算法介紹

輾轉(zhuǎn)相除法， 又名歐幾里德算法(Euclidean algorithm)，是求最大公約數(shù)的一種方法。

它的具體做法是：

用較大數(shù)除以較小數(shù)，再用出現(xiàn)的余數(shù)(第一余數(shù))去除除數(shù)，

再用出現(xiàn)的余數(shù)(第二余數(shù))去除第一余數(shù)，

如此反復(fù)，直到最后余數(shù)是0為止。

如果是求兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)，那么最后的除數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公約數(shù)。

算法描述如下：

⒈ 令r為a/b所得余數(shù)(0≤r

⒉ 互換：置 a←b，b←r，并返回第一步。

例如：求 1997 和 615 兩個(gè)正整數(shù)的最大公約數(shù)，是這樣進(jìn)行的：

1997=3x615+152

615=4x152+7

152=21x7+5

21=1x5+2

5=2x2+1

2=2x1+0

代碼實(shí)現(xiàn)如下

public int getHighestConventionNumber(int m,int n){

//輾轉(zhuǎn)相除法：求取最大公約數(shù)

if(m < n){

m= m ^ n;

n= m ^ n;

m= m ^ n;

}

m % n == 0 ? return n : return getHighestConventionNumber(n, m % n);

/*if(m % n == 0){

return n;

}esls{

return fun(n, m % n);

}*/

}

public int getLowestCommonMultiple(int m, int n){

// 求取最小公倍數(shù)：m*n/最大公約數(shù)

return m * n / getHighestConventionNumber(m,n);

}

public static void main(String [] agrs){

System.out.println(getHighestConventionNumber(3,5));

System.out.println(getLowestCommonMultiple(3,5));

System.out.println(getHighestConventionNumber(6,9));

System.out.println(getLowestCommonMultiple(6,9));

System.out.println(getHighestConventionNumber(4,8));

System.out.println(getLowestCommonMultiple(4,8));

}

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的java 辗转相除_Java实现辗转相除法并求取最大公约数、最小公倍数的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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