数独用计算机控制比数学家还厉害,用pl/sql解决芬兰数学家因卡拉设计的最难数独...
最近看朋友在玩消滅星星(pop start),想起當年還不是彩屏手機的時候,我喜歡玩數獨游戲.數獨(Sudoku)又稱九宮格,據說來頭很大,起源于河圖洛書,相信大家都有玩過.百度九宮格,
百度百科最后有提到芬蘭數學家因卡拉花費3個月設計出了世界上迄今難度最大的九宮格游戲，而且它只有一個答案,就想挑戰一下.水平有限花了2天時間問題解決,速度還行2秒內就
能解答,發現還是比較簡單的,大概的分為兩段,第一段是找到唯一的那些值填上做為永久值,然后再找唯一值做為永久值,直到找不到唯一值.第二段通過回溯,把可能的值按順序嘗試,不
合適就回退,至到找到最終合適的.
以下腳本及解釋:
DECLARE
--定義數獨行列
TYPE T_ROW IS VARRAY(9) OF NUMBER;
TYPE T_COL_ROW IS VARRAY(9) OF T_ROW;
--初始化數獨
v_init?? T_COL_ROW := T_COL_ROW(T_ROW(8, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
T_ROW(0, 0, 3, 6, 0, 0, 0, 0, 0),
T_ROW(0, 7, 0, 0, 9, 0, 2, 0, 0),
T_ROW(0, 5, 0, 0, 0, 7, 0, 0, 0),
T_ROW(0, 0, 0, 0, 4, 5, 7, 0, 0),
T_ROW(0, 0, 0, 1, 0, 0, 0, 3, 0),
T_ROW(0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 6, 8),
T_ROW(0, 0, 8, 5, 0, 0, 0, 1, 0),
T_ROW(0, 9, 0, 0, 0, 0, 4, 0, 0));
--用以存放答案
v_result T_COL_ROW;
--定義一個用以計算小宮里面的同組數據的位置
TYPE T_X IS VARRAY(2) OF NUMBER;
TYPE T_Y IS VARRAY(3) OF T_X;
--用以根據相對位置,算出同組數據的絕對位置
v_xy T_Y := T_Y(T_X(1, 2), T_X(-1, 1), T_X(-1, -2));
x integer;
y integer;
--定義每個點的可能值,i存放列位置,j存放行位置,val存放可能值(可能值里面存放的是多個值,根據cur確認當前是那個),cur的值用于從val中找到當前值
TYPE T_POS IS record(
i?? number,
j?? number,
val varchar2(10),
cur number);
TYPE T_SEL IS TABLE OF T_POS INDEX BY BINARY_INTEGER;
v_sel T_SEL;
v_n???????? varchar2(10);
v_flag????? number := 1;
v_sel_count number := 0;
v_hs??????? number := 0;
BEGIN
--打印問題數獨
dbms_output.put_line('問題:');
FOR i IN 1 .. v_init.COUNT LOOP
FOR j IN 1 .. v_init(i).COUNT LOOP
dbms_output.put(v_init(i) (j) || '? ');
END LOOP;
dbms_output.put_line('');
END LOOP;
--通過循環找唯一值,把唯一值做為永久值,直到找不到唯一值
while v_flag = 1 loop
v_flag := 0;
v_sel.delete;
FOR i IN 1 .. v_init.COUNT LOOP
FOR j IN 1 .. v_init(i).COUNT LOOP
--v_init(i) (j) = 0的是用來填答案的,其它就是永久值
if v_init(i) (j) = 0 then
v_n := '';
--x,y是用來計算除行,列之后還在去對比的同組中的4個值
x := case
when mod(i, 3) = 0 then
3
else
mod(i, 3)
end;
y := case
when mod(j, 3) = 0 then
3
else
mod(j, 3)
end;
--通過循環找到可能值,把可能的值存入v_n
for k in 1 .. 9 loop
if k not in
(--行
v_init(i) (1),
v_init(i) (2),
v_init(i) (3),
v_init(i) (4),
v_init(i) (5),
v_init(i) (6),
v_init(i) (7),
v_init(i) (8),
v_init(i) (9),
--列
v_init(1) (j),
v_init(2) (j),
v_init(3) (j),
v_init(4) (j),
v_init(5) (j),
v_init(6) (j),
v_init(7) (j),
v_init(8) (j),
v_init(9) (j),
--同組另外的四個要對比的值
v_init(i + v_xy(x) (1)) (j + v_xy(y) (1)),
v_init(i + v_xy(x) (1)) (j + v_xy(y) (2)),
v_init(i + v_xy(x) (2)) (j + v_xy(y) (1)),
v_init(i + v_xy(x) (2)) (j + v_xy(y) (2))) then
begin
v_n := v_n || k;
end;
end if;
end loop;
--把可能值的位置,值存入隊列
v_sel_count := v_sel.count + 1;
v_sel(v_sel_count).i := i;
v_sel(v_sel_count).j := j;
v_sel(v_sel_count).val := v_n;
v_sel(v_sel_count).cur := 1;
--如果v_n=1就是唯一值,把這個值永久化,并把v_flag設為1用以再循環一次
--如果v_n=0說明在此位置沒有任何合適的值,說明這個數獨開始的數據有問題
if length(v_n) = 1 then
v_init(i)(j) := to_number(v_n);
v_flag := 1;
elsif length(v_n) = 0 then
dbms_output.put_line('數獨初始化的數據錯誤!');
exit;
end if;
end if;
END LOOP;
END LOOP;
end loop;
--把做過唯一值永久化后的數據賦值給答案數獨
v_result := v_init;
--開始回溯算法通過可能值找最終答案
while v_hs < v_sel.COUNT LOOP
v_hs := v_hs + 1;
--x,y是用來計算除行,列之后還在去對比的同組中的4個值
x := case
when mod(v_sel(v_hs).i, 3) = 0 then
3
else
mod(v_sel(v_hs).i, 3)
end;
y := case
when mod(v_sel(v_hs).j, 3) = 0 then
3
else
mod(v_sel(v_hs).j, 3)
end;
--判斷當前值是否合適,如果不合適,當前位置的可能值向后推進一位,如果當前位置的值已經用完,再后回退,上一層的可能值推進
if to_number(substr(v_sel(v_hs).val, v_sel(v_hs).cur, 1)) in
(v_result(v_sel(v_hs).i) (1),
v_result(v_sel(v_hs).i) (2),
v_result(v_sel(v_hs).i) (3),
v_result(v_sel(v_hs).i) (4),
v_result(v_sel(v_hs).i) (5),
v_result(v_sel(v_hs).i) (6),
v_result(v_sel(v_hs).i) (7),
v_result(v_sel(v_hs).i) (8),
v_result(v_sel(v_hs).i) (9),
v_result(1) (v_sel(v_hs).j),
v_result(2) (v_sel(v_hs).j),
v_result(3) (v_sel(v_hs).j),
v_result(4) (v_sel(v_hs).j),
v_result(5) (v_sel(v_hs).j),
v_result(6) (v_sel(v_hs).j),
v_result(7) (v_sel(v_hs).j),
v_result(8) (v_sel(v_hs).j),
v_result(9) (v_sel(v_hs).j),
v_result(v_sel(v_hs).i + v_xy(x) (1)) (v_sel(v_hs).j + v_xy(y) (1)),
v_result(v_sel(v_hs).i + v_xy(x) (1)) (v_sel(v_hs).j + v_xy(y) (2)),
v_result(v_sel(v_hs).i + v_xy(x) (2)) (v_sel(v_hs).j + v_xy(y) (1)),
v_result(v_sel(v_hs).i + v_xy(x) (2)) (v_sel(v_hs).j + v_xy(y) (2))) then
if v_sel(v_hs).cur < length(v_sel(v_hs).val) then
begin
v_sel(v_hs).cur := v_sel(v_hs).cur + 1;
v_hs := v_hs - 1;
end;
else
if v_hs > 1 then
v_result(v_sel(v_hs).i)(v_sel(v_hs).j) := 0;
v_sel(v_hs).cur := 1;
v_hs := v_hs - 2;
else
dbms_output.put_line('數獨初始化的數據錯誤!');
exit;
end if;
end if;
else
v_result(v_sel(v_hs).i)(v_sel(v_hs).j) := to_number(substr(v_sel(v_hs).val,
v_sel(v_hs).cur,
1));
end if;
END LOOP;
--打印答案數獨
dbms_output.put_line('答案:');
FOR i IN 1 .. v_result.COUNT LOOP
FOR j IN 1 .. v_result(i).COUNT LOOP
dbms_output.put(v_result(i) (j) || '? ');
END LOOP;
dbms_output.put_line('');
END LOOP;
END;
備注:
另外再放兩個數獨,有興趣的可以測試.
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0),
(0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0)
---------------------------------------
(0, 6, 2, 0, 0, 0, 5, 0, 0),
(3, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 7),
(0, 0, 8, 0, 1, 5, 0, 4, 0),
(0, 0, 0, 0, 6, 0, 9, 0, 8),
(9, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 2, 0),
(0, 2, 5, 0, 9, 0, 0, 0, 0),
(5, 0, 0, 0, 3, 0, 7, 0, 0),
(0, 8, 0, 0, 0, 0, 0, 5, 6),
(0, 0, 9, 0, 0, 0, 8, 0, 4)
總結
以上是生活随笔為你收集整理的数独用计算机控制比数学家还厉害,用pl/sql解决芬兰数学家因卡拉设计的最难数独...的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。
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