1、摘要

《紅樓夢》不同章回之間作者的異同，歷來被學術界爭論不休。當新的計算工具出現之后，我們就可以用數學的知識統計分析《紅樓夢》不同章回作者異同的問題。

針對問題一，問題一要求根據主要人物在不同章回出現的頻率不同，確定作者異同。首先選取《紅樓夢》中十二個主要人物的名稱，然后把整本書分為前四十章回、中四十章回、后四十章回，基于MATLAB進行的頻數統計，計算頻率，列出表格，并且使用SPSS畫出不同章回的折線圖。之后進行比對，我們得出前八十回主要人物占總文本的頻率為2.8011%，后40回主要人物占總文本的頻率為2.83095%，二者大致相同，由此可以判斷前八十章和后四十章為一個人所寫。

針對問題二，問題二要求我們通過虛詞在不同章回出現的頻率的異同，判斷作者異同。首先我們確定了18個要研究的虛詞，分別為“而、何、乎、乃、其、且、若、所、為、焉、也、以、因、于、與、則、者、之”，之后同樣把整本書分為前四十回、中四十回、后四十回。利用MATLAB編程進行頻數統計，計算頻率，并且利用SPSS畫出折線圖和餅圖，可以更直觀的觀察并得出結果。前80回虛詞使用頻率約為2.49%，而后40回虛詞使用的頻率約為1.975%，二者差別明顯，故綜合知通過虛詞的出現頻率我們得出的結論為前80回和后40回的作者不是同一人所寫。

針對問題三，要求我們通過詞與詞之間的相關性分析，判斷作者異同。我們利用SPSS進行了兩變量相關性分析和距離分析，得出了相關性表格和近似值矩陣矩陣，建立了判斷作者異同的模型。得出前四十章和中四十章的相關性大于前四十章與后四十章的相關性、中四十章與后四十章的相關性；前四十章和中四十章的歐式距離也小于前四十章與后四十章的歐式距離、中

總結

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