机器人工作空间解析分析
機器人工作空間解析分析
- 1、工作空間如何量化
- 2、判斷空間位置是否在工作空間內
- 3、常見曲面描述
機器人空間是指機器人末端執行器運動描述參考點所能達到的空間點的集合。在規劃機器人任務時，往往需要首先知道機器人的可達空間。所以我們可以用蒙特卡洛隨機采樣的方法，對各個關節角在關節范圍內進行隨機選取，取大量的采樣點進行計算，通過正運動學求解， 即可得到相應的末端位置，同構繪制大量末端位置點即可可視化機器人工作空間。
| 圖1 PRR三維工作空間 | 圖2 PRR工作空間(俯視) |
1、工作空間如何量化
以PRR構型機器人為例，可采用柱坐標來描述。
柱坐標描述：(r,φ,z) r∈[357.096,1042.90] φ∈[-pi,pi] z∈[790.119,1090.119]
| 圖3 仿真工作空間(正視) | 圖4 仿真工作空間(俯視) |
2、判斷空間位置是否在工作空間內
將笛卡爾坐標系轉換至柱坐標系，判斷是否在范圍之內
r=x2+y2r= \sqrt {x^{2}+y^{2}}\,r=x2+y2?
?=arctan(yx)\phi=arctan(\frac{y}{x})?=arctan(xy?)
z=zz=zz=z
3、常見曲面描述
a.常見曲面解析式
球面：(x?x0)2+(y?y0)2+(z?z0)2=R2(x-x_0)^{2}+(y-y_0)^{2}+(z-z_0)^{2}=R^{2}\,(x?x0?)2+(y?y0?)2+(z?z0?)2=R2
柱面：x2+y2=R2x^{2}+y^{2}=R^{2}\,x2+y2=R2
拋物柱面：y2=2xy^{2}=2x\,y2=2x
| 圖5 球面圖 | 圖6 柱面圖 | 圖7 拋物面圖 |
旋轉曲面：f(y,z)=0f(y,z)=0f(y,z)=0，繞z軸旋轉后，f(±x2+y2,z)=0f(±\sqrt {x^{2}+y^{2}}\,,z)=0f(±x2+y2?,z)=0
| 圖8 待旋轉曲線 | 圖9 旋轉曲面圖 |
b.參考論文《機械手工作空間邊界曲面的解析表達式》
總結
以上是生活随笔為你收集整理的机器人工作空间解析分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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