解：

假設100只都是兔子時，100*4=400只腳，因雞比兔子多80只腳，

則，400+80=480只腳，

1。雞的只數：(100*4+80)/(2+4)=80只；

2。兔的只數：100-80=20只。

答：有雞80只，有兔20只。 兔有(2×100-80)÷(2+4)=20只;雞有100-20=80只。 假設雞是一只腳,兔是兩只腳,那么雞的腳比兔的腳只多40只.

則雞的頭比兔的頭會多60個.

而雞兔共100頭.

那么雞80頭,兔20頭.

雞與兔共有100只，雞的腳比兔的腳多80只，問雞與兔各多少只？

分析 這個例題沒有給出它們腳數的總和，而是給出了它們腳數的差.這又如何解答呢？

假設100只全是雞，那么腳的總數是2×100=200(只)這時兔的腳數為0，雞腳比兔腳多200只，而實際上雞腳比兔腳多80只.因此，雞腳與兔腳的差數比已知多了(200-80)=120(只)，這是因為把其中的兔換成了雞.每把一只兔換成雞，雞的腳數將增加2只，兔的腳數減少4只.那么，雞腳與兔腳的差數增加(2+4)=6(只)，所以換成雞的兔子有120÷6=20(只).有雞(100-20)=80(只)。

這是雞兔同籠問題

雞有2只腳，兔有4只腳

如果用方程做比較簡單

設有雞X只，則有兔(100-X)只

2X=4(100-X)+80

2X=400-4X+80

6X=480

X=80

則100-X=100-80=20 雞和兔共有100只，雞的腳比兔的多80只，雞和兔各有多少只？

假設這100只都是雞，雞的腳有100×2=200只

此時，兔子的腳為0只，雞的腳比兔子腳多：200-0=200只

把1只雞換成1只兔子，雞的腳為200-2=198只

此時，兔子的腳為4只，雞的腳比兔子腳多：198-4=194只

我們發現，把1只雞換成兔子，雞腳和兔子腳的個數差縮小了200-194=6只

要滿足“雞的腳比兔的多80只”，

就需要把它們的差縮小200-80=120只

所以需要把120/6=20只雞換成兔子

那么還剩下100-20=80只雞

所以雞有80只，兔子有20只

總結

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