证明:对于一棵二叉树,若度为2的结点有n2个,叶子结点有n0个,则n0=n2+1
生活随笔
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证明:对于一棵二叉树,若度为2的结点有n2个,叶子结点有n0个,则n0=n2+1
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證明:證明:證明:
設度為0的結點有X0個,度為1的結點有X1個,度為2的結點有X2個,設度為0的結點有X_0個,度為1的結點有X_1個,度為2的結點有X_2個,設度為0的結點有X0?個,度為1的結點有X1?個,度為2的結點有X2?個,
共計N個結點。共計N個結點。共計N個結點。
邊數T=N?1(除根結點外,每個節點有向上可以找到自己的一條邊)邊數T=N-1(除根結點外,每個節點有向上可以找到自己的一條邊)邊數T=N?1(除根結點外,每個節點有向上可以找到自己的一條邊)
可得:0?X0+1?X1+2?X2=N?1可得:0*X_0+1*X_1+2*X_2=N-1可得:0?X0?+1?X1?+2?X2?=N?1
即1?X1+2?X2=N?1①即1*X_1+2*X_2=N-1 \ \ \ \ \ \ ①即1?X1?+2?X2?=N?1??????①
共計N個節點,可得X0+X1+X2=N②共計N個節點,可得X_0+X_1+X_2=N \ \ \ \ \ \ \ ②共計N個節點,可得X0?+X1?+X2?=N???????②
①?②:X2?X0=?1①-②:X_2-X_0=-1①?②:X2??X0?=?1
X0=X2+1X_0=X_2+1X0?=X2?+1
總結
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