中南大學(xué)-信號與系統(tǒng)matlab實驗報告.doc

實驗一 基本信號的生成 1 實驗?zāi)康?學(xué)會 使用 MATLAB 產(chǎn)生各種常見的連續(xù)時間信號與離散時間信號； 通過 MATLAB 中的繪圖工具對產(chǎn)生的信號進行觀察，加深對常用信號的理解； 熟 悉 MATLAB 的基本操作，以及一些基本函數(shù)的使用，為以后的實驗奠定基礎(chǔ)。 2 實驗內(nèi)容 運行以上九個例子程序，掌握一些常用基本信號的特點及其 MATLAB 實現(xiàn)方法；改變有關(guān)參數(shù)，進一步觀察信號波形的變化。 在 k 1010 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號 a 1f k k ； b 2f k k2 ； c 3f k k-4 ； d 4f k 2 k 2 k -4 。 源程序 k-1010; f1kzeros1,10,1,zeros1,10; subplot2,2,1 stemk,f1k titlef1k f2kzeros1,8,1,zeros1,12; subplot2,2,2 stemk,f2k titlef2k f3kzeros1,14,1,zeros1,6; subplot2,2,3 stemk,f3k titlef3k f4k2*f2k-f3k; subplot2,2,4 stemk,f4k titlef4k 在 k 031 范圍內(nèi)產(chǎn)生并畫出以下信號 a kk1 44f k sin co s ； b 2 k2 4f k cos ； c kk3 48f k sin c o s 。 請問這三個信號的基波周期分別是多少 源程序 k031; f1ksinpi/4*k.*cospi/4*k; subplot3,1,1 stemk,f1k titlef1k f2kcospi/4*k.2; subplot3,1,2 stemk,f2k titlef2k f3ksinpi/4*k.*cospi/8*k; subplot3,1,3 stemk,f3k titlef3k 其中 f1k的基波周期是 4, f2k的基波周期是 4, f3k的基波周期是 16。 實驗 二 信號的基本運算 1 實驗?zāi)康?學(xué)會 使用 MATLAB 完成信號的一些基本運算； 了解復(fù)雜信號由基本信號通過尺度變換、翻轉(zhuǎn)、平移、相加、相乘、差分、求和、微分及積分等運算來表達(dá)的方法； 進一步 熟 悉 MATLAB 的基本操作與編程，掌握其在信號分析中的運用特點與使用方式 。 2 實驗內(nèi)容 運行以上三個例題程序，掌握信號基本運算的 MATLAB實現(xiàn)方法；改變有關(guān)參數(shù)，考察相應(yīng)信號運算結(jié)果的變化特點與規(guī)律。 已知信號 ft如下圖所示 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 400 . 20 . 40 . 60 . 811 . 21 . 41 . 61 . 82tft給定信號 f t a 用 MATLAB 編程復(fù)現(xiàn)上圖； 作業(yè)題 2 a t-60.0016; ft1tripulst,6,0.5; subplot2,1,1 plott,ft1 titleft b 畫出 2 2ft 的波形； b t-60.0016; ft1tripuls2*1-t,6,0.5; subplot1,1,1 plott,ft1 titlef2*1-t c 畫出 dftdt 的波形； c h0.001;t-6h6; yttripulst,6,0.5; y1diffyt*1/h; plott1lengtht-1,y1 titledft/dt d 畫出 t f d的波形。 d t-60.16; for x1lengtht y2xquadtripulst,6,0.5,-3,tx; end plott,y2 titleintegral of ft 實驗 三 系統(tǒng)的時域分析 1 實驗?zāi)康?學(xué)習(xí)并掌握連續(xù)時間系統(tǒng)的 零狀態(tài) 響應(yīng)、 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) 的 MATLAB求解方法 ； 學(xué)習(xí)并掌握離散時間系統(tǒng)的 零狀態(tài) 響應(yīng)、 沖激響應(yīng)和階躍響應(yīng) 的 MATLAB求解方法 ； 進一步 深刻理解連續(xù)時間系統(tǒng)和離散時間系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)零極點對系統(tǒng)特性的影響 ； 學(xué)習(xí)并掌握卷積的 MATLAB計算方法。 2 實驗內(nèi)容 運行以上五個例題程序，掌握求解 系統(tǒng)響應(yīng)的 MATLAB分析方法；改變模型參數(shù)，考察 系統(tǒng)響應(yīng) 的變化特點與規(guī)律。 設(shè)離散系統(tǒng)可由下列差分方程表示 y k - y k - 1 0 .9 y k - 2 f k 計算 20 100k 時的系統(tǒng)沖激響應(yīng)。 源程序 k-20100; a1 -1 0.9; b1; himpzb,a,k; stemk,h; xlabelTimesec ylabelyt 設(shè) 0.9 kh k u k ，輸入 1 0 f k u k u k ，求系統(tǒng)輸出 y k f k h k。 (取 1050k ) 源程序 k-1050; ukzeros1,10,ones1,51; u1kzeros1,20,ones1,41; hk0.9.k.*uk; fkuk-u1k; ykconvhk,fk; stem0lengthyk-1,yk; 已知濾波器的傳遞函數(shù) 10.2 2 1 0.8Hz z 輸入信號為 2 sin 0 .0 5 , f t t t t 為隨機信號。試?yán)L出濾波器的輸出信號波形。(取 0100t ) 源程序 R101; drand1,R-0.5; t0100; s2*sin0.05*pi*t; fsd; subplot2,1,1; plott,d,g-.,t,s,b--,t,f,r-; xlabelTime index t; legenddt,st,ft; title處理前的波形 b0.22 0;a1 -0.8; yfilterb,a,f; subplot2,1,2; plott,s,b--,t,y,r-; xlabelTime index t; legendst,yt; title濾波器輸出波形 實驗 四 周期信號的頻域分析 1 實驗?zāi)康?掌握周期信號傅立葉級數(shù)分解與合成的計算公式 掌握利用 MATLAB 實現(xiàn)周期信號傅立葉級數(shù)分解與綜合方法 理解并掌握周期信號頻 譜特點 2.實驗內(nèi)容 1、 仿照例程，實現(xiàn)下述周期信號的傅立葉級數(shù)分解與合成 要求 ( a)首先，推導(dǎo)出求解0a，na，nb的公式，計算出前 10 次系數(shù)； ( b)利用 MATLAB 求解0a，na，nb的值，其中na，nb求解前 10 次系數(shù)，并給出利用這些系數(shù)合成的信號波形。 t ft 1 -3 -4 5 4 1 O ( a)設(shè)周期信號 tf 的周期為 1T ，角頻率11122 Tf ，且滿足狄里赫利條件， 則該周期信號可以展開成傅立葉級數(shù)。 ( 1)三角形式傅立葉級數(shù) dttntfTbdttntfTadttfTatnbtnaatbtatbtatbtaatfTTnTTnTTnnnnnnnn22112211221011110222211110111111s i n2c os21s i n c os .s i nc os.s i nc oss i nc os( 2)指數(shù)形式傅立 葉級數(shù) n tjnn neFtf ,3,2,1,0, 1 dtetfTF TT tjnn 2121 111 ( b)求解0a，na，nb及合成信號波形所用程序 function A_sym,B_symCTFShchsym 采用符號計算求一個周期內(nèi)連續(xù)時間函數(shù) f 的三角級數(shù)展開系數(shù) ,再用這些 展開系數(shù)合成連續(xù)時間函數(shù) f.傅立葉級數(shù) 函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量 Nf6 諧波的階數(shù) Nn 輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確位數(shù) A_sym 第 1 元素是直流項，其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos 項展開系數(shù) B_sym 第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項展開系數(shù) tao1 tao/T0.2 syms t n k x T4; taoT/4; a-1.5; if nargin4 Nf10; end if nargin5 Nn32; end xtime_fun_xt; A0intx,t,a,Ta/T; 求出三角函數(shù)展開系數(shù) A0 As2/T*intx*cos2*pi*n*t/T,t,a,Ta; 求出三角函數(shù)展開系數(shù) As Bs2/T*intx*sin2*pi*n*t/T,t,a,Ta; 求出三角函數(shù)展開系數(shù) Bs A_sym1doublevpaA0,Nn; 獲取串?dāng)?shù)組 A0 所對應(yīng)的 ASC2 碼數(shù) 值數(shù)組 for k1Nf A_symk1doublevpasubsAs,n,k,Nn; 獲取串?dāng)?shù)組 A 所對應(yīng)的 ASC2 碼數(shù)值數(shù)組 B_symk1doublevpasubsBs,n,k,Nn; 獲取串?dāng)?shù)組 B 所對應(yīng)的 ASC2 碼數(shù)值數(shù)組 end ; if nargout0 cA_sym; dispc; 輸出 c 為三角級數(shù)展開系數(shù) 第 1 元素是直流項，其后元素依次是 1,2,3.次諧波cos 項展開系數(shù) dB_sym; dispd; 輸出 d 為三角級數(shù)展開系數(shù) 第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項展開系數(shù) t-3*T0.013*T; f0c1; 直流 f1c2.*cos2*pi*1*t/Td2.*sin2*pi*1*t/T; 基波 f2c3.*cos2*pi*2*t/Td3.*sin2*pi*2*t/T; 2 次諧波 f3c4.*cos2*pi*3*t/Td4.*sin2*pi*3*t/T; 3 次諧波 f4c5.*cos2*pi*4*t/Td5.*sin2*pi*4*t/T; 4 次諧波 f5c6.*cos2*pi*5*t/Td6.*sin2*pi*5*t/T; 5 次諧波 f6c7.*cos2*pi*6*t/Td7.*sin2*pi*6*t/T; 6 次諧波 f7c8.*cos2*pi*7*t/Td8.*sin2*pi*7*t/T; 7 次諧波 f8c9.*cos2*pi*8*t/Td9.*sin2*pi*8*t/T; 8 次諧波 f9c10.*cos2*pi*9*t/Td10.*sin2*pi*9*t/T; 9 次諧波 f10c11.*cos2*pi*10*t/Td11.*sin2*pi*10*t/T; 10 次諧波 f11f0f1f2; 直流 基波 2 次諧波 f12f11f3; 直流 基波 2 次諧波 3 次諧波 f13f12f4f5f6; 直流 基波 2 次諧波 3 次諧波 4 次諧波 5 次諧波 6 次諧波 f14f13f7f8f9f10; 010 次 subplot2,2,1 plott,f0f1,hold on ytime_fun_et; 調(diào)用連續(xù)時間函數(shù) -周期矩形脈沖 plott,y,r title直流 基波 axis-8,8,-0.5,1.5 subplot2,2,2 plott,f12,hold on ytime_fun_et; plott,y,r title1-3 次 諧波 直流 axis-8,8,-0.5,1.5 subplot2,2,3 plott,f13,hold on ytime_fun_et; plott,y,r title1-6 次諧波 直流 axis-8,8,-0.5,1.5 subplot2,2,4 plott,f14,hold on ytime_fun_et; plott,y,r title1-10 次諧波 直流 axis-8,8,-0.5,1.5 hold off end function ytime_fun_et 該函數(shù)是 CTFShchsym.m 的子函它由符號函數(shù)和表達(dá)式寫成 a1.5; T4; h1; taoT/4; t-3*T0.013*T; e11/21/2.*signt-0.5tao/2; e21/21/2.*signt-0.5-tao/2; yh.*e1-e2; 連續(xù)時間函數(shù) -周期矩形脈沖 function xtime_fun_xt 該函數(shù)是 CTFShchsym.m 的子函數(shù)。它由符號變量和表達(dá)式寫成。 h1; x1symHeavisidet*h; xx1-symHeavisidet-1*h; 源程序修改 function A_sym,B_symCTFShchsym 采用符號計算求一個周期內(nèi)連續(xù)時間函數(shù) f 的三角級數(shù)展開系數(shù) ,再用這些 展開系數(shù)合成連續(xù)時間函數(shù) f.傅立葉級數(shù) 函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量 Nf6 諧波的階數(shù) Nn 輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確位數(shù) A_sym 第 1 元素是直流項，其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos 項展開系數(shù) B_sym 第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項展開系數(shù) tao1 tao/T0.2 syms t n k x T5; tao0.2*T; a0.5; if nargin4 Nf6; end if nargin5 Nn32; end xtime_fun_xt; A0intx,t,-a,T-a/T; 求出三角函數(shù)展開系數(shù)A0 As2/T*intx*cos2*pi*n*t/T,t,-a,T-a; 求出三角函數(shù)展開系數(shù) As Bs2/T*intx*sin2*pi*n*t/T,t,-a,T-a; 求出三角函數(shù)展開系數(shù) Bs A_sym1doublevpaA0,Nn; 獲取串?dāng)?shù)組 A0 所對應(yīng)的 ASC2 碼數(shù)值數(shù)組 for k1Nf A_symk1doublevpasubsAs,n,k,Nn; 獲取串?dāng)?shù)組 A 所對應(yīng)的 ASC2 碼數(shù)值數(shù)組 B_symk1doublevpasubsBs,n,k,Nn; 獲取串?dāng)?shù)組 B 所對應(yīng)的 ASC2 碼數(shù)值數(shù)組 end if nargout0 cA_sym; dispc 輸出 c 為三角級數(shù)展開系數(shù) 第 1 元素是直流項，其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos 項展開系數(shù) dB_sym; dispd 輸出 d 為三角級數(shù)展開系數(shù) 第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項展開系數(shù) t-8*a0.01T-a; f0c1; 直流 f1c2.*cos2*pi*1*t/5d2.*sin2*pi*1*t/5; 基波 f2c3.*cos2*pi*2*t/5d3.*sin2*pi*2*t/5; 2 次諧波 f3c4.*cos2*pi*3*t/5d4.*sin2*pi*3*t/5; 3 次諧波 f4c5.*cos2*pi*4*t/5d5.*sin2*pi*4*t/5; 4 次諧波 f5c6.*cos2*pi*5*t/5d6.*sin2*pi*5*t/5; 5 次諧波 f6c7.*cos2*pi*6*t/5d7.*sin2*pi*6*t/5; 6 次諧波 f7f0f1f2; 直流 基波 2 次諧波 f8f7f3; 直流 基波 2 次諧波 3 次諧波 f9f8f4f6; 直流 基波 2 次諧波 3 次諧波 4 次諧波 6 次諧波 subplot2,2,1 plott,f0f1,hold on ytime_fun_et; 調(diào)用連續(xù)時間函數(shù) -周期矩形脈沖 plott,y,r title周期矩形波的形成 直流 基波 axis-4,4.5,-0.5,1.5 subplot2,2,2 plott,f7,hold on ytime_fun_et; plott,y,r title周期矩形波的形成 直流 基波 2 次諧波 axis-4,4.5,-0.5,1.5 subplot2,2,3 plott,f8,hold on ytime_fun_et; plott,y,r title直流 基波 2 次諧波 3 次諧波 axis-4,4.5,-0.5,1.5 subplot2,2,4 plott,f9,hold on ytime_fun_et; plott,y,r title基波 2 次諧波 3 次諧波 4 次諧波 6 次諧波 axis-4,4.5,-0.5,1.5 end function ytime_fun_et 該函數(shù)是 CTFShchsym.m 的子函它由符 號函數(shù)和表達(dá)式寫成 a0.5; T5; h1; tao0.2*T; t-8*a0.01T-a; e11/21/2.*signttao/2; e21/21/2.*signt-tao/2; yh.*e1-e2; 連續(xù)時間函數(shù) -周期矩形脈沖 function xtime_fun_xt 該函數(shù)是 CTFShchsym.m 的子函數(shù)。它由符號變量和表達(dá)式寫成。 h1; x1symHeavisidet0.5*h; xx1-symHeavisidet-0.5*h; 2、 已知周期為 T4 的三角波，在第一周期( -2t2)內(nèi)表示成 ttx 1 ，試用 MATLAB求該信號的傅立葉級數(shù)，并繪制它的頻譜圖。將它的頻譜與方波的頻譜圖做比較。 function A_sym,B_symCTFSshbpsymT,Nf 采用符號計算求 0,T內(nèi)時間函數(shù)的三角級數(shù)展開系數(shù)。 函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量 Nn 輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確位數(shù) A_sym 第 1 元素是直流項，其后元素依次是 1,2,3.次 諧波 cos 項展開系數(shù) B_sym 第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin 項展開系數(shù) T Tm*tao， 信號周期 Nf 諧波的階數(shù) m mT/tao周期與脈沖寬度之比 ,如 m4,8,16,100 等 tao 脈寬 taoT/m syms t n y if nargin3 Nfplease 所需展開的最高諧波次數(shù) Nf; end Tplease 信號的周期 T; if nargin5 Nn32; end ytime_fun_st; A02/T*inty,t,0,T/2; As2/T*inty*cos2*pi*n*t/T,t,0,T/2; Bs2/T*inty*sin2*pi*n*t/T,t,0,T/2; A_sym1doublevpaA0,Nn; for k1Nf A_symk1doublevpasubsAs,n,k,Nn; B_symk1doublevpasubsBs,n,k,Nn; end if nargout0 AnfliplrA_sym; 對 A_sym 陣左右對稱交換 An1,k1A_sym1; A_sym 的 1*k 陣擴展為 1*k1陣 AnfliplrAn; 對擴展后的 S1 陣左右對稱交換回原位置 BnfliplrB_sym; 對 B_sym 陣左右對稱交換 Bn1,k10; B_sym 的 1*k 陣擴展為 1*k1陣 BnfliplrBn; 對擴展后的 S3 陣左右對稱交換回原位置 FnRAn/2-i*Bn/2; 用三角函數(shù)展開系數(shù) A、 B 值合成付里葉指數(shù)系數(shù) FnLfliplrFnR; NNf*2*pi/T; k2-N2*pi/TN; FnFnL,FnR2end; subplot3,3,3 xtime_fun_et; 調(diào)用連續(xù)時間函數(shù) -周期矩形脈沖 subplot2,1,1 stemk2,absFn; 畫出周期矩形脈沖的頻譜( TM*tao) title連續(xù)時間函數(shù)周期三角波脈沖的雙邊幅度譜 axis-80,80,0,0.12 line-80,80,0,0,color,r line0,0,0,0.12,color,r end function xtime_fun_et 該函數(shù)是 CTFSshbpsym.m 的子函數(shù)。它由符號變量和表達(dá)式寫成。 t 是時間數(shù)組 T 是周期 dutytao/T0.2 T5; t-2*T0.012*T; taoT/5; xrectpulst,tao; 產(chǎn)生一個寬度 tao1 的矩形脈沖 subplot2,2,2 plott,x hold on xrectpulst-5,tao; 產(chǎn)生一個寬度 tao1 的矩形脈 ,中心位置在 t5 處 plott,x hold on xrectpulst5,tao; 產(chǎn)生一個寬度 tao1 的矩形脈 ,中心位置在 t-5 處 plott,x title周期為 T5，脈寬 tao1 的矩形脈沖 axis-10,10,0,1.2 function ytime_fun_st syms t y1-abst; x1symHeavisidet2; xx1-symHeavisidet-2; yy*x; ezplott,y,-10,10 grid 源程序修改 function A_sym,B_symCTFSshbpsymT,Nf 采用符號計算求 0,T內(nèi)時間函數(shù)的三角級數(shù)展開系數(shù)。 函數(shù)的輸入輸出都是數(shù)值量 Nn 輸出數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確位數(shù) A_sym 第 1元素是直流項，其后元素依次是 1,2,3.次諧波 cos項展開系數(shù) B_sym 第 2,3,4,.元素依次是 1,2,3.次諧波 sin項展開系數(shù) T Tm*tao， 信號周期 Nf 諧波的階數(shù) m mT/tao周期與脈沖寬度之比 ,如 m4,8,16,100等 tao 脈寬 taoT/m syms t n y if nargin3 Nfplease 所需展開的最高諧波次數(shù) Nf; end Tplease 信號的周期 T; if nargin5 Nn32; end ytime_fun_st; A02/T*inty,t,0,T; As2/T*inty*cos2*pi*n*t/T,t,0,T; Bs2/T*inty*sin2*pi*n*t/T,t,0,T; A_sym1doublevpaA0,Nn; for k1Nf A_symk1doublevpasubsAs,n,k,Nn; B_symk1doublevpasubsBs,n,k,Nn; end if nargout0 AnfliplrA_sym; 對 A_sym陣左右對稱交換 An1,k1A_sym1; A_sym的 1*k陣擴展為 1*k1陣 AnfliplrAn; 對擴展后的 S1陣左右對稱交換回原位置 BnfliplrB_sym; 對 B_sym陣左右對稱交換 Bn1,k10; B_sym的 1*k陣擴展為 1*k1陣 BnfliplrBn; 對擴展后的 S3陣左右對稱交換回原位置 FnRAn/2-i*Bn/2; 用三角函數(shù)展開系數(shù) A、 B值合 成付里葉指數(shù)系數(shù) FnLfliplrFnR; NNf*2*pi/T; k2-N2*pi/TN; FnFnL,FnR2end; subplot3,3,3 xtime_fun_et; 調(diào)用連續(xù)時間函數(shù) -周期矩形脈沖 subplot2,1,1 stemk2,absFn; 畫出周期矩形脈沖的頻譜( TM*tao) title連續(xù)時間函數(shù)周期矩形脈沖的雙邊幅 度譜 axis-80,80,0,0.12 line-80,80,0,0 line0,0,0,0.12 end function xtime_fun_et 該函數(shù)是 CTFSshbpsym.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達(dá)式寫成。 t 是時間數(shù)組 T 是周期 dutytao/T0.2 T5; t-2*T0.012*T; taoT/5; xrectpulst,tao; 產(chǎn)生一個寬度 tao1的矩形 脈沖 subplot2,2,2 plott,x hold on xrectpulst-5,tao; 產(chǎn)生一個寬度 tao1的矩形脈 ,中心位置在 t5處 plott,x hold on xrectpulst5,tao; 產(chǎn)生一個寬度 tao1的矩形脈 ,中心位置在 t-5處 plott,x title周期為 T5，脈寬 tao1的矩形脈沖 axis-10,10,0,1.2 function ytime_fun_st 該函數(shù)是 CTFSshbpsym.m的子函數(shù)。它由符號變量和表達(dá)式寫成。 syms a a1 Tplease 信號的周期 T; M周期與脈沖寬度之比 M; A1; taoT/M; atao/2; y1symHeavisideta1*A; yy1-symHeavisidet-a1*A; ysubsy,a1,a; ysimpley; 實驗 五 非 周期信號的頻域分析 1 實驗?zāi)康?理解非周期信號的頻域分析方法； 掌握典型信號的幅度譜和相位 譜； 理解信號的調(diào)制特性； 掌握傅里葉變換的性質(zhì)尺度變換、時移、頻移、卷積定理、對稱性、微分特性。 2 實驗 內(nèi)容 1.試計算寬度為 2、幅度為 1 的三角波信號在 0fmHz 范圍內(nèi)信號的能量。取fm0.110Hz。 syms t; flinspace0.1,10,256; Nlengthf; wzeros1,N; for k1N wkquadlt2*sinct.*sinct.*sinct.*sinct,0,fk; end y0; for k1N yywk; end y plotf,w; xlabelHz; ylabelE; y 168.2699 2.試計算寬度和幅度均為 1 的方波信號在 0fmHz 頻譜范圍內(nèi)所包含的信號能量。 syms t; flinspace0,5,256; Nlengthf; wzeros1,N; for k1N wkquadlt2*sinct.*sinct,0,fk; end plotf,w; xlabelHz; ylabelE;

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎勵來咯，堅持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的matlab+nnf.m,中南大学-信号与系统matlab实验报告.doc的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

如果覺得生活随笔網(wǎng)站內(nèi)容還不錯，歡迎將生活随笔推薦給好友。