一、分治法

將一個復雜的問題分為規模較小的問題，計算簡單的小問題求解，然后綜合小問題，得到最終的答案。

基本思路

• 對于一個規模為N的問題，若該問題可以很容易的解決，則直接解決，否則執行下面操縱
• 將該問題分解成M個規模較小的問題，這些子問題互相獨立，并且與原問題形式相同
• 地柜的求解子問題
• 然后將各個問題的解合并到原問題的解

二、假幣問題

假幣問題：有n枚硬幣，其中有一枚是假幣，己知假幣的重量較輕。現只有一個天平，要求用盡量少的比較次數找出這枚假幣。

分析

• 首先為每個幣編號，然后將所有的幣等分為兩份，放在天平的兩邊。這樣就將區分假幣的問題變為區別兩堆幣的問題。
• 因為假幣分量較輕，因此天平較輕的一側中一定包含假幣。
• 再將較輕的一側中幣等分為兩份，重復上述做法。
• 直到剩下兩枚銀幣，便可用天平直接找出假幣。

java程序算法

public class CheckMoney {public static void main(String[] args) {int[] arr = {2,2,2,2,2,1};int pos = checkMoney(arr, 0, arr.length - 1);System.out.println("位置:"+pos);}//檢查public static int checkMoney(int arr[],int left,int right) {int sum1 = 0, sum2 = 0, sum3 = 0;if ((right - left + 1) % 2 == 0) {//數組為偶數if (left + 1 == right) {if (arr[left] < arr[right]) {//當前剩下兩個數,進行比較return left;} else {return right;}} else {//數組里面多于2個數int mid = (right - left + 1) / 2 + left;//找出中間位置for (int i = left; i < mid; i++) {sum1 += arr[i];//中間靠左的數組集合總和sum2 += arr[right - (i - left)];//中間靠右的數組集合總和}if(sum1<sum2){return checkMoney(arr,left,mid-1);}else {return checkMoney(arr,mid,right);}}} else {//數組為奇數int mid = (right - left) / 2 + left;//找出中間位置for (int i = left; i < mid; i++) {sum1 += arr[i];//中間靠左的數組集合總和sum2 += arr[right - (i - left)];//中間靠右的數組集合總和}if(sum1<sum2){return checkMoney(arr,left,mid-1);}else if(sum1>sum2) {return checkMoney(arr,mid+1,right);}else {return mid;}}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的分治法-找假币问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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