題意：給定函數(shù)f(x)，x為偶數(shù)時(shí)f(x)=x/2，x為奇數(shù)時(shí)f(x)=x-1

給定n，k，對(duì)1到n每個(gè)數(shù)求f(x)的軌跡，如path[15]={15，14，7，6，3，2，1}，求在所有軌跡里出現(xiàn)次數(shù)大于等于k的最大值ans。
思路：我們將n個(gè)數(shù)的結(jié)構(gòu)畫(huà)出來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)這n個(gè)數(shù)組成一個(gè)樹(shù)結(jié)構(gòu)。把所有的數(shù)字出現(xiàn)的次數(shù)找出來(lái)，就會(huì)發(fā)現(xiàn)一個(gè)規(guī)律，由小到大，分奇偶呈現(xiàn)遞減趨勢(shì)。
例如n=14，第1 3 5 7 9 11 13的次數(shù)分別為14 6 3 2 1 1 1。第2 4 6 8 10 12 14的次數(shù)分別為13 6 3 2 2 2。那么我們就可以分別對(duì)奇偶二分，尋找最優(yōu)答案。接下來(lái)最主要的就是怎么計(jì)算每個(gè)數(shù)字的次數(shù)了。
如圖所示（圖片摘自參考博客）：

對(duì)于2這個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，出現(xiàn)次數(shù)=（3-2+1）+（7-4+1）+（15-8+1）+（31-16+1）。
對(duì)于5這個(gè)點(diǎn)來(lái)說(shuō)，出現(xiàn)次數(shù)=（5-5+1）+（11-10+1）+（23-20+1）。
每一層的最右邊點(diǎn)和最左邊點(diǎn)分別呈現(xiàn) 上一層最右邊數(shù)字2以及上一層最左邊數(shù)字2+1的規(guī)律。然后配合二分，就可以了。
代碼如下：

#include<bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 1e18 using namespace std;ll n,k; inline ll check(ll x) {queue<pair<ll,ll> >p;if(x&1) p.push(make_pair(x,x));else p.push(make_pair(x,x+1));ll ans=0;while(p.size()){pair<ll,ll> zz=p.front();p.pop();ans+=min(zz.second,n)-zz.first+1;if((zz.first<<1)<=n) p.push(make_pair(zz.first<<1,zz.second<<1|1));}return ans; } int main() {scanf("%lld%lld",&n,&k);ll l=1ll,r=(n%2)?n:n-1;ll ans=0;while(l<=r){ll mid=l+r>>1ll;if((mid%2ll==0)) mid--;ll cnt=check(mid);if(cnt>=k) {ans=max(ans,mid);l=mid+2ll;}else r=mid-2ll;}l=2ll,r=(n%2)?n-1:n;while(l<=r){ll mid=l+r>>1ll;if(mid%2ll==1) mid--;ll cnt=check(mid);if(cnt>=k){ans=max(ans,mid);l=mid+2ll;}else r=mid-2ll;}cout<<ans<<endl; }

努力加油a啊，(^o)/~

創(chuàng)作挑戰(zhàn)賽新人創(chuàng)作獎(jiǎng)勵(lì)來(lái)咯，堅(jiān)持創(chuàng)作打卡瓜分現(xiàn)金大獎(jiǎng)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的Common Number(奇偶二分+找规律)的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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