空間描述和變換

• 空間描述和變換
• • 1、位姿描述：即操作臂的位置和狀態(tài)。
  • 2、坐標(biāo)系一般變換：
  • 3、復(fù)合變換和逆變換
  • 4、其他姿態(tài)描述
  • P43頁(yè)MATLAB練習(xí)
  • 1.a
  • 1.b
  • 1.d

空間描述和變換

1、位姿描述：即操作臂的位置和狀態(tài)。

2、坐標(biāo)系一般變換：

表示B相對(duì)于A的坐標(biāo)
表示B坐標(biāo)系的原點(diǎn)偏距

3、復(fù)合變換和逆變換

4、其他姿態(tài)描述

X-Y-Z固定角

Z-Y-X（z-y-z）歐拉角
首先將坐標(biāo)系{B}和另一個(gè)已知參考坐標(biāo)系{A}重合。先將{B}繞Zb轉(zhuǎn)α角，再繞Yb轉(zhuǎn)β角，最后繞Xb轉(zhuǎn)γ角。

等效角度-軸線表示法
符號(hào)Rx(30.0)表示繞一個(gè)給定軸X旋轉(zhuǎn)30度的姿態(tài)描述。

P43頁(yè)MATLAB練習(xí)

這里寫(xiě)目錄標(biāo)題

• 空間描述和變換
• • 1、位姿描述：即操作臂的位置和狀態(tài)。
  • 2、坐標(biāo)系一般變換：
  • 3、復(fù)合變換和逆變換
  • 4、其他姿態(tài)描述
  • P43頁(yè)MATLAB練習(xí)
  • 1.a
  • 1.b
  • 1.d

1.a

注意
用 a,b,c分別代表角α，β，γ 。
我用的是角度，sind(角度)

clc clear alla=input("輸入歐拉角a：");%a-alpha,b-beta,c-gramma b=input("輸入歐拉角b："); c=input("輸入歐拉角c：");Rz=[cosd(a), -sind(a), 0; sind(a), cosd(a), 0; 0, 0, 1]; %afa是繞z軸旋轉(zhuǎn)a，偏航角——yaw Ry=[cosd(b),0, sind(b);0, 1, 0; -sind(b), 0, cosd(b)];%beta是繞y軸旋轉(zhuǎn)b，俯仰角——pitch Rx=[1, 0, 0; 0, cosd(c), -sind(c); 0, sind(c), cosd(c)];%gama是繞x軸旋轉(zhuǎn)c，翻滾角——rollR=Rz*Ry*Rx; R

運(yùn)行程序，例如輸入角度45,45,45，得到旋轉(zhuǎn)矩陣R

1.b

clc clear alla=input("輸入歐拉角a：");%a-alpha,b-beta,c-gramma b=input("輸入歐拉角b："); c=input("輸入歐拉角c："); Rz=[cosd(a), -sind(a), 0; sind(a), cosd(a), 0; 0, 0, 1]; %afa是繞z軸旋轉(zhuǎn)a，偏航角——yaw Ry=[cosd(b),0, sind(b);0, 1, 0; -sind(b), 0, cosd(b)];%beta是繞y軸旋轉(zhuǎn)b，俯仰角——pitch Rx=[1, 0, 0; 0, cosd(c), -sind(c); 0, sind(c), cosd(c)];%gama是繞x軸旋轉(zhuǎn)c，翻滾角——rollR=Rz*Ry*Rx; b=(atan(-R(3,1)/sqrt(R(1,1)^2+R(2,1)^2)))*180/pi; a=(atan((R(2,1)/cosd(b))/(R(1,1)/cosd(b))))*180/pi; c=(atan((R(3,2)/cosd(b))/(R(3,3)/cosd(b))))*180/pi;if b==90a=0;b=90;c=(atan(R(1,2)/R(2,2)))*180/pi;elseif b==-90a=0;b=-90;c=(-atan(R(1,2)/R(2,2)))*180/pi;end enda b c

運(yùn)行程序：發(fā)現(xiàn)成功反解旋轉(zhuǎn)矩陣

1.d

clc; clear all;R=rotx(pi/4)*roty(pi/4)*rotz(pi/4);t=rpy2tr(pi/4,pi/4,pi/4);%求旋轉(zhuǎn)矩陣 w=(tr2rpy(t))*180/pi;%旋轉(zhuǎn)矩陣反解R t w

t的第四行和第四列表示原點(diǎn)偏移為0.

注意：使用函數(shù)rpy2tr()反解旋轉(zhuǎn)函數(shù)時(shí)可能會(huì)有不同結(jié)果，因?yàn)橛行蛐D(zhuǎn)順序的存在，故旋轉(zhuǎn)矩陣的反解會(huì)有多種。詳情請(qǐng)看：https://www.cnblogs.com/dadidelearning/p/9571101.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的机器人研究方向的自我学习[2] Matlab机器人工具箱 欧拉角 参考书：《机器人学导论》第四版的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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