0 引言：

本文提出了一種利用高斯金字塔的圖像模糊特性進行遙感數(shù)據(jù)尺度上推的方法，在對金字塔每一層的數(shù)據(jù)高斯模糊的基礎(chǔ)上，通過多次連續(xù)的降采樣，得到一系列不同尺度的數(shù)據(jù)，從而滿足實際應(yīng)用的空間分辨率要求，本文使用的高斯金字塔尺度上推方法能夠有效地實現(xiàn)連續(xù)遙感數(shù)據(jù)的尺度轉(zhuǎn)換，在保持遙感數(shù)據(jù)局部細節(jié)特征的基礎(chǔ)上，較好地保持了原始遙感數(shù)據(jù)的信息量以及空間結(jié)構(gòu)特征。

1 尺度轉(zhuǎn)換的目的：

遙感數(shù)據(jù)的尺度特性主要由空間分辨率來表達，由于獲取遙感數(shù)據(jù)的傳感器類型等的差異，數(shù)據(jù)尺度不一致是遙感信息科學領(lǐng)域普遍存在的現(xiàn)象，尤其是隨著地球觀測技術(shù)的高速發(fā)展，多傳感器、多時相、多分辨率的地球觀測數(shù)據(jù)不斷涌現(xiàn)，空間尺度不一致問題更為凸顯。尺度不一致使得不同空間要素間難以直接進行地學分析與計算，造成了遙感問題的復雜化，嚴重阻礙了多尺度遙感數(shù)據(jù)的應(yīng)用，迫切需要對其進行尺度轉(zhuǎn)換。

2 統(tǒng)計方法的不足：

統(tǒng)計分析方法是以空間統(tǒng)計學為理論基礎(chǔ)，具有較強的平滑性，容易忽略數(shù)據(jù)中的極端變化情況，并且公式復雜、計算量比較大。最鄰近采樣、雙線性插值、三次樣條插值等大多數(shù)是GIS軟件所提供的重采樣法，這些GIS中的重采樣方法很難考慮到研究對象的空間相似性變異，其尺度轉(zhuǎn)換效果也一般。

3 高斯函數(shù)：

在高斯模糊中，用正態(tài)分布（即高斯函數(shù)）計算高斯模板，使用該模板與原始遙感數(shù)據(jù)做卷積運算，以達到模糊的目的，從而構(gòu)建尺度空間。
高斯函數(shù)為：

空間尺度為：

高斯模板是中心對稱的矩陣，每個像元值是周圍相鄰像元的高斯平均，所以高斯卷積時原始像元值有最大的高斯分布，即有最大的權(quán)重，距離中心越遠的像元其權(quán)重越小。理論上遙感影像中每一點的分布都不為零，也就是說每個像元的計算都需要包括所有的數(shù)據(jù)值

4 高斯金字塔理論基礎(chǔ)：

高斯金字塔的理論基礎(chǔ)是尺度空間理論，它為處理遙感數(shù)據(jù)尺度轉(zhuǎn)換問題提供了新的思路，可借助高斯金字塔的平滑模糊特性實現(xiàn)地理學中遙感數(shù)據(jù)的尺度上推研究。該方法區(qū)別于統(tǒng)計模型，高斯模糊處理便于保留遙感數(shù)據(jù)的邊緣效果，可充分考慮遙感數(shù)據(jù)的空間結(jié)構(gòu)信息。另外，高斯模板的對稱分布使得距離中心越遠的像元值的權(quán)重越小，而原始數(shù)據(jù)的像元值有最大的權(quán)重，這種正態(tài)分布的模板充分考慮了空間位置的相似性，并且降采樣操作簡單，計算量較小。具體過程是利用高斯模板與原始高分辨率的遙感數(shù)據(jù)進行卷積運算，通過多次連續(xù)的降采樣，得到一系列的低分辨率數(shù)據(jù)，實現(xiàn)特定尺度遙感數(shù)據(jù)的可視化表達，從而滿足實際應(yīng)用的空間分辨率要求。

5 尺度轉(zhuǎn)換的概念：

尺度轉(zhuǎn)換是指將數(shù)據(jù)從一個水平分辨率轉(zhuǎn)換到另一個分辨率的過程，尺度轉(zhuǎn)換蘊含著信息量變化，是空間格局分布的改變[1]。一般情況下，尺度轉(zhuǎn)換可以分為尺度上推和尺度下推。尺度上推是將較小尺度范圍比較精確的觀測結(jié)果轉(zhuǎn)換到較大尺度范圍的過程，通過降采樣實現(xiàn)分辨率的降低，遙感數(shù)據(jù)的尺度上推，本質(zhì)上是地理信息的綜合，視覺上表現(xiàn)為同等視野范圍內(nèi)地理信息的逐漸平滑與模糊[13]，尺度上推的過程同時也是一個平滑和模糊的過程，遙感數(shù)據(jù)經(jīng)過高斯金字塔方法的高斯模糊以及降采樣后，空間分辨率減低，細節(jié)特征被平滑而逐漸舍去，從而達到地理信息的綜合和尺度上推的目的，也使得圖像大小符合顯示區(qū)域的要求。

6 具體流程：

首先，對金字塔每一層的遙感影像用不同的參數(shù)σ做高斯模糊，使每一層金字塔有多張高斯模糊的數(shù)據(jù)；
然后，對高斯模糊后的數(shù)據(jù)進行不斷的降采樣，得到一系列不同尺度的遙感數(shù)據(jù)；
最后，根據(jù)具體的研究需要選取特定尺度的數(shù)據(jù)進行可視化表達。
參數(shù)σ為尺度因子，其大小決定著遙感數(shù)據(jù)的平滑程度，大尺度對應(yīng)數(shù)據(jù)的概貌特征，即低分辨率，小尺度對應(yīng)數(shù)據(jù)的詳細特征，即高分辨率。

高斯核可生成多尺度空間，因此，高斯金字塔是由不同的高斯核平滑卷積進行尺度空間的表達，并且在所有尺度上具有相同的分辨率*。在高斯模糊中，用正態(tài)分布（即高斯函數(shù)）計算高斯模板，使用該模板與原始遙感數(shù)據(jù)做卷積運算，以達到模糊的目的，從而構(gòu)建尺度空間。

*Scale-space theory: A basic tool for analysing structures at different scales[J]. Journal of Applied
Statistics, 1994,21(2):225-270.

7 尺度上推效果評價

選擇應(yīng)用廣泛的最鄰近法、雙線性法、立方卷積法3種重采樣方法分別實現(xiàn)相應(yīng)分辨率的尺度上推，從而與本文高斯金字塔方法進行效果比較。




高斯金字塔方法的評價指標結(jié)果最接近原始影像的方差和平均絕對誤差，不僅較好地保持了遙感影像的結(jié)構(gòu)信息，也較大程度地保留了遙感影像的信息量，高斯金字塔方法是在降采樣的基礎(chǔ)上進行的高斯模糊，尺度空間中每個像素值是周圍相鄰像素的高斯平均，充分考慮了其他相鄰像素值的影響，保證了像素的連續(xù)性，對遙感數(shù)據(jù)的細節(jié)特征也有很好的保持性。高斯金字塔用于遙感數(shù)據(jù)的尺度上推研究，充分考慮了空間相關(guān)性，與地理學第一定律是一致的。

參考文獻：李樂,宋維靜,陳臘嬌,等.遙感數(shù)據(jù)的高斯金字塔尺度上推方法研究[J].地球信息科學學報,2017,19(5):682-691. [ Li L, Song W J,
Chen L J, et al. 2017. Research on scaling up of remotely sensed data with Gaussian pyramid method. Journal of Geo-information Science, 19(5):682-691. ] DOI:10.3724/SP.J.1047.2017.00682

總結(jié)

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