題目描述
給定一個長度為N的數列，A1, A2, … AN，如果其中一段連續的子序列Ai, Ai+1, … Aj(i <= j)之和是K的倍數，我們就稱這個區間[i, j]是K倍區間。

你能求出數列中總共有多少個K倍區間嗎？
輸入
第一行包含兩個整數N和K。(1 <= N, K <= 100000)
以下N行每行包含一個整數Ai。(1 <= Ai <= 100000)
輸出
輸出一個整數，代表K倍區間的數目。
樣例輸入
5 2
1
2
3
4
5
樣例輸出
6
思路：暴力的方法很容易想，但是一定會超時。我們求出前綴和來，如果[l,r]是所謂的k倍區間，那么（sum[r]-sum[l-1]）%k0，轉換一下也就是(sum[r]%k)(sum[l-1])%k，也就是我們在遍歷的時候計算前綴和模k的數量，然后再加上就可以了。需要注意的是，我們沒有計算l==1的情況，最后需要加上，否則結果會出錯。
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long using namespace std;const int maxx=1e5+100; int a[maxx]; int dp[maxx]; ll sum[maxx]; int n,k;int main() {scanf("%d%d",&n,&k);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]);sum[0]=0;ll ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){sum[i]=(sum[i-1]+a[i])%k;ans+=dp[sum[i]];dp[sum[i]]++;}cout<<(ll)(ans+dp[0])<<endl;return 0; }

努力加油a啊，(^o)/~

總結

以上是生活随笔為你收集整理的[蓝桥杯][2017年第八届真题]k倍区间（数学+思维）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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