算法的時間復(fù)雜度是指算法執(zhí)行過程中所需要的基本運算次數(shù)。

算法是在有限步驟內(nèi)求解某一問題所使用的一組定義明確的規(guī)則。（推薦學(xué)習(xí)：MySQL視頻教程）

通俗地說，就是計算機(jī)解題的過程。算法的復(fù)雜性是算法效率的度量，是算法運行所需要的計算機(jī)資源的量，是評價算法優(yōu)劣的重要依據(jù)。我們可以從一個算法的時間復(fù)雜度與空間復(fù)雜度來評價算法的優(yōu)劣。

當(dāng)一個算法轉(zhuǎn)換成程序并在計算機(jī)上執(zhí)行時，其運行所需要的時間取決于下列因素：

(1)硬件的速度。

(2)書寫程序的語言。實現(xiàn)語言的級別越高，其執(zhí)行效率就越低。

(3)編譯程序所生成目標(biāo)代碼的質(zhì)量。對于代碼優(yōu)化較好的編譯程序，其所生成的程序質(zhì)量較高。

(4)問題的規(guī)模。例如，求100以內(nèi)的素數(shù)與求1000以內(nèi)的素數(shù)，其執(zhí)行時間必然是不同的。

顯然，在各種因素都不能確定的情況下，很難比較出算法的執(zhí)行時間。也就是說，使用執(zhí)行算法的絕對時間來衡量算法的效率是不合適的。因此不能用算法程序的執(zhí)行時間或程序長短來確定時間復(fù)雜度，而應(yīng)該用算法執(zhí)行過程中所需要的基本運算次數(shù)來衡量。

時間頻率 一個算法花費的時間與算法中語句的執(zhí)行次數(shù)成正比例，哪個算法中語句執(zhí)行次數(shù)多，它花費時間就多。一個算法中的語句執(zhí)行次數(shù)稱為時間頻度。記為T(n)。

時間復(fù)雜度 在剛才提到的時間頻度中，n稱為問題的規(guī)模，當(dāng)n不斷變化時，時間頻度T(n)也會不斷變化。但有時我們想知道它變化時呈現(xiàn)什么規(guī)律。為此，我們引入時間復(fù)雜度概念。

一般情況下，算法中基本操作重復(fù)執(zhí)行的次數(shù)是問題規(guī)模n的某個函數(shù)，用T(n)表示，若有某個輔助函數(shù)f(n),使得當(dāng)n趨近于無窮大時，T(n)/f(n)的極限值為不等于零的常數(shù)，則稱f(n)是T(n)的同數(shù)量級函數(shù)。記作T(n)=Ｏ(f(n)),稱Ｏ(f(n)) 為算法的漸進(jìn)時間復(fù)雜度，簡稱時間復(fù)雜度。

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總結(jié)

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