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• 題目描述
• 回溯法
• 有效剪枝，速度更快
• 回溯法改進

題目描述

輸入：一個字符串，包含(,)，還有一些其他字符。
輸出：左右括號完全匹配的字符串。并且要盡可能少的刪除字符。
規則：有左括號，有對應的右括號與之匹配，成為有效。

回溯法

分析1：用回溯法/暴力搜索，對于每一位的字符都考慮去掉或者留下兩種可能，總會得到結果。這樣的話，去掉的字符個數不同，需要記錄下來，返回的時候返回刪除字符最少的那個。同時還要考慮到可能通過多種途徑得到同一個字符串，需要去重。

public class RemoveInvalidParentheses301 {//key:去掉了幾個字符; value 最后形成的結果private Map<Integer,List<String>> map = new HashMap<>();private int minDis;/*** 用回溯法/暴力搜索，挨個去掉或者留下每個字符計算文字的有效性* @param s* @return*/public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {minDis = s.length();dfs(s,0,new StringBuilder());return map.get(minDis);}private void dfs(String s, int idx,StringBuilder val) {if(idx<s.length()){if(s.charAt(idx)=='('||s.charAt(idx)==')'){//留下第idx個元素dfs(s,idx+1,val.append(s.charAt(idx)));val.setLength(val.length()-1);//去掉第idx個元素dfs(s,idx+1,val);}else{dfs(s,idx+1,val.append(s.charAt(idx)));val.setLength(val.length()-1);}}else{//判斷val是否有效int dis = s.length() - val.length();if(dis>minDis){return;}String text = val.toString();if(isValidate(text)){List<String> results = map.getOrDefault(dis,new ArrayList<>());if(!results.contains(text)){results.add(text);map.put(dis,results);minDis = Math.min(minDis,dis);}}}}private boolean isValidate(String text) {int leftSize = 0;for(int i=0;i<text.length();i++){if(text.charAt(i)=='('){leftSize++;}else if(text.charAt(i)==')'){if(leftSize==0) return false;leftSize--;}}return leftSize==0;} }

有效剪枝，速度更快

這個版本的代碼基本就是官方的實現。思路和上面一樣，但是速度快了很多。原有有幾個。
1 判斷字符串是否有效，這里通過計數結果中左括號、右括號數量來判斷。速度更快。
2 有效剪枝。在leftCount<=rightCount的時候遇到一個)，那肯定是一個無效字符，無需加入到結果集。
3 有效剪枝。在已經刪除元素個數removed>minimumRemoved，無需繼續遞歸。

class Solution {private Set<String> result;private int minimumRemoved;public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {result = new HashSet<String>();minimumRemoved = s.length();dfs(s,0,0,0,new StringBuilder(),0);return new ArrayList<String>(result);}private void dfs(String s,int index,int leftCount,int rightCount,StringBuilder expression,int removed){if(removed > minimumRemoved) return;if(index == s.length()){if(leftCount == rightCount){if(removed < minimumRemoved){minimumRemoved = removed;result.clear();result.add(expression.toString());}else if(removed == minimumRemoved){result.add(expression.toString());}}}else{int length = expression.length();//不是括號的時候if(s.charAt(index)!='(' && s.charAt(index)!=')'){expression.append(s.charAt(index));dfs(s,index+1,leftCount,rightCount,expression,removed);expression.deleteCharAt(length);}else if(s.charAt(index)==')' && leftCount<=rightCount){dfs(s,index+1,leftCount,rightCount,expression,removed+1);}else{dfs(s,index+1,leftCount,rightCount,expression,removed+1);expression.append(s.charAt(index));if(s.charAt(index)=='('){dfs(s,index+1,leftCount+1,rightCount,expression,removed);}else{dfs(s,index+1,leftCount,rightCount+1,expression,removed);}expression.deleteCharAt(length); }}} }

回溯法改進

分析2：也是官方解釋。觀察所有返回值的長度是相同的。我們需要移除的字符數是一定的。
怎么確定這個數量呢？為了得到有效的字符串，我們應該移除多少個左括號，多少個右括號呢？
1 我們從左開始每次處理一個括號；
2 如果我們遇到了左 括號，它可能回也有可能不會導致一個錯誤的表達。因為可能在后面會遇到一個關閉的括號。所以我們簡單地記錄下左括號的痕跡：left +=1；
3 如果我們遇到了右 括號，這會有兩種情況。情況1：沒有左括號，left=0，這個時候直接right+=1。情況2：還有一些左括號沒有匹配到，這個時候left-=1。
4 繼續處理，直到字符串結束。
5 最后left 和 right的值告訴我們沒有匹配到的左右括號分別有多少個。

public class RemoveInvalidParentheses301_2 {private List<String> results = new ArrayList<>();public List<String> removeInvalidParentheses(String s) {results = new ArrayList<>();int len = s.length();int left = 0,right = 0;for(int i=0;i<len;i++){if(s.charAt(i)=='('){left++;}else if(s.charAt(i)==')'){if(left>0){left--;}else{right++;}}}dfs(s,0,left,right,new StringBuilder());return results;}private void dfs(String s, int idx, int left, int right, StringBuilder val) {if(left<0 || right<0) return;if(idx==s.length()){String text = val.toString();if(left==0 && right==0 && isValidate(text)){if(!results.contains(text)){results.add(text);}}}else{int len = val.length();if(s.charAt(idx)=='('){//去掉dfs(s,idx+1,left-1,right,val);val.append(s.charAt(idx));dfs(s,idx+1,left,right,val);}else if(s.charAt(idx)==')'){dfs(s,idx+1,left,right-1,val);val.append(s.charAt(idx));dfs(s,idx+1,left,right,val);}else{val.append(s.charAt(idx));dfs(s,idx+1,left,right,val);}val.setLength(len);}}private boolean isValidate(String text) {int leftSize = 0;for(int i=0;i<text.length();i++){if(text.charAt(i)=='('){leftSize++;}else if(text.charAt(i)==')'){if(leftSize==0) return false;leftSize--;}}return leftSize==0;} }

總結

以上是生活随笔為你收集整理的301. Remove Invalid Parentheses的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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