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综合教程

推荐系统(三):基于pytorch实现DCN

發(fā)布時(shí)間:2023/12/13 综合教程 36 生活家
生活随笔 收集整理的這篇文章主要介紹了 推荐系统(三):基于pytorch实现DCN 小編覺(jué)得挺不錯(cuò)的,現(xiàn)在分享給大家,幫大家做個(gè)參考.

一、main.py

import torch
import tqdm
from sklearn.metrics import roc_auc_score
from torch.utils.data import DataLoader
import os
import numpy as np
from torchfm.dataset.criteo import CriteoDataset

from torchfm.model.dcn import DeepCrossNetworkModel

from torchfm.model.fnn import FactorizationSupportedNeuralNetworkModel

from torchfm.model.pnn import ProductNeuralNetworkModel



def get_dataset(path):
    return CriteoDataset(path)



def get_model(name, dataset):
    """
    Hyperparameters are empirically determined, not opitmized.
    """
    field_dims = dataset.field_dims
    if name == 'fnn':
        return FactorizationSupportedNeuralNetworkModel(field_dims, embed_dim=16, mlp_dims=(16, 16), dropout=0.2)
    elif name == 'ipnn':
        return ProductNeuralNetworkModel(field_dims, embed_dim=16, mlp_dims=(16,), method='inner', dropout=0.2)
    elif name == 'opnn':
        return ProductNeuralNetworkModel(field_dims, embed_dim=16, mlp_dims=(16,), method='outer', dropout=0.2)
    elif name == 'dcn':
        return DeepCrossNetworkModel(field_dims, embed_dim=16, num_layers=3, mlp_dims=(16, 16), dropout=0.2)

    else:
        raise ValueError('unknown model name: ' + name)


class EarlyStopper(object):

    def __init__(self, num_trials, save_path):
        self.num_trials = num_trials
        self.trial_counter = 0
        self.best_accuracy = 0
        self.best_loss = 100
        self.save_path = save_path

    def is_continuable(self, model, accuracy):
        if accuracy > self.best_accuracy:
            self.best_accuracy = accuracy
            self.trial_counter = 0
            torch.save(model, self.save_path)
            return True
        elif self.trial_counter + 1 < self.num_trials:
            self.trial_counter += 1
            return True
        else:
            return False

    def is_continue_loss(self, model, loss):
        if loss < self.best_loss:
            self.best_loss = loss
            self.trial_counter = 0
            torch.save(model, self.save_path)
            return True
        elif self.trial_counter + 1 < self.num_trials:
            self.trial_counter += 1
            return True
        else:
            return False


def train(model, optimizer, data_loader, criterion, device, log_interval=100):
    model.train()
    total_loss = 0
    tk0 = tqdm.tqdm(data_loader, smoothing=0, mininterval=1.0)
    for i, (fields, target) in enumerate(tk0):
        fields, target = fields.to(device), target.to(device)
        y = model(fields)
        loss = criterion(y, target.float())
        model.zero_grad()
        loss.backward()
        optimizer.step()
        total_loss += loss.item()
        if (i + 1) % log_interval == 0:
            tk0.set_postfix(loss=total_loss / log_interval)
            total_loss = 0


def my_test(model, data_loader, device, criterion):
    model.eval()
    targets, predicts = list(), list()
    with torch.no_grad():
        for fields, target in tqdm.tqdm(data_loader, smoothing=0, mininterval=1.0):
            fields, target = fields.to(device), target.to(device)
            y = model(fields)
            targets.extend(target.tolist())
            predicts.extend(y.tolist())
            loss = criterion(y, target.float())
    return loss, roc_auc_score(targets, predicts)



def main(dataset_path,
         model_name,
         epoch,
         learning_rate,
         batch_size,
         weight_decay,
         device,
         save_dir):
    device = torch.device(device)
    dataset = get_dataset(dataset_path)
    dims = dataset.field_dims
    npy_out = "field_dims.npy"
    if not os.path.exists(npy_out):
        np.save(npy_out, dims)

    train_length = int(len(dataset) * 0.8)
    valid_length = int(len(dataset) * 0.1)
    test_length = len(dataset) - train_length - valid_length
    train_dataset, valid_dataset, test_dataset = torch.utils.data.random_split(
        dataset, (train_length, valid_length, test_length))
    train_data_loader = DataLoader(train_dataset, batch_size=batch_size, num_workers=0)
    valid_data_loader = DataLoader(valid_dataset, batch_size=batch_size, num_workers=0)
    test_data_loader = DataLoader(test_dataset, batch_size=batch_size, num_workers=0)
    model = get_model(model_name, dataset).to(device)
    criterion = torch.nn.BCELoss()
    optimizer = torch.optim.Adam(params=model.parameters(), lr=learning_rate, weight_decay=weight_decay)
    early_stopper = EarlyStopper(num_trials=5, save_path=f'{save_dir}/{model_name}.pt')
    for epoch_i in range(epoch):
        train(model, optimizer, train_data_loader, criterion, device)
        loss, auc = my_test(model, valid_data_loader, device, criterion)
        print('epoch:', epoch_i, 'validation: auc:', auc, "loss:", loss)
        if not early_stopper.is_continuable(model, auc):
            print(f'validation: best auc: {early_stopper.best_accuracy}')
            break
    loss, auc = my_test(model, test_data_loader, device, criterion)
    print(f'test loss: {loss}, test auc: {auc}')


if __name__ == '__main__':
    import argparse

    parser = argparse.ArgumentParser()

    parser.add_argument('--dataset_path', default=r'E:ecommend_systemdata	rain.txt')
    parser.add_argument('--model_name', default='dcn')
    parser.add_argument('--epoch', type=int, default=100)
    parser.add_argument('--learning_rate', type=float, default=0.005)
    parser.add_argument('--batch_size', type=int, default=32)
    parser.add_argument('--weight_decay', type=float, default=1e-6)
    parser.add_argument('--device', default='cpu')
    parser.add_argument('--save_dir', default='E:/recommend_system/chkpt')
    args = parser.parse_args()
    main(args.dataset_path,
         args.model_name,
         args.epoch,
         args.learning_rate,
         args.batch_size,
         args.weight_decay,
         args.device,
         args.save_dir)

二、predicts.py

import numpy as np
from functools import lru_cache
import math
import torch

@lru_cache(maxsize=None)
def convert_numeric_feature(val: str):
    if val == '':
        return 'NULL'
    v = int(val)
    if v > 2:
        return str(int(math.log(v) ** 2))
    else:
        return str(v - 2)

class InferencePredict():
    def __init__(self):
        mapper_path = "mapper.npy"
        self.model_path = r"E:ecommend_systemchkptdcn.pt"
        """數(shù)值和類(lèi)別總列數(shù)"""
        self.NUM_FEATS = 23
        """數(shù)值類(lèi)別"""
        self.NUM_INT_FEATS = 7
        read_dictionary = np.load(mapper_path, allow_pickle=True).item()
        self.feat_mapper = read_dictionary["feat_mapper"]
        self.defaults = read_dictionary["defaults"]
        self.model = torch.load(self.model_path)
        self.model.eval()

    def get_data(self, dataline, feat_mapper,defaults):
        values = dataline.rstrip('
').split('	')
        np_array = np.zeros(self.NUM_FEATS + 1, dtype=np.uint32)
        np_array[0] = int(values[0])
        for i in range(1, self.NUM_INT_FEATS + 1):
            np_array[i] = feat_mapper[i].get(convert_numeric_feature(values[i]), defaults[i])
        for i in range(self.NUM_INT_FEATS + 1, self.NUM_FEATS + 1):
            np_array[i] = feat_mapper[i].get(values[i], defaults[i])
        return np_array

    def predict(self, dataline):

        np_array = self.get_data(dataline, self.feat_mapper,self.defaults).astype(dtype=np.long)
        x,y = np_array[1:], np_array[0]
        with torch.no_grad():
            output = self.model(torch.from_numpy(x))
            print(output)
            preds = int(torch.round(output).item())
        return preds, y

    def main(self):
        s1 = "1    450    18    47    619    153    12    0    male    daily    1    0    0    0    0    MD280612    BR803759    PV285968    CT470265    PF470265    10    0    2    0    W441,W19887,W45818,W63,W894,W38883,W135945,W1684,W72349,W15298,W858,W38883"
        s2 = "0    290    0    34    0    0    12    5    male    monthly    1    0    0    0    0    MD441850    BR803759    PV419710    CT378940    PF470265    0    0    3    0    W605,W396,W554,W6275,W6257,W651,W51,W32265,W682,W250,W97,W1748"
        s3 = "0    290    0    34    0    0    12    5    male    monthly    1    0    0    0    0    MD441850    BR803759    PV419710    CT378940    PF470265    0    0    3    0    W605,W396,W554,W6275,W6257,W651,W51,W32265,W682,W250,W97,W1748"
        self.predict(s1)
        self.predict(s2)
        self.predict(s3)



if __name__ == '__main__':
    InferencePredict().main()

三、critio.py

import math
import shutil
import struct
from collections import defaultdict
from functools import lru_cache
from pathlib import Path

import lmdb
import numpy as np
import torch.utils.data
from tqdm import tqdm
import os



class CriteoDataset(torch.utils.data.Dataset):
    """
    Criteo Display Advertising Challenge Dataset

    Data prepration:
        * Remove the infrequent features (appearing in less than threshold instances) and treat them as a single feature
        * Discretize numerical values by log2 transformation which is proposed by the winner of Criteo Competition

    :param dataset_path: criteo train.txt path.
    :param cache_path: lmdb cache path.
    :param rebuild_cache: If True, lmdb cache is refreshed.
    :param min_threshold: infrequent feature threshold.

    Reference:
        https://labs.criteo.com/2014/02/kaggle-display-advertising-challenge-dataset
        https://www.csie.ntu.edu.tw/~r01922136/kaggle-2014-criteo.pdf
    """

    def __init__(self, dataset_path=None, cache_path='.criteo', rebuild_cache=True, min_threshold=10):
        """數(shù)值和類(lèi)別總列數(shù)"""
        self.NUM_FEATS = 23
        """數(shù)值類(lèi)別"""
        self.NUM_INT_FEATS = 7
        self.min_threshold = min_threshold
        if rebuild_cache or not Path(cache_path).exists():
            shutil.rmtree(cache_path, ignore_errors=True)
            if dataset_path is None:
                raise ValueError('create cache: failed: dataset_path is None')
            self.__build_cache(dataset_path, cache_path)
        self.env = lmdb.open(cache_path, create=False, lock=False, readonly=True)
        with self.env.begin(write=False) as txn:
            self.length = txn.stat()['entries'] - 1
            self.field_dims = np.frombuffer(txn.get(b'field_dims'), dtype=np.uint32)

    def __getitem__(self, index):
        with self.env.begin(write=False) as txn:
            np_array = np.frombuffer(
                txn.get(struct.pack('>I', index)), dtype=np.uint32).astype(dtype=np.long)
        return np_array[1:], np_array[0]

    def __len__(self):
        return self.length

    def __build_cache(self, path, cache_path):
        feat_mapper, defaults = self.__get_feat_mapper(path)
        my_dict = {"feat_mapper":feat_mapper, "defaults": defaults}
        my_path = "mapper.npy"
        if not os.path.exists(my_path):
            np.save(my_path, my_dict)
        with lmdb.open(cache_path, map_size=int(1e11)) as env:
            field_dims = np.zeros(self.NUM_FEATS, dtype=np.uint32)
            for i, fm in feat_mapper.items():
                field_dims[i - 1] = len(fm) + 1
            with env.begin(write=True) as txn:
                txn.put(b'field_dims', field_dims.tobytes())
            for buffer in self.__yield_buffer(path, feat_mapper, defaults):
                with env.begin(write=True) as txn:
                    for key, value in buffer:
                        txn.put(key, value)

    def __get_feat_mapper(self, path):
        feat_cnts = defaultdict(lambda: defaultdict(int))
        with open(path) as f:
            pbar = tqdm(f, mininterval=1, smoothing=0.1)
            pbar.set_description('Create criteo dataset cache: counting features')
            for line in pbar:
                values = line.rstrip('
').split('	')
                for i in range(1, self.NUM_INT_FEATS + 1):
                    feat_cnts[i][convert_numeric_feature(values[i])] += 1
                for i in range(self.NUM_INT_FEATS + 1, self.NUM_FEATS + 1):
                    feat_cnts[i][values[i]] += 1
        feat_mapper = {i: {feat for feat, c in cnt.items() if c >= self.min_threshold} for i, cnt in feat_cnts.items()}
        feat_mapper = {i: {feat: idx for idx, feat in enumerate(cnt)} for i, cnt in feat_mapper.items()}
        defaults = {i: len(cnt) for i, cnt in feat_mapper.items()}
        return feat_mapper, defaults

    def __yield_buffer(self, path, feat_mapper, defaults, buffer_size=int(1e5)):
        item_idx = 0
        buffer = list()
        with open(path) as f:
            pbar = tqdm(f, mininterval=1, smoothing=0.1)
            pbar.set_description('Create criteo dataset cache: setup lmdb')
            for line in pbar:
                values = line.rstrip('
').split('	')
                np_array = np.zeros(self.NUM_FEATS + 1, dtype=np.uint32)
                np_array[0] = int(values[0])
                for i in range(1, self.NUM_INT_FEATS + 1):
                    np_array[i] = feat_mapper[i].get(convert_numeric_feature(values[i]), defaults[i])
                for i in range(self.NUM_INT_FEATS + 1, self.NUM_FEATS + 1):
                    np_array[i] = feat_mapper[i].get(values[i], defaults[i])

                buffer.append((struct.pack('>I', item_idx), np_array.tobytes()))
                item_idx += 1
                if item_idx % buffer_size == 0:
                    yield buffer
                    buffer.clear()
            yield buffer


@lru_cache(maxsize=None)
def convert_numeric_feature(val: str):
    if val == '':
        return 'NULL'
    v = int(val)
    if v > 2:
        return str(int(math.log(v) ** 2))
    else:
        return str(v - 2)

四、DCN.py

import torch

from torchfm.layer import FeaturesEmbedding, CrossNetwork, MultiLayerPerceptron


class DeepCrossNetworkModel(torch.nn.Module):
    """
    A pytorch implementation of Deep & Cross Network.

    Reference:
        R Wang, et al. Deep & Cross Network for Ad Click Predictions, 2017.
    """

    def __init__(self, field_dims, embed_dim, num_layers, mlp_dims, dropout):
        super().__init__()
        self.embedding = FeaturesEmbedding(field_dims, embed_dim)
        self.embed_output_dim = len(field_dims) * embed_dim
        self.cn = CrossNetwork(self.embed_output_dim, num_layers)
        self.mlp = MultiLayerPerceptron(self.embed_output_dim, mlp_dims, dropout, output_layer=False)
        self.linear = torch.nn.Linear(mlp_dims[-1] + self.embed_output_dim, 1)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Long tensor of size ``(batch_size, num_fields)``
        """
        embed_x = self.embedding(x).view(-1, self.embed_output_dim)
        x_l1 = self.cn(embed_x)
        h_l2 = self.mlp(embed_x)
        x_stack = torch.cat([x_l1, h_l2], dim=1)
        p = self.linear(x_stack)
        return torch.sigmoid(p.squeeze(1))

五、layer.py

import numpy as np
import torch
import torch.nn.functional as F


class FeaturesLinear(torch.nn.Module):

    def __init__(self, field_dims, output_dim=1):
        super().__init__()
        self.fc = torch.nn.Embedding(sum(field_dims), output_dim)
        self.bias = torch.nn.Parameter(torch.zeros((output_dim,)))
        self.offsets = np.array((0, *np.cumsum(field_dims)[:-1]), dtype=np.long)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Long tensor of size ``(batch_size, num_fields)``
        """
        x = x + x.new_tensor(self.offsets).unsqueeze(0)
        return torch.sum(self.fc(x), dim=1) + self.bias


class FeaturesEmbedding(torch.nn.Module):

    def __init__(self, field_dims, embed_dim):
        super().__init__()
        self.embedding = torch.nn.Embedding(sum(field_dims), embed_dim)
        self.offsets = np.array((0, *np.cumsum(field_dims)[:-1]), dtype=np.long)
        torch.nn.init.xavier_uniform_(self.embedding.weight.data)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Long tensor of size ``(batch_size, num_fields)``
        """
        x = x + x.new_tensor(self.offsets).unsqueeze(0)
        return self.embedding(x)


class FieldAwareFactorizationMachine(torch.nn.Module):

    def __init__(self, field_dims, embed_dim):
        super().__init__()
        self.num_fields = len(field_dims)
        self.embeddings = torch.nn.ModuleList([
            torch.nn.Embedding(sum(field_dims), embed_dim) for _ in range(self.num_fields)
        ])
        self.offsets = np.array((0, *np.cumsum(field_dims)[:-1]), dtype=np.long)
        for embedding in self.embeddings:
            torch.nn.init.xavier_uniform_(embedding.weight.data)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Long tensor of size ``(batch_size, num_fields)``
        """
        x = x + x.new_tensor(self.offsets).unsqueeze(0)
        xs = [self.embeddings[i](x) for i in range(self.num_fields)]
        ix = list()
        for i in range(self.num_fields - 1):
            for j in range(i + 1, self.num_fields):
                ix.append(xs[j][:, i] * xs[i][:, j])
        ix = torch.stack(ix, dim=1)
        return ix


class FactorizationMachine(torch.nn.Module):

    def __init__(self, reduce_sum=True):
        super().__init__()
        self.reduce_sum = reduce_sum

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Float tensor of size ``(batch_size, num_fields, embed_dim)``
        """
        square_of_sum = torch.sum(x, dim=1) ** 2
        sum_of_square = torch.sum(x ** 2, dim=1)
        ix = square_of_sum - sum_of_square
        if self.reduce_sum:
            ix = torch.sum(ix, dim=1, keepdim=True)
        return 0.5 * ix


class MultiLayerPerceptron(torch.nn.Module):

    def __init__(self, input_dim, embed_dims, dropout, output_layer=True):
        super().__init__()
        layers = list()
        for embed_dim in embed_dims:
            layers.append(torch.nn.Linear(input_dim, embed_dim))
            layers.append(torch.nn.BatchNorm1d(embed_dim))
            layers.append(torch.nn.ReLU())
            layers.append(torch.nn.Dropout(p=dropout))
            input_dim = embed_dim
        if output_layer:
            layers.append(torch.nn.Linear(input_dim, 1))
        self.mlp = torch.nn.Sequential(*layers)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Float tensor of size ``(batch_size, embed_dim)``
        """
        return self.mlp(x)


class InnerProductNetwork(torch.nn.Module):

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Float tensor of size ``(batch_size, num_fields, embed_dim)``
        """
        num_fields = x.shape[1]
        row, col = list(), list()
        for i in range(num_fields - 1):
            for j in range(i + 1, num_fields):
                row.append(i), col.append(j)
        return torch.sum(x[:, row] * x[:, col], dim=2)


class OuterProductNetwork(torch.nn.Module):

    def __init__(self, num_fields, embed_dim, kernel_type='mat'):
        super().__init__()
        num_ix = num_fields * (num_fields - 1) // 2
        if kernel_type == 'mat':
            kernel_shape = embed_dim, num_ix, embed_dim
        elif kernel_type == 'vec':
            kernel_shape = num_ix, embed_dim
        elif kernel_type == 'num':
            kernel_shape = num_ix, 1
        else:
            raise ValueError('unknown kernel type: ' + kernel_type)
        self.kernel_type = kernel_type
        self.kernel = torch.nn.Parameter(torch.zeros(kernel_shape))
        torch.nn.init.xavier_uniform_(self.kernel.data)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Float tensor of size ``(batch_size, num_fields, embed_dim)``
        """
        num_fields = x.shape[1]
        row, col = list(), list()
        for i in range(num_fields - 1):
            for j in range(i + 1, num_fields):
                row.append(i), col.append(j)
        p, q = x[:, row], x[:, col]
        if self.kernel_type == 'mat':
            kp = torch.sum(p.unsqueeze(1) * self.kernel, dim=-1).permute(0, 2, 1)
            return torch.sum(kp * q, -1)
        else:
            return torch.sum(p * q * self.kernel.unsqueeze(0), -1)


class CrossNetwork(torch.nn.Module):

    def __init__(self, input_dim, num_layers):
        super().__init__()
        self.num_layers = num_layers
        self.w = torch.nn.ModuleList([
            torch.nn.Linear(input_dim, 1, bias=False) for _ in range(num_layers)
        ])
        self.b = torch.nn.ParameterList([
            torch.nn.Parameter(torch.zeros((input_dim,))) for _ in range(num_layers)
        ])

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Float tensor of size ``(batch_size, num_fields, embed_dim)``
        """
        x0 = x
        for i in range(self.num_layers):
            xw = self.w[i](x)
            x = x0 * xw + self.b[i] + x
        return x


class AttentionalFactorizationMachine(torch.nn.Module):

    def __init__(self, embed_dim, attn_size, dropouts):
        super().__init__()
        self.attention = torch.nn.Linear(embed_dim, attn_size)
        self.projection = torch.nn.Linear(attn_size, 1)
        self.fc = torch.nn.Linear(embed_dim, 1)
        self.dropouts = dropouts

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Float tensor of size ``(batch_size, num_fields, embed_dim)``
        """
        num_fields = x.shape[1]
        row, col = list(), list()
        for i in range(num_fields - 1):
            for j in range(i + 1, num_fields):
                row.append(i), col.append(j)
        p, q = x[:, row], x[:, col]
        inner_product = p * q
        attn_scores = F.relu(self.attention(inner_product))
        attn_scores = F.softmax(self.projection(attn_scores), dim=1)
        attn_scores = F.dropout(attn_scores, p=self.dropouts[0], training=self.training)
        attn_output = torch.sum(attn_scores * inner_product, dim=1)
        attn_output = F.dropout(attn_output, p=self.dropouts[1], training=self.training)
        return self.fc(attn_output)


class CompressedInteractionNetwork(torch.nn.Module):

    def __init__(self, input_dim, cross_layer_sizes, split_half=True):
        super().__init__()
        self.num_layers = len(cross_layer_sizes)
        self.split_half = split_half
        self.conv_layers = torch.nn.ModuleList()
        prev_dim, fc_input_dim = input_dim, 0
        for i in range(self.num_layers):
            cross_layer_size = cross_layer_sizes[i]
            self.conv_layers.append(torch.nn.Conv1d(input_dim * prev_dim, cross_layer_size, 1,
                                                    stride=1, dilation=1, bias=True))
            if self.split_half and i != self.num_layers - 1:
                cross_layer_size //= 2
            prev_dim = cross_layer_size
            fc_input_dim += prev_dim
        self.fc = torch.nn.Linear(fc_input_dim, 1)

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Float tensor of size ``(batch_size, num_fields, embed_dim)``
        """
        xs = list()
        x0, h = x.unsqueeze(2), x
        for i in range(self.num_layers):
            x = x0 * h.unsqueeze(1)
            batch_size, f0_dim, fin_dim, embed_dim = x.shape
            x = x.view(batch_size, f0_dim * fin_dim, embed_dim)
            x = F.relu(self.conv_layers[i](x))
            if self.split_half and i != self.num_layers - 1:
                x, h = torch.split(x, x.shape[1] // 2, dim=1)
            else:
                h = x
            xs.append(x)
        return self.fc(torch.sum(torch.cat(xs, dim=1), 2))


class AnovaKernel(torch.nn.Module):

    def __init__(self, order, reduce_sum=True):
        super().__init__()
        self.order = order
        self.reduce_sum = reduce_sum

    def forward(self, x):
        """
        :param x: Float tensor of size ``(batch_size, num_fields, embed_dim)``
        """
        batch_size, num_fields, embed_dim = x.shape
        a_prev = torch.ones((batch_size, num_fields + 1, embed_dim), dtype=torch.float).to(x.device)
        for t in range(self.order):
            a = torch.zeros((batch_size, num_fields + 1, embed_dim), dtype=torch.float).to(x.device)
            a[:, t+1:, :] += x[:, t:, :] * a_prev[:, t:-1, :]
            a = torch.cumsum(a, dim=1)
            a_prev = a
        if self.reduce_sum:
            return torch.sum(a[:, -1, :], dim=-1, keepdim=True)
        else:
            return a[:, -1, :]

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的推荐系统(三):基于pytorch实现DCN的全部?jī)?nèi)容,希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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