數學建模-二胎政策對中國人口的影響

? ? 研一的數學建模課上的關于“二胎政策對中國人口的影響”。研究中國人口，發現中國人口老齡化非常嚴重，如今假設不放開全面二胎，那么中國的未來真的非常令人堪憂。

事實上，如今的單獨二胎對人口的影響不是太多，每年添加100多萬的人口，對于中國日益下降的人口增長率影響根本不大。

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? ? 首先，本文通過搜集第六次人口普查的資料，將中國人口依照年齡組（5歲為一個年齡組）分為21個組，實行單獨二胎政策就是改變每一個年齡組的出生率，依據這個模型研究單獨二胎政策對中國人口的影響。

依據模型的求解，我們知道當實行單獨二胎政策后，中國每年會額外添加110萬人口（新生兒）。

??? 其次，為了研究中國將來穩定13億人口。在實行二胎的基礎上。利用模型1。擬合中國100年內人口走勢圖，能夠發現只通過單獨二胎政策。中國在2020年人口會出現下滑，而且以后人口會持續下降。所以，中國要全面開放二胎政策。通過研究在2015年。2020年。2025年。2030年人全面開放人口政策能夠知道，唯獨在2015年到2020年期間，全面開放二胎政策。中國將來才干夠穩定13億人口

一、問題重述

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黨的十八屆三中全會提出了開放單獨二孩的政策，今年以來很多省、市、自治區相繼出臺了詳細的政策。政策出臺前后各方面人士對開放“開放單獨二孩”的效應有過大量的研究和評論。所謂單獨二孩，就是夫妻兩方隨意一個是獨生子女，那么這對夫妻就能夠生二胎。

問題一：單獨二胎政策將會對國家的人口數量產生什么影響？

問題二：假設希望將來全國人口總數能穩定在13億。政府應該在什么時候採用什么政策？

二、問題分析

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?? 中國的國情比較復雜，新中國成立時人口劇增，然后經歷了自然災害和文化大革命導致人口下降比較嚴重，接著改革開放使人口劇增，再到如今人們因為生活壓力中國出生率逐年下降，而死亡率卻是逐年上升。

中國即將進入一個老年化社會。

針對這個問題，政府出臺了一些放開二胎政策。可是人口的數量是受到多方面因素影響的。

既要穩定低生育水平，又要統籌人口數量、素養、結構、分布問題；在促進人的全面發展的基礎上，實現人口發展自身的協調和可持續，實現人口與經濟社會資源環境之間的協調和良性互動。

?? 針對問題一。要想知道單獨二胎政策對國家人口數量的影響。就要知道中國的獨生子女數量，以及這些獨生子女在各個年齡段間的分布情況，進一步來考慮單獨二胎政策對這些獨生子女生育二胎意愿的影響。獨生子女的分布情況是比較難以統計的，可是能夠通過收集資料和經驗來如果開放二胎政策對各個年齡段的的獨生子女的生育率的影響。首先依照年齡段（5歲一段）來收集中國人口數量，中國人口的死亡率，中國婦女數量及其生育率。當開放單獨二胎政策后，再如果一個比較合理的變化生育率。通過這個變化生育率和死亡率來計算出開放二胎政策對我國人口的影響。

?? 針對問題二，通過問題一的分析，我們知道。僅僅有合理改變生育率，才干夠穩定中國的人口。當全面開放二胎政策后，中國人口會在短時間內有一個明顯的增長。

可是20年后。也就是其中國進入老年社會后。中國人口將會出現負增長，死亡率大于出生率，中國人口會持續下降。

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三、模型如果與約定

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1：如果本問題所使用的數據均真實有效，具有統計分析價值。

2：如果本問題所研究的是一個封閉系統。即不考慮我國與其他國家的人口遷移問題；

3：不考慮戰爭、瘟疫等突發事件的影響。

4：各地各民族的人口政策同樣；

5：如果2010年前城市夫妻兩方都是獨生子女僅僅能生一胎，2011年政策開放后，同意生兩胎。

6：考慮到20%城市夫婦符合生二胎條件但不生育第二胎。由于特別是富裕地區的人不愿生第二胎，據國家統計局的城市收入等級表數據可知，有20%以上屬于高收入人群。

7：在農村中，因為不同地區的政策不同，故如果如果農村夫婦第一胎為女孩，則5年后生育第二胎；

8：如果用多胞胎的數量來抵消那些不結婚的成年男女；

9：抽查統計的10%的人口隨機性非常強

10：單獨二胎政策下。如果的各個年齡段變化的生育率合理

11：如果各個年齡段的死亡率不變，以2010為基礎

12：女人15歲開始生育，50歲停止生育?

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五、模型建立與求解

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? ?本文討論了全國實行單獨二胎的計劃生育政策對人口的影響。

歸根究竟。單獨二胎政策影響的是獨生人女的生育意愿，也就是出生率。

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? 5.1? 單獨二胎政策對人口的影響模型

? ? ? 5.1.1 模型建立

? ? ?將人口的總人數分解為各個年齡段的人口總和。年齡段能夠分為0歲。1-4，5-9。10-14…15-100。及100歲以上共22個年齡段，那么。

?

5.1.2 模型的求解

? 搜集中國第六次人口普查的資料，第六次人口普查統計了10%的各個年齡段的婦女（可生育）的生育情況，用SPSS軟件整理數據例如以下所看到的：

??

年齡組	年齡段	婦女人數	出生人數	生育率千分比	生育率變化
15-19	5	4634347	27474	5.93	1
20-24	6	5663620	393426	69.47	2
25-29	7	4641330	390225	84.08	5
30-34	8	4520954	207233	45.84	8
35-39	9	5641333	105550	18.71	5
40-44	10	5808076	43617	7.51	1
45-49	11	4815806	22535	4.68	1

??表1-各年齡段婦女生育信息統計表

?? 本文已經如果15歲開始生育，50歲停止生育。因此統計年齡組表中7個年齡組，不考慮其它年齡組不具備生育能力。生育率是寫者查閱多方面資料，綜合考慮經濟。環境等各個因素如果得到。

?? 依據建立的模型，能夠得到實行單獨二胎政策后，添加的新出生人口為：

? ? ? ? ? ? ? ? ? ??

?? 也就是說當實習單獨二胎的計劃生育政策后，我國每年人口會額外添加1141164個新生兒。

? ?5.2 穩定13億中國人口模型

5.2.1 模型建立

?在模型5.1中，已經將將人口的總人數分解為各個年齡段的人口總和。年齡段能夠分0-4。5-9。10-14…15-100，及100歲以上共21個年齡段，那么總人口為：

?? ? ??

5.2.2 模型的求解

? ? 搜集中國第六次人口普查的資料，用SPSS軟件整理得到例如以下所看到的數據：

年齡組	年齡段	人口	死亡人口	人口千分比	死亡率
0	1	13786434	60217	10.34	4.37
0	1	14928098	?	?	?
1-4	2	61746176	39591	46.33	0.64
5-9	3	70881549	21183	53.18	0.30
10-14	4	74908462	23088	56.20	0.31
15-19	5	99889114	40469	74.95	0.41
20-24	6	127412518	62552	95.60	0.49
25-29	7	101013852	60661	75.79	0.60
30-34	8	97138203	79960	72.88	0.82
35-39	9	118025959	140531	88.55	1.19
40-44	10	124753964	216353	93.60	1.73
45-49	11	105594553	262531	79.23	2.49
50-54	12	78753171	337397	59.09	4.28
55-59	13	81312474	494339	61.01	6.08
60-64	14	58667282	586160	44.02	9.99
65-69	15	41113282	695662	30.85	16.92
70-74	16	32972397	999653	24.74	30.32
75-79	17	23852133	1162694	17.90	48.75
80-84	18	13373198	1081704	10.03	80.89
85-89	19	5631928	686462	4.23	121.89
90-95	20	1578307	279569	1.18	177.13
95-99	21	369979	74729	0.28	201.98
100以上	22	35934	16485	0.03	458.76

表2-各年齡段人口信息統計表

? ? ? ?第二行紅色數據為實行單獨二胎政策后，更正的出生人數。?

? ? ? ?再利用SPSS的繪圖工具。作為年齡段和人口的關系圖，例如以下圖所看到的：

? ? ? ?

圖1-2010年人口分布

?? 非常easy看出來，中國35-50歲之間的人口非常多。而中國0-20歲的人口偏少。中國在20-30年之后會進入老年社會，社會的老年人口過多，導致死亡人數上升。而出生人數變化不大。這樣對于中國來說。死亡率會大于出生率，中國人數會降低。

? ?進一步將表1和表2的數據整理得到基年數據（2010）：

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年齡組	總人數	死亡率	出生率
0-4	75532610	1.32	0
5-9	70881549	0.30	0
10-14	74908462	0.31	0
15-19	99889114	0.41	3.750449864
20-24	127412518	0.49	32.87812769
25-29	101013852	0.60	43.63084045
30-34	97138203	0.82	26.33383093
35-39	118025959	1.19	13.94294788
40-44	124753964	1.73	4.49624161
45-49	105594553	2.49	3.134106292
50-54	78753171	4.28	0
55-59	81312474	6.08	0
60-64	58667282	9.99	0
65-69	41113282	16.92	0
70-74	32972397	30.32	0
75-79	23852133	48.75	0
80-84	13373198	80.89	0
85-89	5631928	121.89	0
90-95	1578307	177.13	0
95-99	369979	201.98	0
100以上	35934	458.76	0

?? 依據以上數據和模型。在matlab中求解得到50年的中國人口數據，以5年為一段。共10組數據，這些數據在matlab中繪圖得到：

圖2-50年內人口分布

?? 50年內的總人口預測：

??????? 單位（億人）

?

年份	2015	2020	2025	2030	2035	2040	2045	2050	2055	2060
總人口	13.69	13.96	14.07	14.0	13.78	13.43	12.96	12.38	11.72	11.01

?

圖3-50年內總人口變化圖

?? 對模型1的分析能夠知道。開放單獨二胎政策每年僅能夠添加約100萬人口。單獨開放二胎政策對人口的穩定起的作用并不明顯。 對模型2結果分析能夠知道，中國在20年內人口依舊持續添加，可是當20年后，中國將進入老年社會，人口會出現負增長。

?? 如果政府要穩定中國人口在13億，那么就應該放開全面二胎政策。全面放開二胎政策也就是改變出生率。如果全面放開二胎政策，生育率變化為：

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年齡組	總人數	死亡率	出生率
0-4	75532610	1.32	0
5-9	70881549	0.30	0
10-14	74908462	0.31	0
15-19	99889114	0.41	3.750449864+3
20-24	127412518	0.49	32.87812769+15
25-29	101013852	0.60	43.63084045＋20
30-34	97138203	0.82	26.33383093+20
35-39	118025959	1.19	13.94294788＋10
40-44	124753964	1.73	4.49624161+2
45-49	105594553	2.49	3.134106292＋1
50-54	78753171	4.28	0
55-59	81312474	6.08	0
60-64	58667282	9.99	0
65-69	41113282	16.92	0
70-74	32972397	30.32	0
75-79	23852133	48.75	0
80-84	13373198	80.89	0
85-89	5631928	121.89	0
90-95	1578307	177.13	0
95-99	369979	201.98	0
100以上	35934	458.76	0

?? 2015年（5年后）全面開放二胎政策，在matlab 中求解100年內人口變化：

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圖4-2015年全面開放二胎政策人口走勢圖

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?? 2020年（10年后）全面開放二胎政策。在matlab 中求解100年內人口變化：

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圖5-2020年全面開放二胎政策人口走勢圖

?? 2025年（15年后）全面開放二胎政策，在matlab 中求解100年內人口變化：

圖6-2025年全面開放二胎政策人口走勢圖

?? 2030年（20年后）全面開放二胎政策，在matlab 中求解100年內人口變化：

圖7-2025年全面開放二胎政策人口走勢圖

?? ?通過對2015年，2020年，2025年。2030年全面開放二胎政策下的100年內人口走勢的分析能夠知道。要想穩定中國的人口在13億，那么要在2015年到2020年期間全面開放二胎政策。

六、模型評價

? 模型長處：

1.???????將人口依照年齡段來分組，避免僅通過一個總的出生率和死亡率來研究人口增長問題

2.???????每年的總的出生率和死亡率是變化的

? 模型缺點：

1.????實行單獨二胎政策，對出生率的改變僅是通過預測得到的

2.????全面二胎政策，對出生率的改變也是通過預測得到的

? 模型改進：

???? 能夠通過設計一份問卷調查。調查二胎政策對獨生子女生育意愿的影響

七、模型推廣

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?? 盡管單獨二胎政策對全國獨生子女的出生意愿的影響非常難得到，可是詳細到省份。詳細到市，因為人口的數量相對與全國較少，對于獨生子女的生育意愿能夠得到一份比較準確的結果。運用本文所用的模型。能夠得到一個比較準確的結果。

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posted on 2017-04-22 16:41 mthoutai 閱讀(...) 評論(...) 編輯 收藏

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總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模-二胎政策对中国人口的影响的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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