通常用來測量某個指標的相對大小（相對數）可稱為指數，比如物價指數，環境監控指數等，而綜合指數是綜合衡量和反映多個指標指數的一種評價方式。通常情況下綜合指數可用計算各類社會指數、環境評價或者綜合效率等，比如消費指數、環境污染指數，高校或企業管理效率，醫院綜合指數等。

綜合指數的計算上，通常分為幾個步驟，如下說明：

• 第一步、對指標進行標準處處理，即指標方向的統一；首先將正向（高優）指標或負向（低優）指標放入對應分析框中即可，量綱化處理可選擇參數設置（相對標準化或正向（高優）化），如果說放入數據已經進行過處理，則‘標準化方式’時可選擇‘不處理’即可；
• 第二步、設置指標組別，比如有10個指標，其實10個指標可分為三個類別，設置‘指標組別’即為告訴SPSSAU系統，該10個指標與三個類別的對應關系情況；
• 第三步、設置計算方式，SPSSAU提供四種計算方式，包括‘組間相加，組內相加’，‘組間相加，組內相乘’，‘組間相乘，組內相加’和‘組間相乘，組內相乘’；
• 第四步、可選中‘綜合指數’，系統會默認將綜合指數新生成一個標題用于標識，便于可下載計算后的‘綜合指數’數據，用于后續比較使用等。

綜合指數案例

1?背景

當前有7家醫院需要進行綜合指數評定，共涉及3個維度9個指標的打分數據（本案例為模擬打分數據，實際研究中通常為真實數據），如下表格：

維度	指標	指標性質
服務維度	收治病種數量	正向（高優）
服務維度	住院術種數量	正向（高優）
服務維度	費用評價	負向（低優）
質量維度	新生兒死亡率	負向（低優）
質量維度	手術死亡率	負向（低優）
質量維度	再住院率	負向（低優）
效率維度	病床周轉率	正向（高優）
效率維度	平均住院日	負向（低優）
效率維度	醫生服務率	正向（高優）

3個維度分別是服務維度、質量維度和效率維度，每個維度涉及9個指標。有的指標為正向（高優）指標（即數字越大越好，比如收治病種數量），有的指標為負向（低優）指標（比如新生兒死亡率）。當前希望通過綜合指數進行評定比較7個醫院的綜合能力情況。

2?理論

案例數據為打分數據，中涉及3個維度9個指標，首先需要對該9個指標進行標準化處理，即讓9個指標的單位和方向保持一致。SPSSAU默認標準化方式為‘相對標準化’，具體處理公式如下說明：

• 高優指標時：X / M，即某數據 / 對應該指標的平均值；
• 低優指標時：M / X，即對應該指標的平均值 / 某數據。
• 不論是高優指標還是低優指標，最終處理后的數據會數字越大表示越優。

與此同時，SPSSAU還提供‘正向（高優）化’處理方式，說明如下：

• 高優指標時：(X – min) / (max – min)，即（某數據 – 該指標最小值） / （該指標最大值 – 該指標最小值）；
• 低優指標時：(max – X) / (max – min)，即（該指標最大值 – 某數據） / （該指標最大值 – 該指標最小值）。
• 不論是高優指標還是低優指標，最終處理后的數據會數字越大表示越優。

不論是‘相對標準化’還是‘正向化’處理，處理后的數據量綱一致且方向也會一致，如果說研究者已經對原始數據進行過相關處理，此時則可以選擇‘不處理’參數值即可。

針對數據量綱化處理后，還需要設置指標與維度的對應關系，即‘指標組別’設置，本案例為9個指標分別對應著3個維度，對應設置即可；

計算方式上，SPSSAU默認是‘組間相加，組內相乘’，‘組內相乘’指某個維度的指標指數（即標準化處理后）進行相乘得到一個維度指數數據（本案例共3個維度因而是3個維度指數相乘），‘組間相加’是指維度指數數據之間相加（本案例是3個維度指數）。與此同時，還可選擇另外3種方式，‘組間相加，組內相加’，‘組間相乘，組內相加’和‘組間相乘，組內相乘’，不同計算方式時，得到的指數肯定不一致，但通常不會影響到指數的相對大小關系。

除此之外，如果確認數據計算無誤，此時可選中‘綜合指數’，讓SPSSAU系統將綜合指數用一個新標題進行標識，

3?操作

本案例操作截圖如下：

首先將4個高優指標，5個低優指標分別放入分析框中，并且放入‘醫院名稱’到‘標簽項’框中（可不放，默認就會展示為1/2/3/4等編號）。并且標準化方式默認為‘相對標準化’，計算方式默認為‘組間相加，組內相乘’。并且設置‘指標組別’即9個指標與3個維度的對應關系情況如下圖：

4?SPSSAU輸出結果

SPSSAU共輸出3個表格，分別說明如下：

表格名稱	說明
指標基本情況	展示各個指標的類型（高優/低優），以及維度類別設置情況
數據處理情況	展示量綱化處理方式和計算方式
綜合指數	展示最終各項的綜合指數，以及各維度（類別）的指數情況

5?文字分析

指標基本情況
指標	類型	組別
收治病種數量（服務維度）	高優	1
住院術種數量（服務維度）	高優	1
病床周轉率（效率維度）	高優	3
醫生服務率（效率維度）	高優	3
費用評價（服務維度）	低優	1
新生兒死亡率（質量維度）	低優	2
手術死亡率（質量維度）	低優	2
再住院率（質量維度）	低優	2
平均住院日（效率維度）	低優	3

上表格中展示3個維度（類別）共9個指標的類型（高優/低），以及9個指標與3個維度（類別）的對應情況。

數據處理情況
項	處理
量綱化方式	相對標準化（默認）
計算方式	組間相加，組內相乘

上表格展示量綱化處理方式和計算方式，本案例為默認值，‘相對標準化’，‘組間相加，組內相乘’。

分析結果來源于SPSSAU

上表格展示最終的綜合指數數據，包括3個維度（組別）分別的指數數據，以及最終的綜合指數數據，本案例采用‘組間相加’計算方式，比如上表格中10.992=0.714+6.212+4.066。另外，7家醫院的綜合指數越高，即意味著該醫院的綜合表現越好，7家醫院的綜合表現排名依次為：醫院3>醫院1>醫院4>醫院2>醫院6>醫院5>醫院7。單獨從3個維度（類別）上看可能并不完全一致，比如單獨查看‘組別（1）’即‘服務維度’則為醫院4>醫院7>醫院2>醫院1>醫院6>醫院5>醫院3。但是醫院3在‘組別（2）’即‘質量維度’上有著明顯更好的表現，因而導致其最終表現最優。當然研究者也可考慮使用‘組間相加，組內相加’這種計算方式，可能得到不完全一致的結論，但整體變化不會變化太大。

6?剖析

涉及以下幾個關鍵點，分別如下：

• 需要確保指標的類型（高優/低優）正確放置，并且設置好正確的指標與類別（維度）對應關系，如果不設置‘指標類別’，默認均為同一個類別；
• 如果數據已經進行過量綱和方向的處理，那么‘標準化方式’上可選擇‘不處理’，當然也可以選擇處理均可，需要說明的是如果數據有負數，此時建議選擇使用‘正向化’處理方式；
• 計算方式上，SPSSAU共提供四種，其并沒有優劣之分，通常任意選擇一種即可，但不同的計算方式得到的綜合指數肯定不一致，但綜合指數的相對排名通常會基本一致。

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的综合指数如何分析？的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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