寫在前面：這兩周持續看花花醬整理的題目列表和視頻講解，也得益于自己持續多年刷題，今天刷這道題目的想法是：會trie樹居然就能攻克hard題目！我也離獨立攻破hard題目不遠了嘛。前段時間看王爭在極客時間的系列課程，trie樹是不在話下的。好，開始寫題。

目錄

• 題目描述
• 暴力回溯
• Trie樹

題目描述

輸入：二維字符數組，做棋盤baord；字符串列表words。
返回：可以在棋盤中找到的所有單詞word。
規則：每個單詞需要按順序在棋盤中匹配，棋盤匹配的時候只能移動相鄰位置。相鄰位置是指上下左右。
例子：輸入
board = [
[‘o’,‘a’,‘a’,‘n’],
[‘e’,‘t’,‘a’,‘e’],
[‘i’,‘h’,‘k’,‘r’],
[‘i’,‘f’,‘l’,‘v’]
]
words = [“oath”,“pea”,“eat”,“rain”]

輸出: [“eat”,“oath”]

暴力回溯

按照回溯法，每次解決一個單詞word。可以參考題目79。
參考例子中，board的行列：m=4，n=4。查找單詞word=oath。dfs搜索的時候每找到單詞中的一個字符作為一層。在每一層向下一層移動過程中有上、下、左、右4種選擇。
枚舉每一個位置(i,j)作為起始查找位置。因為不確定哪個位置的ch與word的第一個字符相同。

dfs(i,j,index),i:第i行；j：第j列；index：單詞中的第index個字符。
如果 board[i][j]=word[index]，則設置board[i][j]=’#’，防止重復查找，繼續向4個方向遍歷。
當index=word.length的時候，表示word是存在的，加入結果集。
當數組下標i，j越界，或者重復查找的時候返回。
如果board[i][j]!=word[index]，則返回，不繼續搜索。

最終每個單詞查找一次，返回結果。
時間復雜度：$$O(m?n?4^l)$,l=單詞長度

class Solution {private char[][] board;private String word;private int m;private int n;public List<String> findWords(char[][] board, String[] words) {this.board = board;m = board.length;if(m == 0) return new ArrayList<String>();n = board[0].length;List<String> result = new ArrayList<String>();for(String word : words){if(findWord(word)){result.add(word);}}return result;}private boolean findWord(String word) {this.word = word;for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){if(dfs(i,j,0)){return true;}}}return false;}private boolean dfs(int i,int j,int index){if(index == word.length()) return true;if(i<0 || i>=m || j<0 || j>=n || board[i][j]=='#'){return false;}boolean r = false;if(board[i][j] == word.charAt(index)){char ch = board[i][j];board[i][j] = '#';r = dfs(i-1,j,index+1)|| dfs(i+1,j,index+1)|| dfs(i,j-1,index+1)|| dfs(i,j+1,index+1);board[i][j] = ch;}return r;} }

Trie樹

這里需要查找多個單詞。例如word=[“baa”,“bab”,“aaab”,“aaa”,“aaaa”]。單詞baa和bab有公共前綴ba，暴力回溯每次都從0開始查找，浪費時間。如果能查找到baa之后回溯一步，繼續查找到bab就好了。單詞aaa和aaaa，也是同樣的情況。這里就需要用到Trie樹。Trie樹在有公共前綴子串的情況下，會極大的降低時間復雜度。Trie樹學習可以參考我的博客。

上圖展示了構建完成的Trie樹結構。這里在每個單詞結束位置添加了word表示當前字符串的值。便于記錄結果。

和暴力回溯類似，遍歷每一個起始位置(i,j)，從根節點開始查找。
dfs(i,j,node)：每次查找到一個節點，word不為空，說明找到了一個字符串，加入結果集并且word設置為null。
數組下標i,j越界，或者重復訪問，則返回。
如果node.children[board[i][j]-‘a’]不為空，則繼續朝4個方向搜索。否則返回。

時間復雜度：構建trie樹的時間復雜度是所有單詞長度和：$O(sum(l))。

搜索過程，因為有合并搜索，所以最深的深度是max(l)。在每一層會查找4個方向，所以是$O(4^{max(l)})$

所以最終時間負責度是：$O(sum(l)+4^{max(l)})$

class Solution {private char[][] board;private String word;private int m;private int n;private TrieNode root;private List<String> result;public List<String> findWords(char[][] board, String[] words) {this.board = board;m = board.length;if(m == 0) return new ArrayList<String>();n = board[0].length;result = new ArrayList<String>();buildTree(words);for(int i=0;i<m;i++){for(int j=0;j<n;j++){dfs(i,j,root);}}return result;}private void dfs(int i,int j,TrieNode node){if(node.word!=null){result.add(node.word);node.word = null;}if(i<0 || i>=m || j<0 || j>=n || board[i][j]=='#'){return;} char ch = board[i][j];if(node.children[ch-'a']==null) return;TrieNode n = node.children[ch-'a'];board[i][j] = '#';dfs(i-1,j,n);dfs(i+1,j,n);dfs(i,j-1,n);dfs(i,j+1,n);board[i][j] = ch;}private void buildTree(String[] words){root = new TrieNode('/');for(String word : words){addWord(word);}}public void addWord(String word){TrieNode p = root;for(int i=0;i<word.length();i++){int idx = word.charAt(i)-'a';if(p.children[idx]==null){p.children[idx] = new TrieNode(word.charAt(i));}p = p.children[idx];}p.end = true;p.word = word;}class TrieNode{private char data;private boolean end;private TrieNode[] children = new TrieNode[26];private String word;public TrieNode(char data){this.data = data;}public boolean isEnd(){return end;}} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的212. Word Search II：多个单词查找的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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