由于上半年實在太忙太忙，所以導致很久沒更新公眾號了，特意向各位長期關注的小伙伴表示歉意。今天分享的是DFT性質的應用。

背景：DFT的對稱性在解題中是非常常見的，很多同學，一看到“實序列”就感覺無從下手。然而它卻是很有指導性的。在傅里葉變換的層面上，總體的來說，因為傅里葉反變換就是把信號分解成以?exp(jω)或者exp(jk*2π/N)為基本信號的組合，所以一個復指數信號就代表一個頻率(其它復雜復信號可以由復指數信號合成)，所以如果復信號的時候沒有對稱性。這也就是其傅里葉變換所對應的結果，所以對于實信號以及純虛數信號來說，一個分量存在兩個分量，并滿足一定的對稱關系。

對于任意的離散序列,它并不要求該序列具有周期性。但是其對應的離散譜關于變元k的周期為N。??

?特別的，對于實或者純虛的x(n)的DFT，具體有以下解釋。假設x’(n)是通過對x(t)抽樣得到的，此時x(t)也應該是實的或者純虛數函數。由連續函數的傅里葉變換可以得到其頻譜函數一定是關于原點對稱的。

上面的知識點是對解題的理解有一定的指導意義的。

點對稱的。

計算信號的能量，往往考慮與帕絲瓦爾定理聯系起來，如果信號是周期的，那么周期信號可以等效為各次諧波的疊加；

如果是復指數形式的傅里葉級數，因為復指數函數的功率等于其系數的模的平方，直接把傅里葉系數平方求和就行；

此題為DFT中的帕絲瓦爾定理應用，直接對X(k)求模之平方的平均即可。

最近很多小伙伴咨詢一些建議，對于今年參加考研的同學們，北風的建議還是爭取時間趁早介入復習，剩下的就是堅持，祝各位安好。

總結

以上是生活随笔為你收集整理的dft计算傅里叶级数系数_一道国外的DFT性质的题目的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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