題意

xz+yz+x?y?z=k ( y>x&&z>1)
給我們這個等式讓我們找出這里面有多少個不同的可行解

分析

表面上數(shù)據(jù)范圍比較大 但由于k最大都在int范圍內 由于后面還有一個x*y*z 于是這個式子的指數(shù)不會超過31
再來分析x和y 這里必定是一個y大x小 那么假如我們先枚舉一個數(shù) 那么另一個數(shù)的范圍必定就是 1~y-1
由于這個式子是個單調性的式子 也就是說這個式子必定是增函數(shù) 那么確定了兩個量 最后一個x量一定是個唯一的
而且隨著x的變化 得到的k值具有單調性 那么這里我們就可以使用二分去查找這個值

code

#include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ll pow(ll a,ll b){ll ans = 1;while(b){if(b&1)ans*=a;a*=a;b>>=1;}return ans; } int main() {int n;while(scanf("%d",&n),n){ll x,y,z,cnt=0; for(z = 2;1+pow(2,z)+2*z<=n;z++){// z最小是2 直到z不滿足最小的x和y為止 也就是x和y沒范圍了for(y = 2;1+pow(y,z)+y*z<=n;y++)// y下界也是2 直到y(tǒng)和z不滿足最小的x為止 也就是x沒范圍了 那么枚舉就沒有意義了{ll l=1,r = y-1,mid;while(l<=r){// x在1-y之間枚舉 mid = l+r>>1;ll ans = pow(mid,z)+pow(y,z)+mid*y*z;if(ans==n){cnt++;break;}else if(ans<n)l = mid+1;else r = mid-1;}}}printf("%d\n",cnt);}return 0; }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的HDU-4282 A very hard mathematic problem 技巧枚举+二分的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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