2018 年英國中級挑戰賽中的多邊形問題

在 2018 年英國數學中級挑戰賽中,有許多有趣的多邊形問題，同學們，你能做出來嗎？

1、如圖 1，風箏是由兩個全等的等腰三角形組成，則x的值為( )

A.36 B.54 C.60 D.72 E. 80

圖 1

2、如圖 2，大正方形內有一個小正方形，若大正方形周長為 28cm，小正方形周長為20cm，則陰影部分的面積為( )

圖 2

3、如圖 3，正六邊形被三條對角線分成六部分，其中兩部分是陰影，陰影面積的和是20平方厘米 ，則正六邊形的面積為( )

圖 3

4、在等邊三角形，正方形，正五邊形，正六邊形這四種圖形中，能由兩個三角形進行部分重疊而得到的一共有多少種？( )

A.0 B.1 C.2 D.3 E.4

5、如圖 4，正方形內有一個正五邊形和一個等邊三角形，則X的值為( )

A.24 B.26 C.28 D.30 E.32

圖 4

6、如圖 5，三個矩形的面積相等，則x+y的值為( )

A.4 B.6 C.8 D.10 E.12

圖 5

7、如圖 6，邊長為 2 的三個正方形，相鄰的邊重合在一起拼成一個 L 形，這個 L 形在矩形的內部，它的五個頂點在矩形的邊上，其中一個頂點是一條邊的中點，則這個矩形的面積為( )

A.16 B.18 C.20 D.22 E.24

圖 6

8、如圖 7，六邊形的每個內角都是120°，一些邊的長度在圖中一標出，則這個六邊形的面積為( )

圖 7

參考答案

1、解：如圖 1 所示，給各頂點標上字母，

圖 1

2、解：如圖 2，可得大正方形和小正方形的邊長分別為 7cm和5cm，

圖 2

3、解：如圖 3 所示，正六邊形被分成 12 個全等的直角三角形，其中 5 個直角三角形面積的和是20平方厘米 ，可得 1 個直角三角形面積為4平方厘米 ，則正六邊形的面積為12*4=48(平方厘米) ，故選 B.

圖 3

注：再作兩條線段，則豁然開朗，原來圖中兩個陰影的面積有關系.

4、解：可以通過畫圖說明，如圖 4，

圖 4

可以看出，以上四種圖形都可以通過兩個三角形部分重疊形成，故選 E.

5、

圖 5

6、

7、

8、

翻譯整理：江蘇省徐州市第二十四中學 羅偉

總結

以上是生活随笔為你收集整理的c++ 两个多边形区域重叠_2018 年英国中级数学挑战赛中的多边形问题的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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