【注】該項(xiàng)目是我們團(tuán)隊(duì)參加2019屆全國大學(xué)生FPGA大賽的作品，系統(tǒng)主要實(shí)現(xiàn)視頻任意角度旋轉(zhuǎn)。該項(xiàng)目最終晉級決賽，并獲得紫光同創(chuàng)企業(yè)特別獎。該系列文章介紹我們團(tuán)隊(duì)的作品。關(guān)注公眾號“數(shù)字積木”對話框回復(fù) FPGA2019 ，即可獲得該項(xiàng)目的工程源代碼，詳細(xì)的文檔說明，MATLAB仿真代碼。

4.6圖像旋轉(zhuǎn)方案

4.6.1總體方案

標(biāo)準(zhǔn)模式下，從攝像頭獲取到圖像數(shù)據(jù)，將該圖像數(shù)據(jù)緩存到DDR中，再通過顯示驅(qū)動模塊將圖像讀取出來，在顯示屏上進(jìn)行顯示。?圖像數(shù)據(jù)通過AXI接口寫入到DDR中，通過AXI總線從DDR中讀取。這期間要跨三個(gè)時(shí)鐘域。分別是 攝像頭數(shù)據(jù)輸出時(shí)鐘，AXI讀寫時(shí)鐘，顯示屏驅(qū)動時(shí)鐘。在跨時(shí)鐘域傳輸數(shù)據(jù)時(shí)，數(shù)據(jù)都要經(jīng)過fifo緩存。?在圖像旋轉(zhuǎn)設(shè)計(jì)中，插入一個(gè)圖像旋轉(zhuǎn)模塊。將從攝像頭緩存的圖像先讀取出來，組合成一幀旋轉(zhuǎn)的圖像后再寫入ddr中，再由顯示驅(qū)動模塊讀取進(jìn)行顯示。

4.6.2數(shù)據(jù)傳輸方案

ddr中數(shù)據(jù)的讀取采用AXI協(xié)議。數(shù)據(jù)從攝像頭寫入ddr，從ddr讀出傳輸?shù)斤@示模塊，均采用axi的突發(fā)傳輸。因?yàn)閿?shù)據(jù)都是按照相同的順序進(jìn)行儲存和讀取，故只需要按照順序進(jìn)行數(shù)據(jù)的突發(fā)寫入和讀取即可正確的顯示一張圖片。?而在進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作中，由于旋轉(zhuǎn)后的圖片和原圖的坐標(biāo)不是順序?qū)?yīng)的，旋轉(zhuǎn)輸出圖像數(shù)據(jù)由若干個(gè)不是順序排列的原圖像數(shù)據(jù)決定的，故對于原圖像數(shù)據(jù)的讀取，利用突發(fā)傳輸反而浪費(fèi)時(shí)間，且突發(fā)讀取到的數(shù)據(jù)中可用的數(shù)據(jù)占比較少。?對原圖像的數(shù)據(jù)讀取擬采用突發(fā)長度為1的傳輸。根據(jù)旋轉(zhuǎn)圖像的所需要的原始圖像的數(shù)據(jù)來讀取所需地址的數(shù)據(jù)，用于重建旋轉(zhuǎn)后的圖像。?旋轉(zhuǎn)后的圖像數(shù)據(jù)也經(jīng)過突發(fā)長度為1的方式寫入進(jìn)ddr中。?旋轉(zhuǎn)圖像的重建模塊的始終頻率設(shè)置為和axi的時(shí)鐘頻率一致，一來可以不使用fifo來數(shù)據(jù)緩存，二來，該時(shí)鐘頻率為100MHz，運(yùn)行速度也更快。

4.6.3圖像幀處理

在讀取原圖時(shí)，如果原圖像在不停地儲存更新，那么重建的旋轉(zhuǎn)是由多幀圖像組合而成的，該圖像便會出錯(cuò)。如果在旋轉(zhuǎn)圖像儲存過程中便讀取該圖像進(jìn)行顯示，顯示圖像的幀率大于旋轉(zhuǎn)圖像重建的幀率，顯示的圖像也會出錯(cuò)。?該方案采用了降幀的方案。在圖像儲存時(shí)，不對輸入的每一幀圖像都進(jìn)行儲存。當(dāng)儲存完了一張圖后，停止儲存下一幀的圖片，然后旋轉(zhuǎn)控制模塊便開始讀取這一幀圖片，進(jìn)行旋轉(zhuǎn)重建，待到這一幀圖片旋轉(zhuǎn)重建完成后，才開始接受下一幀的圖片。這樣便保障了讀取時(shí)原圖的完整性。?在將圖片重建后，需要進(jìn)行儲存，利用乒乓操作，將重建的圖像利用兩個(gè)空間進(jìn)行儲存。當(dāng)向空間1寫入重建的圖像數(shù)據(jù)時(shí)，不斷讀取空間2的圖像數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示。直到空間1的一幀圖像數(shù)據(jù)寫入完成，且該幀顯示結(jié)束，交換讀寫地址，將重建的圖像數(shù)據(jù)寫入到空間2，同時(shí)讀取空間1的數(shù)據(jù)進(jìn)行顯示。由于重建的幀率小于顯示的幀率，一個(gè)空間的圖像數(shù)據(jù)需要重復(fù)顯示多次。?如上所述，在該方案中，原圖的輸入，旋轉(zhuǎn)圖像的重建都進(jìn)行了降幀處理。但圖像顯示沒有做降幀處理，但在沒有交換讀寫地址時(shí)，會重復(fù)顯示儲存在該空間的一幀圖片，呈現(xiàn)出動態(tài)刷新，靜態(tài)顯示的效果。

4.7圖像旋轉(zhuǎn)計(jì)算

4.7.1圖像旋轉(zhuǎn)原理

圖像旋轉(zhuǎn)的本質(zhì)利用的是向量的旋轉(zhuǎn)，而在MATLAB等算法工具中向量的計(jì)算往往轉(zhuǎn)換成相應(yīng)矩陣的計(jì)算，向量是幾何中的概念，因此在算法的編譯中常常不直接進(jìn)行向量的運(yùn)算，而是將其轉(zhuǎn)換成在極坐標(biāo)中的對應(yīng)坐標(biāo)矩陣來進(jìn)行算法的構(gòu)建。?矩陣乘法的實(shí)質(zhì)是進(jìn)行線性變換，因此對一個(gè)向量進(jìn)行旋轉(zhuǎn)操作也可以，通過矩陣和向量所對應(yīng)的特征矩陣相乘的方式進(jìn)行，而這在大多數(shù)的計(jì)算機(jī)語言中是通用的方法。正是因?yàn)檫@一點(diǎn)，在圖像旋轉(zhuǎn)的這個(gè)模塊中，采用了構(gòu)建特征矩陣進(jìn)行坐標(biāo)轉(zhuǎn)化這個(gè)思路。具體思路如下。假設(shè)有二維向量v = [x ; y]，其中x,y是原圖的像素點(diǎn)的橫軸和縱軸坐標(biāo)。若要進(jìn)行逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)角度a。則旋轉(zhuǎn)矩陣R為：旋轉(zhuǎn)后的向量 Ro = R * v。Ro =[Xo,Yo]; ?其中Xo, Yo 是輸出圖像的坐標(biāo)值。?在正式處理過程中可以這么表示，原像素位置記為p，中心點(diǎn)記為c，旋轉(zhuǎn)后像素位置記為pp。則有(pp - c) = R*(p - c)，即:pp = R*(p-c) + c

4.7.2輸入輸出圖像坐標(biāo)的方案選擇

方案一：在此方案中，實(shí)現(xiàn)代碼的方式是正向的思路，將原圖中的像素點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)的旋轉(zhuǎn)，然后直接幅值到輸出的圖像中，此方案旨在找到輸入坐標(biāo)與輸出坐標(biāo)之間的代數(shù)對應(yīng)關(guān)系，以此來進(jìn)行Verilog代碼的編寫。?但在實(shí)際的分析的過程中，先采用極坐標(biāo)系進(jìn)行分析，得到了對應(yīng)的坐標(biāo)對應(yīng)關(guān)系，如下圖所示：在該方法中，首先將原始坐標(biāo)以及目標(biāo)坐標(biāo)放入了極坐標(biāo)中，并且通過在極坐標(biāo)中的關(guān)系，找到了同時(shí)滿足X0,Y0,X1,Y1四個(gè)參量的方程組，以此來解出對應(yīng)的坐標(biāo)關(guān)系，并以此為基礎(chǔ)得到了輸入與輸出之間的矩陣運(yùn)算關(guān)系如下：這樣就解決了坐標(biāo)的代數(shù)關(guān)系。但在實(shí)際的測試中發(fā)現(xiàn)，這種方法所旋轉(zhuǎn)得到的圖像有著較為嚴(yán)重的失真現(xiàn)象，具體情況如下圖所示：?很明顯可以看到，在旋轉(zhuǎn)之后這兩張圖片出現(xiàn)了較大的差別，首先是原圖像被裁減了，其次是目標(biāo)圖像中有較多的瑕點(diǎn)(雜點(diǎn))。究其原因在于，從原圖旋轉(zhuǎn)后得到的目標(biāo)圖像的像素位置在原圖中找不到。另外就是邊緣被裁剪的問題，由于在這個(gè)方案中約束了顯示區(qū)域，因此在旋轉(zhuǎn)的過程中，部分像素點(diǎn)就會由于超出邊界而被裁剪。針對以上的兩個(gè)問題，進(jìn)行了如下改進(jìn)。方案二：由于在之前的方案中出現(xiàn)了雜點(diǎn)以及圖像邊緣裁剪的問題，因此在本方案中，我們采用了逆向思維，用目標(biāo)圖像的坐標(biāo)去與原圖的坐標(biāo)進(jìn)行坐標(biāo)匹配，若在原圖像中能找到匹配的圖像，就顯示該點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的點(diǎn)坐標(biāo)，若在原圖中找不到該點(diǎn)，則不顯示該點(diǎn)，通過這樣就解決了雜點(diǎn)的問題，具體所限定的原圖的查找區(qū)域代碼如圖所示：?其中，pp為旋轉(zhuǎn)在后的坐標(biāo)對應(yīng)矩陣，在if語句中限定了原圖的區(qū)域，用此區(qū)域則可以到原圖中的坐標(biāo)點(diǎn)，以此來排除不在區(qū)域中的坐標(biāo)點(diǎn)，這樣就可以解決雜點(diǎn)的問題。(以上是前期在MATLAB中的仿真代碼截取)在這種方案下，坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系如下：這樣，該旋轉(zhuǎn)后的圖像就有了較好的還原度，達(dá)到了相應(yīng)的題目要求，具體的方案的效果如下圖所示：? ? ? 如圖所示，相對方案一而言，圖像的效果就好了很多，但圖像邊緣仍然存在邊緣被切割的現(xiàn)象，因此在第三種方案中，對代碼進(jìn)一步進(jìn)行優(yōu)化。?方案三：考慮到未對旋轉(zhuǎn)后的圖像進(jìn)行顯示區(qū)域的劃分，因此此類旋轉(zhuǎn)只是對單一像素點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)，然后在原圖像的顯示區(qū)域上進(jìn)行坐標(biāo)點(diǎn)的重新組合，得到顯示的圖像。在解決的方法的思路上，采用目標(biāo)顯示區(qū)域的重新劃分來解決該問題。具體思路是，采用原圖像的長寬作為基準(zhǔn)，再用坐標(biāo)轉(zhuǎn)換的關(guān)系，將長和寬轉(zhuǎn)換到旋轉(zhuǎn)后的坐標(biāo)系中，得到目標(biāo)圖像在旋轉(zhuǎn)后坐標(biāo)系中的顯示區(qū)域，具體如下：這樣，就解決了圖像邊緣被裁剪的問題，是整個(gè)圖像得以完整的顯示，實(shí)際的效果如下：從圖示的效果可以看出，邊緣區(qū)域被裁剪的問題被解決了，但問題是圖片加陰影的區(qū)域面積比原圖大很多。?但在實(shí)際的操作中，采用這一類的圖像點(diǎn)坐標(biāo)的對應(yīng)關(guān)系，產(chǎn)生的結(jié)果與預(yù)期有著較大的誤差，圖像的效果較差，因此為了更好的進(jìn)行圖像的處理，我們又在網(wǎng)絡(luò)上尋找了CORDIC算法，以此來得到更好的處理效果。?

4.7.3旋轉(zhuǎn)坐標(biāo)計(jì)算

在該設(shè)計(jì)中，要求圖像擁有0到360的任意角度的旋轉(zhuǎn)，坐標(biāo)變換需要角度的正弦和余弦值。?利用matlab生成正余弦表，并將其擴(kuò)大256倍，打印到文件中。利用得到的正余弦表數(shù)值，將其寫入verilog代碼中，生成正余弦查找表。通過輸入角度值來索引其正余弦數(shù)值。Matlab生成正余弦列表的代碼如下;?該正弦，余弦通過MATLAB計(jì)算得到，并預(yù)先儲存到FPGA的片上儲存空間中，在進(jìn)行坐標(biāo)變換時(shí)，讀取對應(yīng)角度的正弦，余弦值，進(jìn)行坐標(biāo)變換。由于計(jì)算得到的正弦和余弦值為浮點(diǎn)數(shù)，而FPGA擅長于進(jìn)行整數(shù)運(yùn)算。故要進(jìn)行浮點(diǎn)數(shù)到整數(shù)的轉(zhuǎn)換，具體的實(shí)現(xiàn)方法是，將計(jì)算得到的浮點(diǎn)正弦，余弦值乘上 256 后再取整，計(jì)算得到的結(jié)果于原結(jié)果相比被擴(kuò)大了256倍，而在數(shù)字電路中，除法操作可以用移位來進(jìn)行。結(jié)果右移8位即等效于除于256 。坐標(biāo)變換的核心代碼如下：?將坐標(biāo)變換計(jì)算模塊封裝為一個(gè)子模塊，輸入輸出圖像的坐標(biāo)和旋轉(zhuǎn)角度后，即可計(jì)算出對應(yīng)的輸入圖像對應(yīng)的像素的坐標(biāo)。然后讀取該坐標(biāo)的像素值，寫入到旋轉(zhuǎn)重建的圖像對應(yīng)的坐標(biāo)位置即可。本文完！！！歡迎關(guān)注，更精彩的內(nèi)容等著你！

總結(jié)

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