【題目】LCP 02. 分式化簡

有一個同學在學習分式。他需要將一個連分數化成最簡分數，你能幫助他嗎？

連分數是形如上圖的分式。在本題中，所有系數都是大于等于0的整數。
輸入的cont代表連分數的系數（cont[0]代表上圖的a0，以此類推）。返回一個長度為2的數組[n, m]，使得連分數的值等于n / m，且n, m最大公約數為1。

示例 1：

輸入：cont = [3, 2, 0, 2] 輸出：[13, 4] 解釋：原連分數等價于3 + (1 / (2 + (1 / (0 + 1 / 2))))。注意[26, 8], [-13, -4]都不是正確答案。

示例 2：

輸入：cont = [0, 0, 3] 輸出：[3, 1] 解釋：如果答案是整數，令分母為1即可。

限制：
cont[i] >= 0
1 <= cont的長度 <= 10
cont最后一個元素不等于0
答案的n, m的取值都能被32位int整型存下（即不超過2 ^ 31 - 1）。

【解題思路1】倒序遍歷

class Solution {public int[] fraction(int[] cont) {int denominator = cont[cont.length-1], numerator = 1;int addend = 1;for(int i = cont.length - 2; i >= 0; i--){numerator = denominator; //翻轉后分子變分母denominator = cont[i] * denominator + addend; //求出通分后的分子，反轉后變為分母addend = numerator; //記錄翻轉后的分子以便下一次通分}return new int[]{denominator, numerator};} }

【解題思路2】遞歸 - 正序

class Solution {private int[] recursive(int[] count, int index) {if (index == count.length - 1) {return new int[]{count[index], 1};}int[] nextRes = recursive(count, index+1);return new int[]{count[index] * nextRes[0] + nextRes[1], nextRes[0]};}public int[] fraction(int[] cont) {return recursive(cont, 0);} }

總結

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