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1、直流電機(jī)模型示意圖

1.1 模型示意圖：

直流電機(jī)模型具有動(dòng)力學(xué)模型與電力學(xué)模型，如下圖所示：

1.2直流電機(jī)數(shù)學(xué)模型：

2、狀態(tài)矩陣建立

3 LQR算法求解

3.1 LQR目標(biāo)函數(shù)

為了使J最小，使用LQR求解K1,K2,K3
U = - K1*Cita - K2 * w -K3 * i

3.2 電機(jī)轉(zhuǎn)速控制分析

因?yàn)镃ita是發(fā)散的，作為反饋控制必然是不穩(wěn)定的，使用delta_Cita作為反饋狀態(tài)變量。
由于Cita不收斂，因此下式絕對(duì)滿足：


由上式可知，K1、K2、K3分別是狀態(tài)變量Cita、w、i的反饋系數(shù)，那么K1、K2、K3必然滿足狀態(tài)變量delta_Cita、w、i用于控制。

4 Simulink仿真

使用K = LQR（A, B, Q, R），其中Q與R如下

4.1 simulink仿真模型

4.2 仿真結(jié)果

當(dāng)設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為1，仿真結(jié)果如下


當(dāng)設(shè)定目標(biāo)轉(zhuǎn)速為動(dòng)態(tài)且為正弦波時(shí),仿真結(jié)果如下：

上圖中，紫色為控制目標(biāo)，黃色為控制響應(yīng)目標(biāo)，可以看得出存在一定延時(shí)。同時(shí)控制目標(biāo)變化頻率對(duì)控制效率會(huì)影響很大，在實(shí)際中應(yīng)用需要考慮到這一點(diǎn)。
由于本人水平有限，難免有疏漏與錯(cuò)誤觀點(diǎn)，希望大家能多多指導(dǎo)。

5 參考鏈接

[1] https://ww2.mathworks.cn/help/control/examples/dc-motor-control.html?prodcode=CT&language=zh

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的直流电机LQR控制的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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