引言

在信號處理的·過程中，維納濾波是一種常用的降噪方法，它能夠把實際信號從帶有噪聲的觀測量中提取出來，無論是在語音信號還是圖像信號中，維納濾波都有著十分重要的意義。

維納濾波器

一段信號的組成，正常情況下來講，是由純噪聲和純信號組合而成。如此我們可設時域下的噪聲信號為：，其中為濾波器、為采集到的信號。

如此我們便可對式子左邊和右邊同時進行傅里葉變換轉化到頻域下進行濾波：

那么，在這個過程中，誤差

根據最小均誤差準則，要使得濾波器效果達到最佳，即使均方誤差最小，可得下式：

展開式子并令??? 、

對原式進行求導得：

可得濾波器在頻域下的表達形式為：

至此，濾波器的推導過程已經完成一半

又由于

，其中為噪聲，且

可得

最終得出維納濾波器為：

下面附上一段實例代碼：

function [S_enhec, H] = wiener_filter(noisy, clean, noise)alpha = 1; beta = 1;S_noisey = fft(noisy); S_noise = fft(noise); S_clean = fft(clean);Pxx = mean(abs(S_clean))^2; Pnn = mean(abs(S_noise))^2;H = (Pxx/(Pxx+alpha*Pnn))^beta;S_enhec = S_noisey*H; S_enhec = ifft(S_enhec);

總結

以上是生活随笔為你收集整理的维纳滤波器的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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