成嚴(yán)重滯后，需要根據(jù)具體的系統(tǒng)對(duì)象來設(shè)定。
歡迎關(guān)注：
總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的PID控制器开发笔记之八：带死区的PID控制器的实现的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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