1 一元函數(shù)求極值

一元函數(shù)的極值通過導數(shù)判定，（前提是要有導數(shù)）。首先求解駐點，令一階導數(shù)等于0：

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其次，用求解出來的點判斷駐點是否為極值點，即將求解出的駐點代入二階導數(shù)判斷是否等于0：

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二階導數(shù)不為0即可篩選出極值點，繼而判斷極大值點極小值點：

如果，函數(shù)取得極小值點，反之取得極大值點。

2 多元函數(shù)求極值

多元函數(shù)通過微分求解極值需要用到Hession矩陣，首先介紹Hession再介紹極值點求解方法。

2.1Hession矩陣

Hession是二階偏導數(shù)矩陣，是對稱方陣，具體形式如下：（以函數(shù)為例）

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其性質(zhì)為，令

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如果H正定，則二次型；矩陣A負定二次型。

2.2多元函數(shù)極值

多元函數(shù)的求解過程通過一元函數(shù)擴展得到。

首先令一階導數(shù)等于0，求解出駐點；在判斷Hession矩陣H，如果矩陣H正定，為極小值點；矩陣H負定，為極大值點。

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的最优化方法一：微分求极值的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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