Nicolas Bourbaki 是何许人也,下一个中本聪?
近期備受關(guān)注的區(qū)塊鏈項目 Class ZZ(CZZ),其英文白皮書作者署名為 Nicolas Bourbaki。今天我?guī)Т蠹野且话?Nicolas Bourbaki 究竟為何許人也。
英文白皮書:http://explorer.czze.io/doc/Classzz_whitepaper_en_US.pdf
上世紀 20 年代,有一群法國數(shù)學家,不知道是為了在學術(shù)界惡搞,還是崇尚去中心化的精神,亦或是崇尚集體主義思想(見后面關(guān)于成員 Simone Weil 的介紹),開始以“Nicolas Bourbaki”作為公用筆名發(fā)表著作。Bourbaki 的主要著作《數(shù)學原理》(elements de mathematique) 在集合論的基礎(chǔ)上,用公理方法重新構(gòu)造整個現(xiàn)代數(shù)學。以初始概念和公理出發(fā),總共 7000 多頁的長篇大論,通篇僅依靠內(nèi)在的邏輯發(fā)展,以最具嚴格性,最一般的方式來重寫整個現(xiàn)代高等數(shù)學。
據(jù)說學神惲之瑋極度崇拜的數(shù)學家之一 Pierre Deligne 就是靠著 Bourbaki 的《數(shù)學原理》啟蒙的。他的博士導師 Grothendieck 也是 Bourbaki 組織的成員。他的主要成就是證明了 Weil 猜想系列,并以此獲得了菲爾茨獎?wù)隆6?Weil 猜想系列則是在 1949 年由 Andre Weil 提出的,后者正是 Bourbaki 組織的創(chuàng)始人。可見 Bourbaki 組織對現(xiàn)代數(shù)學的貢獻與影響力之深。
Bourbaki 組織發(fā)起成員有以下人士(按照片從左到右的順序):Simone Weil, Charles Pisot, André Weil, Jean Dieudonné (坐臺階上), Claude Chabauty, Charles Ehresmann, and Jean Delsarte.?
其中 Andre Weil(左三)相傳是這個組織的發(fā)起人。Simone Weil(左一)是 Andre 的妹妹,她是法國哲學家,支持過 20 世紀上半葉的歐洲工人運動,也曾接待過多位蘇共革命的早期領(lǐng)導人,甚至還在自己家里為蘇共黨員提供掩護。她在西班牙內(nèi)戰(zhàn)中反對納粹主義,后來在二次世界大戰(zhàn)中投身戴高樂領(lǐng)導下的法國抵抗運動。由于她堅持自己每天飲食與一線戰(zhàn)士相同,她的身體每況日下,不幸于 1943 年逝世,未能見證希特勒法西斯主義的滅亡,年僅 34 歲。二戰(zhàn)勝利后,她的哲學思想得到了高度評價,并一直影響至今。Bourbaki 這樣的集體性精神,在某種程度上也源自于 Simone Weil 的哲學思想。
參與這個組織的人都是當時赫赫有名的數(shù)學家,平均每 20 年完全輪換一次。在 7 位發(fā)起人之外,后來陸續(xù)加入的主要成員先后包括 Henri Cartan, Claude Chevalley, Jean Coulomb, Jean Delsarte, Jean Dieudonné, Charles Ehresmann, René de Possel, Szolem Mandelbrojt, Hyman Bass, Laurent Schwartz, Jean-Pierre Serre, Alexander Grothendieck, Jean-Louis Koszul, Samuel Eilenberg, Serge Lang and Roger Godement.。
學過群論的朋友或許都聽過 Chevalley 群,學過微分幾何的朋友或許聽過 Ehresmann connection,學過代數(shù)幾何或現(xiàn)代數(shù)論的朋友,或許聽說過 Mordell Weil 定理。即便這些人都沒聽過,讀過研究生數(shù)學專業(yè)的人也一定對 Serge Lang 教科書里的習題印象深刻!
Bourbaki 作為一個學術(shù)組織,他們定期在巴黎高等師范學院(Ecole normale superieure Paris)小聚,討論現(xiàn)代數(shù)學領(lǐng)域的學術(shù)問題,以及編寫問題。這個組織成立于 1934 年,而后其成員一直在神秘地輪換。Bourbaki 的著作既有原創(chuàng)性的學術(shù)貢獻(例如Bourbaki Witt 定理),也有總結(jié)性的數(shù)學書籍(例如,《數(shù)學原理》系列)。以 Nicolas Bourbaki署名的第一部著作Theorie des ensembles 出版于 1939 年。除 Class ZZ 白皮書之外,他的最新一部著作Topologie algebrique 出版于 2016 年。就是這樣一個去中心化的組織,它熬過了二戰(zhàn),熬過了冷戰(zhàn),跨越了國界,實現(xiàn)了極強的戰(zhàn)斗力與生存力。
總結(jié)
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