看了很多篇解釋“連續復利”的文章，精選了一篇終于把我講懂了的文章。

來自知乎。

有另一個概念叫 名義利率（nominal interest rate），此處的名義利率對應實際利率（effective interest rate），

而跟通脹率對應的名義利率不同。

實際利率是什么呢？
情景一：年初存入銀行100塊錢，銀行承諾利率12%。于是年末能拿到112塊錢。
這里的12塊錢就是利息，12%就是實際利率。

情景二：年初存入銀行100塊錢，銀行承諾利率12%。聰明的人發現一個漏洞（假設半年就是12%/2），銀行承諾12%，也就是半年利率可記為6%。然后當存入100塊半年后，取出來106塊錢，接著轉身去另一個柜員處存入106塊半年，期末將得106*（1+6%）=112.36白白多得3毛6。這里的實際利率就是12.36%。

情景三：年初存入銀行100塊錢，銀行承諾利率12%。更加聰明的人把100塊錢存取了三次，就是100*（1+4%）^3=112.4864比聰明的人還多得1毛2分6厘4。此時的實際利率是12.4864%。

這里銀行承諾的就是名義利率，而實際所得的是實際利率。（當然現實生活中的商業銀行會把半年利率調低，而不是單純的用一年的利率除以期數。）

而后面兩種情景的計息方式為 復利。俗稱利滾利。不要以為利滾利就能滾上天，有一個條件限制住了它，叫名義利率。隨著存取次數的不斷增加，每一個期數內的利率也在逐漸減小。現在把計息次數擴大到∞，實際利率就變成了（1+12%/∞）^∞，而這玩意計算出來就是e^12%。

這就是題主所謂的連續復利，而我們通常管

e^σ (σ為名義利率，以上σ均為12%，計息期為1年)

叫利息力（force of interest ）。

單調有界數列必收斂。

意義是什么呢？就是在名義利率給定的情況下，盡可能早的獲得利息用于再生息。

再次感謝。

至于e的算法，可參考這微博主的第一篇文章。

using taylor series...

青沙：初始Python

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数量金融学（7）：连续复利的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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