文章目錄

• 一、學習任務
• 二、學習內容
• • 1.1.高爾頓數據集進行線性回歸分析
  • • 1.1.1.父母身高平均值和其中一個子女身高進行回歸分析
    • 1.1.2.父子身高回歸方程
    • 1.1.3.母子身高回歸方程
  • 1.2.Anscombe四重奏數據集進行回歸分析

一、學習任務

線性回歸練習。“父親高則兒子高，父親矮則兒子矮”（即父親與兒子身高相關，且為正相關）、“母高高一窩，父高高一個”（即母親的身高比父親的身高對子女的影響更大）的習俗傳說是否成立？請在“父母子女身高”數據集（高爾頓數據集）基礎上利用線性回歸做出科學分析。
1）選取父子身高數據為X-Y，用Excel計算線性回歸方程和相關系數、方差、p值等，判斷回歸方程是否成立。 現在如果有一個新家庭的數據，已知父親身高75英寸，請測算兒子的身高為多少？
2）選取母子身高數據為X-Y，用Excel計算線性回歸方程和相關系數、方差、p值等，判斷回歸方程是否成立。
3）根據以上數據，闡明你對習俗說法是否正確的分析。
4）你能用多元線性回歸方法，計算出父親、母親與兒子身高的回歸方程嗎？

線性回歸方法的有效性判別。 針對“Anscombe四重奏”數據集，用excel對四組數據進行線性回歸分析，判斷其中哪些回歸方程是成立的，哪些不成立？不成立的應該如何解決？

二、學習內容

1.1.高爾頓數據集進行線性回歸分析

1.1.1.父母身高平均值和其中一個子女身高進行回歸分析

1.對數據集的數據處理
1.1.通過Excel求每個家庭父母身高的平均值
求平均值的方法如下圖

1.2.每個家庭保留一個子女的身高

勾選重復項

2.數據進行數據分析
將每對夫婦的平均身高作為自變量X，他們其中一個子女的身高作為因變量Y。

生成圖標如下

添加趨勢線

選擇線性

最終圖表如下

3.相關數據的解釋
通過上面公式y=0.5702x+31.801,當父母身高每增加1個單位，其子女的身高平均增加0.5702個單位。
相關系數R平方計算的結果約為0.12，表面父母身高的平均值與子女身高的線性相關性較弱。P值遠小于0.01，得到的回歸方程是可靠的。

1.1.2.父子身高回歸方程

最終圖表如下：

通過公式y=0.2962x+49.27,當父身高每增加1個單位，子女的身高平均增加0.2962個單位。
相關系數R平方計算的結果約為0.06，表面父母身高的平均值與子女身高的線性相關性較弱。P值遠小于0.01，說明得到的回歸方程是可靠的。

1.1.3.母子身高回歸方程

最終圖表如下：

通過公式y=0.3545x+44.291,當母身高增加1個單位，子的平均身高增加0.3545， R2=0.056308，表面父母身高的平均值與子女身高的線性相關性較弱。P值遠小于0.01，說明得到的回歸方程是可靠的。

1.2.Anscombe四重奏數據集進行回歸分析

1.2.1 數據集一：

通過分析：測定系數 = 0.666542，殘差平方和 = 13.76269，P 值 = 0.00217
回歸方程：y = 0.5x + 3。該線性回歸方程不成立，無法做回歸分析。
2.1.2.數據集二：

通過分析：測定系數 = 0.666242，殘差平方和 = 13.77629，P 值 = 0.002179，回歸方程：y = 0.5x + 3，該線性回歸方程不成立。
2.1.3.數據集三：

通過分析：測定系數 = 0.666324，殘差平方和 = 13.75619，P 值 = 0.002179，回歸方程：y = 0.5x + 3。該線性回歸方程基本能夠體現該數據集的一個變化情況。
2.1.4.數據集四：

通過分析：測定系數 = 0.666707，殘差平方和 = 13.74249，P 值 = 0.002165，回歸方程：y = 0.5x + 3。該線性回歸方程不成立。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的Excel线性回归分析的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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