響應曲面法及其在食品中的應用

摘要：響應面方法是利用合理的試驗設計并通過對實驗數(shù)據(jù)進行一定的處理，建立影響因素與響應值之間的函數(shù)關系，得到一個回歸方程，通過對回歸方程進行分析，選擇最優(yōu)工藝參數(shù)。這種方法現(xiàn)在已經廣泛應用于食品的工藝配方設計及加工工藝條件的優(yōu)化。本文就響應面方法的優(yōu)點、試驗設計的方法以及實驗數(shù)據(jù)的處理進行了簡單的闡述，對其應用的限制因素進行一一說明。

關鍵詞：響應面方法；試驗設計；回歸方程；優(yōu)化條件

1、概述

隨著計算機技術的飛速發(fā)展，數(shù)值計算科學的不斷深入，工程計算的模型越來越復雜，計算規(guī)模越來越大，所花費的機時越來越長。同時，許多工程問題的目標函數(shù)和約束函數(shù)對于設計變量經常是不光滑的或者具有強烈的非線性。這樣，科學家和工程師都希望尋找新的高效可靠的數(shù)學規(guī)劃方法以滿足工程優(yōu)化計算的需要。一個漸進近似的優(yōu)化方法能很好地解決這種既耗機時又非光滑的優(yōu)化問題，它就是響應面(Response Surface Methodology，簡稱：RSM)。

RSM是數(shù)學方法和統(tǒng)計方法結合的產物，是用來對所感興趣的響應受多個變量影響的問題進行建模和分析的，其最終目的是優(yōu)化該響應值[1]。由于RSM 把仿真過程看成一個黑匣子，能夠較為簡便地與隨機仿真和確定性仿真問題結合起來，所以得到了非常廣泛的應用。

近十多年來，由于統(tǒng)計學在各個領域中的發(fā)展和應用，RSM的應用領域進一步拓寬，對RSM感興趣的科學工作者也越來越多，許多學者對響應面法進行了研究。RSM的應用領域不再僅僅局限于化學工業(yè)，在生物學、醫(yī)學以及生物制藥領域都得到了廣泛應用。同時，食品學、工程學、生態(tài)學等方面也都涉及到了響應面法的應用[2-5]。

2、響應面法

響應面法(Response Surface Methodology)是利用合理的試驗設計，采用多元二次回歸方程擬合因素與響應值之間的函數(shù)關系，通過對回歸方程的分析來尋求最優(yōu)工藝參數(shù)，解決多變量問題的一種統(tǒng)計方法[6]。用響應面法優(yōu)化工藝過程主要涉及三步：實驗設計，建立數(shù)學模型評估相關性，預測響應值考察模型的準確性[7]。隨著計算機的發(fā)展，它已成為精度高、應用廣并具有使用價值的優(yōu)化技術。響應值和變量之間的關系可以形象地用響應面表示出來，它可以分為3個方面：(1)描述單個試驗變量時響應值的影響；(2)確定試驗變量之間的相關關系；(3)描述所有試驗變量對響應值的綜合影響。

2.1RSM的四個步驟

(1)確定因素：就是確定要考察的過程中的關鍵因素，即研究范圍內主要影響加工過程和產品質量的重要因素。用RSM來研究的因素一般為兩到三個；當然RSM也可以研究多變量問題，但其結果比較復雜。

(2)確定因素水平：通過做單因素試驗或由樣品的特性和工藝來確定因素水平

總結

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