前言

本文為我自己的學習筆記，屬于Cadence Virtuoso系列的進階部分，采用的軟件版本是Cadence Virtuoso IC617。其他文章請點擊上方，看我制作的Cadence Virtuoso專欄內容。

在前面的文章中，記錄了使用工藝參數對運放進行設計的過程。一般是先仿真出當前工藝庫有關參數，再代入每一個晶體管中進行計算，數據較為復雜，同時計算量龐大。當一個設計中有較多晶體管時，修改其中一項參數就會導致有較多的數據需要被重新計算。同時，在短溝道器件中，MOS的經驗公式逐漸失效。所以，引入
gm/id設計方法，能高效和準確地進行設計工作。

原理

放大器中的MOS工作狀態

假設器件為N-MOS，要讓其正常工作，以下電路拓撲是最簡單的。

在進一步了解其他原理之前，先定義過驅動電壓VOV如下。

$$V_{OV}=V_{GS}?V_{TN}=\sqrt{\frac{2I_D}{{\mu }_n{C}_{ox}(\frac{W}{L}{)}_n}}$$

在MOS用于放大器應用時，常使其工作于飽和區（下圖中右側區域），忽略溝道長度調制效應后，即電流Id僅與過驅動電壓有關。

跨導gm

對于應用于放大器中的MOS器件來說，輸入信號為電壓，輸出信號為電流，所以可以定義一個參量，表示這個器件的電壓轉換成電流的能力，即跨導gm，可以將其看成是品質因數。

用輸出電流除以輸入電壓，有以下式子。至于為啥系數是2，根據V-I特性公式就能得出了。

$$g_m=\frac{2I_D}{V_{OV}}$$

由這個式子，可以得到下面的曲線。其中的斜率，就是gm。當過驅動電壓增加時，輸出電流也隨之增加。但實際上不成嚴格的一次線性關系，而帶有一定的二次系數。

gm/id

假如有兩只晶體管，他們的參數不一樣，我們繪制它們的Vov-ID曲線，得到下圖。觀察橫虛線，對于不同gm值的晶體管，要想達到相同的ID，就需要不同的過驅動電壓Vov。同樣的，觀察豎虛線，在相同的過驅動電壓下，有著不同的ID。也就是說，它們有著不同的“效率”。

現在，引入一個全新的參量：gm/id，它的值和過驅動電壓的倒數有關。

$$\frac{g_m}{I_D}=\frac{2}{V_{OV}}$$

我們可以從兩個角度去理解這個參數。

第一個，將其看成是，為了代替過驅動電壓Vov這個參數而引入的。

第二個，單位電流下的gm，即“gm效率”，在投入相同的ID時，當gm效率越高，所得到的gm越多。

那么，有了這個定義，我們應該怎么去合理選擇一個晶體管的gm/id值？從下面三個小標題中的內容得知，我們需要通過選擇一個晶體管的gm/id大小，來達到增益與帶寬的折中（可以看成帶寬增益積GBW是個定值），增益大了帶寬就小，帶寬大了增益就小，同時，也要兼顧噪聲的影響。

增益gian

在運放的設計中，增益是我們要考慮的重要參數之一。對于一個固定工藝和固定參數的晶體管來說，當gm/id的值越大時，其能提供的增益也就越大。同時，在相同的工藝下，柵長L越大，增益越大。

帶寬fT

帶寬fT也是重要參數之一。在相同的工藝下，當gm/id的值越小時，其帶寬越大。同時，在相同的工藝下，柵長L越小，帶寬越大。

噪聲Vn

此處只考慮晶體管自身最大的噪聲源熱噪聲，而對和頻率f有關的閃爍噪聲暫時不考慮。

針對熱噪聲，有以下式子。
$$\begin{gathered} \overline{V_n^2,in}=\frac{4kT\gamma }{g_m} \\ \overline{V_n^2,out}=4kT\gamma g_m{r}_o^2 \end{gathered}$$

• MOS作為放大器，噪聲在輸入端，設計時要使得gm稍大（gm/id稍大）。
• MOS作為電流鏡，噪聲在輸出端，設計時要使得gm稍小（gm/id稍小）。

電流密度

前面鋪墊了那么多，其實都是在講一些基本理論。我們在設計運放時，無非就是設計晶體管的尺寸，即W和L。那么，我們怎樣把gm/id的數值映射到尺寸上？

此處引入一個新的概念，電流密度，用id/W代表。意思是，在單位尺寸W下的電流。在不同的gm/id取值下，有著不同的電流密度id/W。同時，晶體管的柵長L也對其有一定的影響。

到了這一步，我們就可以完整設計出晶體管的尺寸了。在上圖中，我們選定了gm/id的數值，同時選定L的數值，在曲線中，我們就可以得出id/W的數值，對應的W數值也就出來了。

計算步驟

使用gm/id進行晶體管的設計，本質上是一種查表法（輪詢），計算量不大，確定gm/id數值后，只需要在對應的曲線或表格中查找所需要的數值即可。

開始時，需要從給定的目標參數帶寬增益積GBW和所需要的負載電容CL入手，得到gm的數值（一般為輸入管）。

建議：CL需要考慮電路本身的寄生參數，所以計算時取1.2倍CL，即設計CL為10pF，仿真時負載電容設計為10pF，但代入GBW公式中CL的值為12pF。

$$GBW=A_V{f}_T=\frac{g_m}{2\pi C_L}$$

得到gm

帶寬和增益折中后，選定gm/id和L，得到id

在曲線里得到id/W的數值

得到W

仿真驗證，可跳到2步驟重新進行微調

當所在支路的電流id已知后，可以直接跳到3和4的步驟。

曲線仿真

在上面的理論部分，我們發現電流密度id/W的曲線比較重要，我們需要對晶體管進行仿真得到這個曲線，才能進行上述的設計。同時我們順便觀察一下增益。

N-MOS仿真

原理圖

和前面測試V-I特性曲線一致，同時，暫時不考慮體效應，B端直接接地。由于最后面得出的W會非常大，所以需要對晶體管的Multiplier或者Fingers進行設置，將大的晶體管分成小塊，將它們并聯或者串聯，減小寄生參數。這里設置Multiplier為變量。

仿真設置

打開ADE-L，進行仿真設置。

對變量賦初值。其中，W對仿真結果稍微有點影響，后期根據實際得出的W，微調后重新仿真。

設置為dc仿真，變量為vgs。

先仿真一下，生成各個部分的直流參數。

仿真參數設置

打開工具里的計算器。

選擇功能面板。

在查找里搜索，最終找到waveVsWave，用于繪制波形。

選擇上部的os按鈕。

點擊原理圖中的晶體管。

在小窗口中選擇gmoverid這一項。

將其復制進波形繪制窗口中的X軸位置。

同理，將“self_gain”添加進Y軸。此處不需要再次點擊晶體管了，只需要在小窗口中的list里直接選擇即可。

部分工藝庫沒有self_gain，就手動輸入gm/gds。代碼在下面

OS("/NM0","gm")/OS("/NM0","gds")

點擊Apply。

將生成的公式送回到仿真環境中。

還需要id的數值，添加進去之后，手動輸入除以變量W，就是前面提到的電流密度。

OS("/NM0","id")/VAR("W")

送回到仿真環境中。

至此，在仿真器中，就有了兩個輸出波形。

當然，我們也可以直接用代碼生成輸出參數。為什么這一段不放在前面寫，是為了讓我們熟練使用這個計算器，以后做其他仿真的時候，計算器這個工具是必須要會用的。

當熟練之后，可以直接在輸出設置里添加以下代碼。注意，此處晶體管名字是NM0，如果是其他名字，記得修改代碼中對應部分。

waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y OS("/NM0" "self_gain")) waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y (OS("/NM0" "id") / VAR("W")))

另外，我們也可以掃描出過驅動電壓Vov和溝道長度調制系數 λ，可以直接使用以下代碼。在一些文獻中也提到用VGS參數，在最后一行也放出來了。

waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y (OS("/NM0" "vgs") - OS("/NM0" "vth"))) waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y (OS("/NM0" "gds") / OS("/NM0" "id"))) waveVsWave(?x OS("/NM0" "gmoverid") ?y OS("/NM0" "vgs"))

參數掃描

設置參數掃描

將柵長L從200n掃描至2200n（其實可以不用那么多，1000n就可以了，一般的設計用不到那么大的L）。

仿真結果

點擊仿真后，生成兩組曲線。左邊是id/W，右邊是gain。

右鍵單擊id/W的Y軸，將其改成對數顯示。

出來的曲線就更直觀了。

在設計的時候，添加一個Marker，就能得出某個gm/id下對應的id/W和gain數值。

保存結果

我們可以選擇保存結果，下次就不用再進行仿真設置。

修改名字后，點擊OK確定。

下次打開仿真器時，直接加載即可。

選擇上次保存的仿真設置。

P-MOS仿真

原理圖

設計原理圖，對于P管，暫時不考慮體效應，B端直接接VDD。

仿真設置

和N管一樣，設置變量初值，設置dc仿真，最后設置輸出。

附上輸出參量的兩個代碼。注意，id/W的結果是負值，所以加了abs絕對值函數。

waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y OS("/PM0" "self_gain")) waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y abs(OS("/PM0" "id") / VAR("W")))

還有三個參數，注意其中的abs絕對值函數

waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y (OS("/PM0" "vgs") - OS("/PM0" "vth"))) waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y abs((OS("/PM0" "gds") / OS("/PM0" "id")))) waveVsWave(?x OS("/PM0" "gmoverid") ?y OS("/PM0" "vgs"))

設置好的仿真器，可以和自己的對照一下。

仿真結果

設置好參數掃描后，得到了仿真結果，再設置id/W曲線的Y軸為log坐標。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的模拟CMOS集成电路设计中的gm/id设计方法及用Cadence Virtuoso IC617仿真有关参数曲线的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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