勾股定理：

勾股定理，又稱“畢達哥拉斯定理”，是初等幾何中的一個基本定理。這個定理有十分悠久的歷史，兩千多年來，人們對勾股定理的證明頗感興趣，因為這個定理太貼近人們的生活實際，以至于古往今來，上至帝王總統，下至平民百姓，都愿意探討和研究它的證明。它是幾何學中一顆閃亮的明珠。
簡單來說就是，直角三角形兩條直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方（a2+b2=c2）

勾股數：

勾股數，又名畢氏三元數 。勾股數就是可以構成一個直角三角形三邊的一組正整數。
勾股數規律：

首先是奇數組口訣：平方后拆成連續兩個數。

其次是偶數組口訣：平方的一半再拆成差2的兩個數。

說了半天屁話， 我們深挖一下口訣，帶你看看不一樣的東西

定理： 如a^2+b2=c^2是直角三角形的三個整數邊長，則必有如下a值的奇數列、偶數列關系成立；

1.直角三角形$a^2+b^2=c^2$奇數列a法則：
若a表為2n+1型奇數（n=1、2、3 …）， 則a為奇數列平方整數解的關系是：
$$\begin{gathered} a=2n+1 \\ b=n^2+（n+1{）}^2?1 \\ c=n^2+（n+1{）}^2 \end{gathered}$$
證明：
$$\begin{gathered} 由勾股弦定理，若abc為直角三角形三邊整數時必有a^2+b^2=c^2關系成立。 \\ 現將奇數列a法則條件代入勾股弦定理得到下式： \\ （2n+1{）}^2+（n^2+（n+1{）}^2?1{）}^2=（n^2+（n+1{）}^2{）}^2 \end{gathered}$$
$$\begin{gathered} 化簡后得到：4n^4+8n^3+8n^2+4n+1=4n^4+8n^3+8n^2+4n+1即等式關系成立； \\ 由法則條件分別取n=1、2、3\dots 時得到了： \\ {3}^2+4^2=5^2 \\ {5}^2+12^2=13^2 \\ {7}^2+24^2=25^2 \\ {9}^2+40^2=41^2 \\ 11^2+60^2=61^2 \\ 13^2+84^2=85^2 \\ 故得到奇數列a法則成立 \end{gathered}$$
2.直角三角形$a^2+b^2=c^2$的偶數列a法則：
若a表為2n型偶數（n=2、3、4…）， 則a為偶數列平方整數解的關系是：
$$\begin{gathered} a=2n \\ b=n^2?1 \\ c=n^2+1 \end{gathered}$$
證明：

寫在最后：
Name:風骨散人，目前是一名雙非在校大學生，預計考研，熱愛編程，熱愛技術，喜歡分享，知識無界，希望我的分享可以幫到你！名字的含義：我想有一天我能有能力隨心所欲不逾矩，不總是向生活低頭，有能力讓家人擁有富足的生活而不是為了生計而到處奔波?！笆廊嘶呕艔垙?#xff0c;不過是圖碎銀幾兩。偏偏這碎銀幾兩，能解世間惆悵，可讓父母安康，可護幼子成長 …”
文章主要內容：
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總結

以上是生活随笔為你收集整理的『数学』你确定你学会了勾股弦定理！真的吗？看完这个篇文章再回答我!的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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