和我一起写矩阵类(一）
和我一起寫矩陣類(一）
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大連理工大學軟件學院WAKU（轉(zhuǎn)載請保留署名）
最近Mr.Zeng的一個作業(yè)就是自己實現(xiàn)一個矩陣類，這是一個非常有實用價值的類。我花了幾天完成了，期間也增長了很多知識，不敢獨享，拿出來和大家共同學習。由于本人水平很非常有限，有錯誤不要給我面子，請盡快指出，我將不勝感激！！
開始吧。
矩陣也是一種數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，所以在設計之前一定要明確有哪些數(shù)據(jù)和哪些操作。首先，最容易想到的，矩陣要有一個一個二維數(shù)組，好這簡單：
double array[3][3];
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先等一下，為什么是double類型的？為什么是3x3的二維數(shù)組，如果圖省事，這么定義當然可以，而且在相當一部分場合中，這個矩陣類也很實用。
我們要有更高的追求，要想辦法使我們的類壽命更長。改進它：
類型用模板，可以花最少的時間最大程度上的提高代碼的重用性。
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template?<class?T>
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那么二維數(shù)組應該幾乘幾的呢，答案是由用戶確定。數(shù)組在矩陣使用的時候動態(tài)創(chuàng)建，可大可小，最具有靈活性。那么動態(tài)的二維數(shù)組應如何表示呢？大家都動態(tài)創(chuàng)建過一維數(shù)組，寫過類似這樣的語句：
int *p = new int[10];
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new關(guān)鍵字動態(tài)的申請了10個int類型的連續(xù)空間，并把這段連續(xù)空間的首地址賦給指針p。然后就可以使用p[i]來引用數(shù)組元素，因為數(shù)組名就是指針。以此類推，動態(tài)二維數(shù)組也應該用指針來表示、來引用元素。在定義指針之前，還是回顧一下二維數(shù)組的一些概念，舉例說明：
double array[3][3];
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定義了3x3的double型數(shù)組，由于內(nèi)存是線性的，所以這9個元素在內(nèi)存中都是“一條直線”似的存放。array[0][0]是頭一個元素，array[2][2]是最后一個元素，這很好理解。那么array[0]代表什么？它是什么東西？
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它其實也是個指針，指向數(shù)組的第一行元素的行首。同理array[1]是第二行行首指針，array[2]是第三行。array呢？它是數(shù)組名，那肯定也是個指針，但是它可不是我們常用的那種指針，而是一個指向指針的指針（二級指針）。它指向的是“指向第一行行首的指針”。看著像一個繞口令，仔細琢磨一下就明白了。如果你感興趣，輸入以下代碼并執(zhí)行：
double array[3][3];
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cout<<&array[0]<<endl <<array<<endl;
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你會發(fā)現(xiàn)輸出的值是完全相同的，這就證明了array指向了array[0]。總結(jié)一下就是：
想表示或引用幾維數(shù)組，就需要幾級指針。
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那么我們的類屬性的聲明就差不多了：
template <class T>
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class CMatrix
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{
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??? int m;???? //行數(shù)
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??? int n;???? //列數(shù)
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??? T** p;???? //二維數(shù)組指針
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};
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由于是動態(tài)創(chuàng)建的數(shù)組，所以矩陣的行和列各需要用一個int型變量來記錄。p就是用模板創(chuàng)建的二級指針，來表示二維數(shù)組。
下一次我們就開始類方法的設計。大家覺得我寫的還可以，麻煩貴手輕抬回一下貼，讓我知道有人在看，好有動力寫下去，謝謝~~
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?和我一起寫矩陣類（二）
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上次說到了在構(gòu)造函數(shù)和SetMatrix函數(shù)中用數(shù)組給矩陣賦值，兩個函數(shù)的第三個形參都是T* array。用這種方式傳遞二維數(shù)組應該說有點無奈，我們以前學過的傳遞二維數(shù)組都是類似以下形式：
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void function(int a[][10]);
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數(shù)組的最高維一定要是一個常數(shù)，但是我們的矩陣的大小是不定的，不能確定各個維的大小，那怎么辦？不要忘了，所有數(shù)組在內(nèi)存中都是線性的，我們可以用一個一級指針來引用任意維的數(shù)組。看以下示例代碼：
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void main()
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{
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??? int a[3][3] = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9};
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??? int *p = (int*)a;
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??? cout<<p[3]<<endl;?
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}
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程序工作良好，并如你所愿，輸出了4。這就說明一級指針也是可以引用二維數(shù)組的。如果我想用指針p引用原數(shù)組里的元素a[1][1]就需要做一個簡單的變換p[1*3 + 1] 即p[4]，這就是為什么給p[i][j]賦值的時候用array[i*n + j]了。n即為二維數(shù)組的列數(shù)。
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但是和上面示例的第二條語句一樣，構(gòu)造函數(shù)CMatrix(int m, int n, T* array)和SetMatrix(int m, int n, T* array)函數(shù)在調(diào)用的時候都需要把二維數(shù)組的數(shù)組名強制轉(zhuǎn)換成一級指針。調(diào)用形式如下：
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double array[2][2] = {1, 2, 3, 4};
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CMatrix<double>?? matrix(2, 2, (double*)array);
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或者
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double array[2][2] = {1, 2, 3, 4};
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CMatrix<double>?? matrix;
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matrix.SetMatrix(2, 2, (double*)array);
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這樣就定義了一個2行2列名為matrix的矩陣對象，并且矩陣里面的值和二維數(shù)組array一樣。
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下面我們完成最后一個SetMatrix函數(shù)，在用構(gòu)造函數(shù)CMatrix(int m, int n)創(chuàng)建對象后，如果只想用一個數(shù)組填充矩陣而不改變行列值，就可以用下面的函數(shù):
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template <class T>
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void CMatrix<T>::SetMatrix(T* array)
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{
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??? int i, j;
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??? if (p)?
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??? {
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?????? for (i = 0; i < this->m; i++)
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?????? {
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?????????? delete[] p[i];
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?????? }
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?????? delete[] p;
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??? }
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??? for (i = 0; i < m; i++)
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??? {
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?????? for (j = 0; j < n; j++)
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?????? {
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?????????? p[i][j] = array[i*n+j];
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?????? }
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}
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}
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沒什么新東西就不詳細講解了。
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至此，矩陣創(chuàng)建和初始化的相關(guān)函數(shù)基本上都已經(jīng)完成了，如果你勤快，你的類聲明應該是這個樣子的：
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template <class T>
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class CMatrix
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{
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??? int m;???? //行數(shù)
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??? int n;???? //列數(shù)
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??? T** p;???? //二維數(shù)組指針
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public:
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??? CMatrix(void);
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??? CMatrix(int m, int n);?????????
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??? CMatrix(int m, int n, T* array);
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??? ~CMatrix(void);
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??? void SetMatrix(int m, int n);
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??? void SetMatrix(int m, int n, T* array);
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??? void SetMatrix(T* array);
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};
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怎么樣？大家還能跟上吧？有什么問題盡管問，我能答的肯定會回答。下次我們開始寫矩陣運算的函數(shù)，并對我做的時候遇到的問題進行詳細討論。敬請期待~
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和我一起寫矩陣類（三）
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大連理工大學軟件學院WAKU（轉(zhuǎn)載請保留署名）
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類的方法（也可叫做成員函數(shù)）從構(gòu)造函數(shù)開始，我寫的一個構(gòu)造函數(shù)是這樣的：
template <class T>
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CMatrix<T>::CMatrix(void)
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{
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??? m = 0; n? = 0;
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??? p = NULL;
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}
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由于使用了模板，所以在每個成員函數(shù)之前都要加上template <class T>，而且類名后一定要加上<T>，否則會編譯出錯。這是一個無參的構(gòu)造函數(shù)，里面把行列值賦0，把數(shù)組的指針置為空，這是一個好習慣。除了安全帶來的另一個好處是避免了定義對象數(shù)組時寫出一長串的初始化表。
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如果有可能定義類的對象數(shù)組，最好提供類的無參構(gòu)造函數(shù)
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然后再提供另外的成員函數(shù)完成有參構(gòu)造函數(shù)所完成的功能。我寫的一個有參構(gòu)造函數(shù)是：
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template <class T>
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CMatrix<T>::CMatrix(int m, int n)
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{
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??? int i, j;
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??? p = new T*[m];?
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??? for (i = 0; i < m; i++)
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??? {
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?????? p[i] = new T[n];
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?????? for (j = 0; j < n; j++)
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?????? {
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?????????? p[i][j] = 0;
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?????? }
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??? }
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??? this->m = m; this->n = n;
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}
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這是有參構(gòu)造函數(shù)所完成的功能，無參構(gòu)造函數(shù)由于不知道行列的具體值所以不能加入以上代碼，所以我們必須要另寫一個一模一樣的函數(shù)“補充”這個功能：
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template <class T>
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void CMatrix<T>::SetMatrix(int m, int n)
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{
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??? int i, j;
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??? p = new T*[m];?
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??? for (i = 0; i < m; i++)
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??? {
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?????? p[i] = new T[n];
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?????? for (j = 0; j < n; j++)
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?????? {
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?????????? p[i][j] = 0;
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?????? }
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??? }
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??? this->m = m; this->n = n;
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}??
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這兩段代碼實現(xiàn)了動態(tài)創(chuàng)建 m 行 n 列二維數(shù)組的功能。 p = new T*[m]; 語句和第一篇里創(chuàng)建一維數(shù)組的語句非常類似，這里申請了有 m 個 T 類型的指針數(shù)組（即數(shù)組里存放的全是指向 T 類型的指針），并把這個數(shù)組的首地址賦給了 p 。然后外層 for 循環(huán)遍歷數(shù)組里的每一個指針，并用每個指針 p[i] 接收由 new 創(chuàng)建的 n 個 T 類型數(shù)組。?
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明白前面我講過二維數(shù)組，這段代碼也就很好理解，p[i]是一個行指針，p[0]相當于double array[3][3]里的array[0]、p[1]就相當于array[1];然后每個行指針又“管轄”著剛申請的n個元素。里層for循環(huán)把這一行的元素值初始為0。其實說穿了也很簡單吧。
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下面把析構(gòu)函數(shù)完成，很簡單，就是釋放申請的空間：
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template <class T>
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CMatrix<T>::~CMatrix(void)
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{
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??? int i;????
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??? if (p)
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??? {
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?????? for (i = 0; i < m; i++)
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?????? {
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?????????? delete[] p[i];
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?????? }
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?????? delete[] p;
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??? }
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}
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記住一點，有幾個new就要有幾個delete。另外注意一點，delete后面的[]一定不要落下，否則編譯器并不會報錯，你的內(nèi)存卻還照樣泄漏。
矩陣里面有一個二維數(shù)組，那么一個可以把二維數(shù)組填充到到矩陣里的函數(shù)無疑是非常有用的。讓我們實現(xiàn)它吧：
template <class T>
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CMatrix<T>::CMatrix(int m, int n, T* array)
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{
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??? int i, j;??
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??? p = new T*[m];?
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??? for (i = 0; i < m; i++)
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??? {
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?????? p[i] = new T[n];
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?????? for (j = 0; j < n; j++)
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?????? {
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?????????? p[i][j] = array[i*n+j];
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?????? }
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??? }
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??? this->m = m; this->n = n;
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}
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這是一個構(gòu)造函數(shù)，用于在創(chuàng)建對象時就用二維數(shù)組賦值，對應重載的SetMatrix函數(shù)如下：
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template <class T>
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void CMatrix<T>::SetMatrix(int m, int n, T* array)
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{
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??? int i, j;
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??? if (p)?
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??? {
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?????? for (i = 0; i < this->m; i++)
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?????? {
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?????????? delete[] p[i];
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?????? }
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?????? delete[] p;
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??? }??
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??? p = new T*[m];?
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??? for (i = 0; i < m; i++)
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??? {
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?????? p[i] = new T[n];
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?????? for (j = 0; j < n; j++)
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?????? {
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?????????? p[i][j] = array[i*n+j];
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?????? }
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??? }
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??? this->m = m; this->n = n;
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}
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由于調(diào)用SetMatrix函數(shù)時的對象有可能已經(jīng)申請了空間，所以再數(shù)組賦值之前應該釋放掉。
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我們不是要傳遞二維數(shù)組嗎？為什么第三個參數(shù)是T* array？這不是一個一級指針嗎？不覺得賦值的時候用p[i][j] = array[i*n+j];這種語句很奇怪嗎？請聽下回分解
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總結(jié)
以上是生活随笔為你收集整理的和我一起写矩阵类(一）的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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