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我們要求的是\([x^0]\prod\limits_{i=1}^n (2x^{a_i}+1)\)，其中乘積定義為集合對稱差卷積。

這個直接做復(fù)雜度太高了，考慮優(yōu)化。注意到在FWT之后，每一個序列中的值要么是\(3\)，要么是\(-1\)，而且這個只跟\(a_i\)有關(guān)。如果我們能夠計(jì)算出每一個位置的\(3\)和\(-1\)的數(shù)量就可以IFWT然后求解。

那么我們不妨對于所有\(x^{a_i}\)加和然后做一遍對稱差卷積。值得注意的事情是和的FWT等于FWT的和，所以最后得到的每一位的結(jié)果就是“所有在FWT后當(dāng)前位置為\(3\)的數(shù)組的個數(shù)-所有在FWT后當(dāng)前位置為\(-1\)的數(shù)組的個數(shù)”。我們有可以知道這兩者的和為\(N\)，就可以快速計(jì)算出\(3\)和\(-1\)的數(shù)量。

強(qiáng)化版：Global Round 2 H

代碼

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總結(jié)

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