IMDB.COM是目前互聯網上最為權威、系統、全面的電影資料網站，里面包括了幾乎所有的電影，以及1982 年以后的電視劇集。 它所特有的電影評分系統深受影迷的歡迎，注冊的用戶可以給任何一部影片打分并加以評述，而網站又會根據影片所得平均分、選票的數目等計算得出影片的加權平均分并以此進行TOP250（最佳250部影片）和Bottom100（最差100部影片）的排行。

評選最佳250部電影時只考慮正式的投票者的投票結果。分值系統采用10分制，最低為awful（令人厭惡）的1分，最高為excellent（出類拔萃）的10分。值得注意的是，雖然很多影片在資料系統中得分很高，但由于未能達到TOP所要求的最低投票數而無法參加排行。

下面就一起來學習下IMDB所使用的排名算法。?imdb top 250用的是貝葉斯統計的算法得出的加權分(Weighted Rank-WR)，公式如下：

• ?WR， 加權得分（weighted rating）。
• ?R，該電影的用戶投票的平均得分（Rating）。
• ?v，該電影的投票人數（votes）。
• ?m，排名前 250 名的電影的最低投票數（現在為 3000）。
• ?C， 所有電影的平均得分（現在為6.9）。

仔細研究這個公式，你會發現，IMDB 為每部電影增加了 3000 張選票，并且這些選票的評分都為6.9。這樣做的原因是，假設所有電影都至少有 3000 張選票，那么就都具備了進入前 250 名的評選條件；然后假設這 3000 張選票的評分是所有電影的平均得分（即假設這部電影具有平均水準）；最后，用現有的觀眾投票進行修正，長期來看，v/(v+m)這部分的權重將越來越大，得分將慢慢接近真實情況。這樣做拉近了不同電影之間投票人數的差異，使得投票人數較少的電影也有可能排名前列。

把這個公式寫成更一般的形式：

• ?C，投票人數擴展的規模，是一個自行設定的常數，與整個網站的總體用戶人數有關，可以等于每個項目的平均投票數。
• ?n，該項目的現有投票人數。
• ?x，該項目的每張選票的值。
• m，總體平均分，即整個網站所有選票的算術平均值。

這種算法被稱為”貝葉斯平均”（Bayesian average）。因為某種程度上，它借鑒了”貝葉斯推斷”（Bayesian inference）的思想：既然不知道投票結果，那就先估計一個值，然后不斷用新的信息修正，使得它越來越接近正確的值。

在這個公式中，m（總體平均分）是”先驗概率”，每一次新的投票都是一個調整因子，使總體平均分不斷向該項目的真實投票結果靠近。投票人數越多，該項目的”貝葉斯平均”就越接近算術平均，對排名的影響就越小。因此，這種方法可以給一些投票人數較少的項目，以相對公平的排名。

“貝葉斯平均”也有缺點，主要問題是它假設用戶的投票是正態分布。比如，電影A有 10 個觀眾評分，5個為五星，5個為一星；電影B也有 10 個觀眾評分，都給了三星。這兩部電影的平均得分（無論是算術平均，還是貝葉斯平均）都是三星，但是電影A可能比電影B更值得看。

解決這個問題的思路是，假定每個用戶的投票都是獨立事件，每次投票只有n個選項可以選擇，那么這就服從“多項分布”（Multinomial distribution），就可以結合貝葉斯定理，計算該分布的期望值。由于這涉及復雜的統計學知識，這里就不深入了，感興趣的朋友可以繼續閱讀 William Morgan 的How to rank products based on user input。

另外對于無時間參與的評價系統，也可以參考威爾遜得分區，威爾遜得分分區的缺點在于排行榜前列總是那些票數最多的項目，新項目或者冷門的項目，很難有出頭機會，排名可能會長期靠后。

參考地址：http://www.imdb.com/chart/top

總結

以上是生活随笔為你收集整理的imdb.com排名算法的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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