永磁同步電機(jī)(PMSM)控制永遠(yuǎn)繞不開(kāi)一個(gè)話(huà)題：空間矢量

最近，重拾電機(jī)學(xué)，認(rèn)真探討了一下之前大學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中被一筆帶過(guò)的SVPWM，比較全面的考察了該理論的推導(dǎo)和具體實(shí)現(xiàn)，希望能夠拋磚引玉。

1、永磁同步電機(jī)等效電路

三相的永磁同步電機(jī)屬于交流電機(jī)，三相定子繞組按照空間角度相差120°的順序放置，在三相繞組分別通過(guò)電角度相差120°的電流，就會(huì)在電機(jī)內(nèi)部形成旋轉(zhuǎn)的磁場(chǎng)。永磁體在旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)的吸引下，會(huì)跟隨旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)同步旋轉(zhuǎn)，同步轉(zhuǎn)速為Vr=60f/p(rpm)，f為電流頻率，p為電機(jī)極對(duì)數(shù)。

另外一方面，永磁體在電機(jī)內(nèi)部旋轉(zhuǎn)，定子線圈切割磁動(dòng)勢(shì)會(huì)產(chǎn)生反電動(dòng)勢(shì)，永磁同步電機(jī)通過(guò)結(jié)構(gòu)和線圈的布置，可以得到正弦的反電動(dòng)勢(shì)，由此我們可以通過(guò)類(lèi)似于三相交流系統(tǒng)的角度等效電機(jī)，得到下面的等效電路。其中，Rs為電子線圈內(nèi)阻，eu，ev，ew為反電動(dòng)勢(shì)，Ls為同步電抗。這里L(fēng)s同步電抗存在兩個(gè)分量：電樞漏電抗和電樞繞組的有效勵(lì)磁電抗，具體推導(dǎo)可以參考《電機(jī)學(xué)》第7版，附錄B

2、交流電流的獲得

如上，控制永磁同步電機(jī)最核心的是要控制定子繞組內(nèi)部的電流波形，該電流的波形和轉(zhuǎn)子的位置息息相關(guān)，J Pan的文章在我初步認(rèn)識(shí)永磁同步電機(jī)給了我很大啟發(fā)，可以參考，這里不再贅述相關(guān)坐標(biāo)變換和控制策略。

J Pan：如何快速理解永磁同步電機(jī)？zhuanlan.zhihu.com

我們知道想要獲得如此形狀多變的正弦波，需要依靠電力電子技術(shù)的助攻了，通過(guò)一個(gè)6開(kāi)關(guān)的三相橋調(diào)制出想要的頻率、相位、幅值都可調(diào)的正弦電流。如下圖，是簡(jiǎn)化的逆變電路，通過(guò)該電路拓?fù)?#xff0c;可以將直流電，逆變成交流電

這里面有一個(gè)細(xì)節(jié)就是面積等效原理，我們需要獲得的是正弦的電流，這時(shí)候需要正弦的電壓來(lái)產(chǎn)生正弦的電流，但是開(kāi)關(guān)管通過(guò)“開(kāi)關(guān)”動(dòng)作，只能得到矩形的電壓波形，端點(diǎn)電壓（相對(duì)于DC電源的GND）只存在兩種電壓：1/2Udc 或者-1/2Udc。幸運(yùn)的是，我們電機(jī)是一個(gè)感性負(fù)載，對(duì)于感性負(fù)載而言，一個(gè)脈沖的包圍的面積能量是相等的，其響應(yīng)也是等效的，如下圖。這也是SPWM和SVPWM的理論支撐，基于該理論就可以用占空比滿(mǎn)足正弦規(guī)律變化，就可以獲得等效成正弦波電壓的SPWM或者SVPWM ，這樣一來(lái)通過(guò)6個(gè)開(kāi)關(guān)管的不同切換順序和Duty就可以控制輸出滿(mǎn)足要求的等效的三相正弦電壓。

3、單極性PWM和雙極性PWM

有了以上的思路，就可以制定出策略來(lái)控制Duty，實(shí)現(xiàn)正弦電流的輸出，調(diào)制方法上遇到的第一個(gè)選擇就是：單極性PWM or 雙極性PWM，在這個(gè)問(wèn)題上很多文章都有涉及，這里只提一個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)，就圖2 所示逆變電路而言，人為將電壓0點(diǎn)設(shè)定在Udc的中間，單極性PWM，對(duì)于一個(gè)橋臂而言，每一個(gè)半周只有一個(gè)管子動(dòng)作。比如需要調(diào)制正弦波的上半周，那么只有VT1 切換，VT2保持常開(kāi)；同樣如果需要調(diào)制正弦波的下半周，那么只有VT2切換，VT1保持常開(kāi)。而雙極性PWM，是VT1和VT2交替開(kāi)通，需要注意的是，在交替切換的過(guò)程中需要設(shè)定死區(qū)時(shí)間，以防止橋臂直通，燒毀電路。以下兩張圖展示了端電壓處，兩種調(diào)制方法不同的電壓波形。

4、SPWM 和諧波注入

鋪墊了以上3個(gè)基礎(chǔ)背景，下面就要介紹電機(jī)控制的實(shí)現(xiàn)核心：PWM調(diào)制。關(guān)于這方面的文章也是汗牛充棟，我要繼續(xù)推薦下 J Pan大神的文章，該文章使我比較詳細(xì)的了解的SVPWM的來(lái)龍去脈。

J Pan：如何深入理解SVPWM？http://zhuanlan.zhihu.com

簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，我們用一個(gè)按照正弦規(guī)律變化的占空比來(lái)調(diào)制DC電壓會(huì)獲得等效的正弦電壓響應(yīng)，從而獲得正弦變化的電流。這似乎已經(jīng)很完美獲得了我們所需要的正弦電壓，但是對(duì)于電機(jī)而言，隨著轉(zhuǎn)速的升高，其反電動(dòng)勢(shì)eu，ev，ew增大，由圖1 的等效電路可以看出，其獲得的電流就會(huì)減小，相應(yīng)電機(jī)輸出的扭矩能力就會(huì)減小，這時(shí)候想要提高電機(jī)高速的扭矩能力就只能通過(guò)提高輸入的電壓。那么采用SPWM調(diào)制的正弦波最大的幅值為 ：

如果在正弦波的基礎(chǔ)上加上3次諧波就可以得到傳說(shuō)中的“馬鞍波”，需要注意的是“馬鞍波”的波形是端電壓對(duì)DC電源的0位電壓，好在3次諧波在3相系統(tǒng)中是相互抵消的，3相電壓、電流、磁動(dòng)勢(shì)都不存在3次諧波。這一點(diǎn)可能很多童鞋不理解，那么你筆畫(huà)一下，相隔120°的端電壓疊加3次諧波以后，這三相的3次諧波相位是一致的，相當(dāng)于在端電壓上疊加了一個(gè)基波頻率3倍的“共模電壓“。這時(shí)候分解出基波電壓的幅值為 ：

由此可知，注入3次諧波以后可以提高15%的電壓利用率，就是這么來(lái)的。

5、SVPWM 和 旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)

重點(diǎn)來(lái)了，這是我主動(dòng)注入3次諧波，那么和SVPWM什么關(guān)系呢，其實(shí)并沒(méi)有什么關(guān)系！因?yàn)檫@完全就是兩個(gè)套路，諧波注入是從基波分解的角度考慮，我要通過(guò)開(kāi)關(guān)管斬波斬成方波的話(huà)那么分解出來(lái)的基波還要大，根據(jù)傅里葉展開(kāi)可得：

但是此時(shí)，其他諧波的分量也跟著進(jìn)來(lái)了，引起電機(jī)損耗，振動(dòng)，效率等一系列問(wèn)題，這時(shí)候我們要對(duì)3次諧波注入要再問(wèn)一下：憑什么是你3次諧波？而不是其他次諧波 ？

那么第二個(gè)套路就來(lái)了，你不是要控制形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)么，那么我就直接來(lái)控制旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，因?yàn)樵摷夹g(shù)調(diào)制出來(lái)的旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)緊緊追著轉(zhuǎn)子磁鏈，也被稱(chēng)為“磁鏈跟蹤技術(shù)”。6個(gè)開(kāi)關(guān)通過(guò)切換可以獲得6個(gè)方向的磁動(dòng)勢(shì)，加上上橋臂全通和下橋臂全通2個(gè)狀態(tài)（用于插入Duty-off，狀態(tài)0和狀態(tài)7）這8個(gè)狀態(tài)來(lái)形成旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)，具體過(guò)程不再贅述。我們重點(diǎn)討論下經(jīng)常被“一筆帶過(guò)”的扇區(qū)的邊界。

如上圖，這里如果旋轉(zhuǎn)磁場(chǎng)處于u4和u6形成的扇區(qū)，那么需要在u4和u6兩個(gè)狀態(tài)之間進(jìn)行切換：

最大幅值的SVPWM邊界為u4和u6端點(diǎn)的連線，通過(guò)幾何方法可以證明，此時(shí)僅有狀態(tài)4和狀態(tài)6進(jìn)行切換，未加入狀態(tài)0和狀態(tài)7，此時(shí)duty最大，但是端點(diǎn)在該邊界移動(dòng)的磁場(chǎng)幅值會(huì)發(fā)生變化，不能形成標(biāo)準(zhǔn)的正弦波。

適當(dāng)?shù)牟迦霠顟B(tài)0和7可以減小磁場(chǎng)的幅值，從而形成標(biāo)準(zhǔn)的原型磁場(chǎng)，其中最大的圓形磁場(chǎng)即和六邊形相切的圓，在M點(diǎn)處，也是不存在狀態(tài)0和狀態(tài)7，巧合的是將調(diào)制后的波形濾波后，得到的是基波+3次諧波的“馬鞍波”，因此證明了注入3次諧波是最優(yōu)解。

加長(zhǎng)狀態(tài)0和狀態(tài)7的持續(xù)時(shí)間（減小duty）可以減小旋轉(zhuǎn)圓形的半徑，當(dāng)圓形半徑小于等于0.5Udc，此時(shí)濾波后的調(diào)制波形為我們所熟悉的SPWM。

后記：本文重點(diǎn)介紹了永磁同步電機(jī)為何要進(jìn)行空間矢量控制和如何進(jìn)行空間矢量控制，以及關(guān)鍵理論支撐。

PS：手殘刪除了原文，從公眾號(hào)導(dǎo)入的，因此雙重水印

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的svpwm矢量控制电机相电压波形_【顺藤摸瓜】永磁同步为什么要用SVPWM控制的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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