隨機(jī)變量

離散型隨機(jī)變量:有限個(gè)或無(wú)限可列個(gè)
連續(xù)型隨機(jī)變量

分布函數(shù)F(X)

范圍是[a,b)
包含能取到a以及a之前的值的概率相加

分布律(概率分布)

1.所有概率相加為1
2.W=X-1,計(jì)算出每一個(gè)對(duì)應(yīng)的W,然后如果有相同的W就合并其概率,最后一一對(duì)應(yīng)P(x)即可

概率密度函數(shù)(密度)

1.記住負(fù)無(wú)窮到0
某個(gè)數(shù)到正無(wú)窮
2.[a,b]=(a,b)=(a,b]=[a,b)
f(x),P{x},F(x)使用時(shí)不用區(qū)分開閉區(qū)間
3.F(x)’=f(x)

積分f(x)dx=F(x)

常見的離散型隨機(jī)變量

1.兩點(diǎn)分布或0-1分布
只有兩個(gè)可能的結(jié)果:A發(fā)生或不發(fā)生
2.n重伯努利事件(二項(xiàng)分布) X~B/b(n,p)

只有兩個(gè)可能的結(jié)果:A發(fā)生或不發(fā)生,將這個(gè)試驗(yàn)獨(dú)立地進(jìn)行n次
p=Cnkp^k
*(1-p)^n-k
一般將這個(gè)試驗(yàn)發(fā)生的次數(shù)記為X

3.泊松分布 X~P(入)
當(dāng)二項(xiàng)分布比較大的時(shí)候,入=np
可以Cnkp^k
*(1-p)^n-k=

4.超幾何分布 無(wú)放回

常見的連續(xù)型隨機(jī)變量

1.均勻分布 X~U(a,b)

2.指數(shù)分布 X~E(入)

3.正態(tài)分布 X~N(μ，σ^2)
函數(shù)關(guān)于x=μ對(duì)稱
σ越大，曲線越扁平，反之，σ越小，曲線越尖
值一定落在(μ-3σ,μ+3σ)之內(nèi)

4.標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布 X~N(0,1)
當(dāng)μ = 0,σ = 1時(shí)的正態(tài)分布是標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布。

常用知識(shí)點(diǎn)

總結(jié)

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