這個問題要從物理學、統(tǒng)計學和語源學三個角度來回答。矩，英文為moment。歷史上出現(xiàn)的順序是物理moment -> 統(tǒng)計moment -> 數(shù)學moment，并且數(shù)學moment完全是對此的歸納，并不是起源。先整理一下歷史：力矩這個概念最早是由阿基米德提出的，著名的"給我一個支點，我就能撬動地球"就是關(guān)于力矩最著名的名言。

The works of Archimedes including On the Equilibrium of Planes which contains statics and levers, was translated into Latin by Gerard of Cremona (c. 1114–1187 AD). Therefore it seems likely that Archimedes used "moving power" to describe the effect of a lever in moving a mass on the other end, and being proportional to the product of the applied force and its distance from the fulcrum on the other end.

最初的時候阿基米德可能是用"moving power"即"移動能量"來描述這一現(xiàn)象，后來在拉丁語被翻譯成movimentum，到英語就變成了moment，中文翻譯是矩。另一個容易混淆的概念是momentum, 中文一般翻譯成動量，拉丁詞源是momentum，意思也是"movement, moving power"。所以moment和momentum本來就是同源，只是到近代科學后被用來指代不同的物理量了。

Moment更被人熟知的含義是"一瞬間"，這個意思可能是從momentum這個拉丁語來的，也有可能是從古法語里moment這個詞來的。這個詞匯發(fā)展到現(xiàn)在，在物理中和在生活中的含義已經(jīng)很不一樣了，但究其根源，都是"移動"的意思。統(tǒng)計學里moment這個概念是從物理學引申出來的。前面的回答都給出了很好的定義，讀者也可以參考Moments - Definition of Statistics Terms這里的解釋。初學統(tǒng)計的人（包括我自己）往往對"moment"特別是中文翻譯"矩"感到困惑，這絲毫不奇怪，因為它離原始含義"to move"或者"移動"已經(jīng)太遠了。統(tǒng)計學上的矩和物理上的矩，都是數(shù)學上的矩的特例，英語都是moment。

力矩看似好像和統(tǒng)計沒關(guān)系，那不妨多加幾個力，再看看公式。

設兩個力F1和F2分別作用于位置r₁和r₂，力矩為F1 × r₁ + F2 × r₂

再看統(tǒng)計的例子，兩個量x₁和x₂，相對權(quán)重為w₁和w₂，加權(quán)平均值為x₁ w₁ + x₂ w₂

現(xiàn)在看出相同了吧？力矩就是以力為"權(quán)"的，位置的加權(quán)一階矩，當然這個權(quán)沒有歸一。 物理里還有一個moment，但是被翻譯成了轉(zhuǎn)動慣量。 請自己看定義，統(tǒng)計上這是以質(zhì)量為"權(quán)"的，位置的二階矩。

現(xiàn)在給出數(shù)學上矩的定義：

一個函數(shù)f(x)的n階矩就是對(x-c)ⁿ f(x)積分，簡單起見，用了函數(shù)舉例，其實用測度定義得更一般。

如果f(x)是分布函數(shù)，這就是統(tǒng)計矩了；

如果f(x)是力的分布，n=1，就是力矩了；

如果f(x)是質(zhì)量分布，n=2，就是轉(zhuǎn)動慣量了。

其他物理上的moment還有： 磁矩（電流的矩），角動量（動量的矩），電偶極矩（電荷的矩）等

轉(zhuǎn)載于:https://www.cnblogs.com/liulunyang/p/4464907.html

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的统计学中【矩】的概念的全部內(nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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