需要全部的解答, 請?http://www.cnblogs.com/zhangzujin/p/3527416.html?

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設(shè) $f(x)$ 在 $[a,\infty)$ 上可微; 且 $x\to\infty$ 時, $f'(x)$ 單調(diào)遞增趨于 $+\infty$, 則 $$\bex \int_a^\infty \sin f(x)\rd x,\quad \int_a^\infty \cos f(x)\rd x \eex$$ 都收斂.

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證明: 由 $$\bex \int_a^\infty\sex{\cos \atop \sin }f(x)\rd x =\int_{f(a)}^\infty \sex{\cos \atop \sin} y \frac{\rd y}{f'(f^{-1}(y))}\quad \sex{f(x)=y} \eex$$ 及 Dirichlet 判別法即知題中兩個無窮限積分均收斂.

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總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的[裴礼文数学分析中的典型问题与方法习题参考解答]4.5.8的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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