題干：

Alice和Bob現在要乘飛機旅行，他們選擇了一家相對便宜的航空公司。該航空公司一共在n個城市設有業務，設這些城市分別標記為0到n-1，一共有m種航線，每種航線連接兩個城市，并且航線有一定的價格。Alice和Bob現在要從一個城市沿著航線到達另一個城市，途中可以進行轉機。航空公司對他們這次旅行也推出優惠，他們可以免費在最多k種航線上搭乘飛機。那么Alice和Bob這次出行最少花費多少？

Input

數據的第一行有三個整數，n,m,k，分別表示城市數，航線數和免費乘坐次數。

第二行有兩個整數，s,t，分別表示他們出行的起點城市編號和終點城市編號。(0<=s,t<n)

接下來有m行，每行三個整數，a,b,c，表示存在一種航線，能從城市a到達城市b，或從城市b到達城市a，價格為c。(0<=a,b<n,a與b不相等，0<=c<=1000)

?

Output

?

只有一行，包含一個整數，為最少花費。

Sample Input

5 6 1 0 4 0 1 5 1 2 5 2 3 5 3 4 5 2 3 3 0 2 100

Sample Output

8

Hint

?

對于30%的數據,2<=n<=50,1<=m<=300,k=0;

?

對于50%的數據,2<=n<=600,1<=m<=6000,0<=k<=1;

?

對于100%的數據,2<=n<=10000,1<=m<=50000,0<=k<=10.

?

解題報告：

? 注意一下數據范圍，k=10，所以你需要乘以11，，，這題控制不好數據范圍很容易就RE了、、、

AC代碼：

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; const int INF = 0x3f3f3f3f; const int MAXN = 10000 + 5; const int MAXM = 50000 + 5; struct edge {int to, ne;int w; } e[MAXM*4*11]; struct node {int u, c;node() {}node(int u, int c) : u(u), c(c) {}bool operator < (const node &a) const {return c > a.c;} }; int head[MAXN*11], tot; int dis[MAXN*11]; bool vis[MAXN*11]; int n, m, k; int st,ed; void add(int u, int v, int w) {e[++tot].to = v;e[tot].ne = head[u];e[tot].w = w;head[u] = tot; }void Dijkstra(int st) {memset(dis, INF, sizeof dis);dis[st] = 0;priority_queue<node> pq;pq.push(node(st, 0));while(!pq.empty()) {node cur = pq.top(); pq.pop();if(vis[cur.u]) continue;vis[cur.u] = 1;for(int i=head[cur.u]; i!=-1; i=e[i].ne) {int v = e[i].to;if(dis[v] > cur.c+e[i].w) {dis[v] = cur.c+e[i].w;pq.push(node(v,dis[v]));}}} } int main() {memset(head, -1, sizeof head);tot = 0;scanf("%d%d%d",&n,&m,&k);cin>>st>>ed;for(int i=1; i<=m; i++) {int u, v, w;scanf("%d%d%d",&u,&v,&w);for(int j = 0; j<=k; j++) {add(u+j*n,v+j*n,w);add(v+j*n,u+j*n,w);}for(int j = 0; j<k; j++) {add(u+j*n,v+(j+1)*n,0);add(v+j*n,u+(j+1)*n,0);}}Dijkstra(st);int ans = INF;for(int j = 0; j<=k; j++) {//不用~用k次，一共k+1個圖 ans = min(ans,dis[j*n+ed]); }printf("%d\n",ans);return 0 ; }

建立分層圖的代碼：

for(int i=1; i<=m; ++i) {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);for(int j=0; j<=k; ++j) {add(a+j*n,b+j*n,c);add(b+j*n,a+j*n,c);if(j<k) {add(a+j*n,b+(j+1)*n,0);add(b+j*n,a+(j+1)*n,0);}} }

我們有k次免費坐飛機的機會，那么就有k+1個圖?
我們只要保證我們每一次創建的圖滿足i*n+a（當前位置的標號）。

?

20190508更新：最短路dp的做法。

還WA了一發，，因為寫著寫著就忘了是雙向邊了。

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<queue> #include<map> #include<vector> #include<set> #include<string> #include<cmath> #include<cstring> #define F first #define S second #define ll long long #define pb push_back #define pm make_pair using namespace std; typedef pair<int,int> PII; const int MAX = 2e5 + 5; const int INF = 0x3f3f3f3f; int dis[10005][12]; bool vis[10005][12]; int head[MAX],tot; int n,m,k,st,ed; struct Edge {int to,ne,w; } e[MAX]; void add(int u,int v,int w) {e[++tot].to = v;e[tot].w=w;e[tot].ne=head[u];head[u] = tot; } struct Point {int pos,ci,c;Point(int pos=0,int ci=0,int c=0):pos(pos),ci(ci),c(c){}bool operator<(const Point b)const {return c > b.c;} }; void Dijkstra() {priority_queue<Point> pq;for(int i = 1; i<=n; i++) {for(int j = 0; j<=k; j++) dis[i][j]=INF,vis[i][j]=0;}dis[st][0]=0;pq.push(Point(st,0,0));while(pq.size()) {Point cur = pq.top();pq.pop();if(cur.pos == ed) break;if(vis[cur.pos][cur.ci]) continue;vis[cur.pos][cur.ci] = 1;for(int i = head[cur.pos]; ~i; i = e[i].ne) {int v = e[i].to;if(vis[v][cur.ci] == 0) {if(dis[v][cur.ci] > dis[cur.pos][cur.ci] + e[i].w) {dis[v][cur.ci] = dis[cur.pos][cur.ci] + e[i].w;pq.push(Point(v,cur.ci,dis[v][cur.ci]));}}int tmpci = cur.ci+1;if(tmpci > k) continue;if(vis[v][tmpci] == 0) {if(dis[v][tmpci] > dis[cur.pos][cur.ci]) {dis[v][tmpci] = dis[cur.pos][cur.ci];pq.push(Point(v,tmpci,dis[v][tmpci]));}}} } } int main() {cin>>n>>m>>k;cin>>st>>ed;st++,ed++;for(int i = 1; i<=n+1; i++) head[i] = -1;for(int a,b,c,i = 1; i<=m; i++) {scanf("%d%d%d",&a,&b,&c);a++,b++;add(a,b,c);add(b,a,c);}Dijkstra();int ans = INF;for(int i = 0; i<=k; i++) {ans = min(ans,dis[ed][i]);}printf("%d\n",ans);return 0 ; } //21:20 - 21:39

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創作挑戰賽新人創作獎勵來咯，堅持創作打卡瓜分現金大獎

總結

以上是生活随笔為你收集整理的【HYSBZ - 2763 】飞行路线 （分层图最短路，最短路dp）的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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