本節(jié)書摘來自異步社區(qū)《FLUENT 14流場分析自學(xué)手冊》一書中的第1章，第1.1節(jié)，作者：張惠 , 康士廷著，更多章節(jié)內(nèi)容可以訪問云棲社區(qū)“異步社區(qū)”公眾號查看

第1章 流體力學(xué)基礎(chǔ)

1.1 流體力學(xué)基本概念

FLUENT 14流場分析自學(xué)手冊
本節(jié)簡要講解流體的連續(xù)介質(zhì)模型、基本性質(zhì)以及研究流體運動的方法。

1.1.1 連續(xù)介質(zhì)的概念
氣體與液體都屬流體。從微觀角度講，無論是氣體還是液體，分子間都存在間隙，同時由于分子的隨機(jī)運動，導(dǎo)致不但流體的質(zhì)量在空間上的分布是不連續(xù)的，而且任意空間點上流體物理量相對時間也是不連續(xù)的。但是從宏觀的角度考慮，流體的結(jié)構(gòu)和運動又表現(xiàn)出明顯的連續(xù)性與確定性，而流體力學(xué)研究的正是流體的宏觀運動。在流體力學(xué)中，正是用宏觀流體模型來代替微觀有空隙的分子結(jié)構(gòu)。1753年歐拉首先采用了“連續(xù)介質(zhì)”作為宏觀流體模型，將流體看成是由無限多流體質(zhì)點組成的稠密而無間隙的連續(xù)介質(zhì)，這個模型被稱為連續(xù)介質(zhì)模型。

流體的密度定義為：

式中，ρ為流體密度，m為流體質(zhì)量，V為質(zhì)量m的流體所占的體積。對于非均質(zhì)流體，流體中任一點的密度定義為：

上式中，Δv 0是設(shè)想的一個最小體積，在Δv 0內(nèi)包含足夠多的分子，使得密度的統(tǒng)計平均值（ C:Documents and SettingsAdministratorApplication DataTencentUsers540776237QQWinTempRichOle%CB8I843)N($]V3HX48E@D4.png）有確切的意義。這個Δv 0就是流體質(zhì)點的體積，所以連續(xù)介質(zhì)中某一點的流體密度實質(zhì)上是流體質(zhì)點的密度，同樣，連續(xù)介質(zhì)中某一點的流體速度，是指在某瞬時質(zhì)心在該點的流體質(zhì)點的質(zhì)心速度。不僅如此，對于空間任意點上的流體物理量都是指位于該點上的流體質(zhì)點的物理量。

1.1.2 流體的基本性質(zhì)
1．流體壓縮性
流體體積隨作用于其上的壓強的增加而減小的特性稱為流體的壓縮性，通常用壓縮系數(shù)β來度量。它具體定義為：在一定溫度下，升高單位壓強時流體體積的相對縮小量，即：

純液體的壓縮性很差，通常情況下可以認(rèn)為液體的體積和密度是不變的。對于氣體，其密度隨壓強的變化是和熱力過程有關(guān)的。

2．流體的膨脹性
流體體積隨溫度的升高而增大的特性稱為流體的膨脹性，通常用膨脹系數(shù)α度量，它定義為：在壓強不變的情況下，溫度上升1℃流體體積的相對增加量，即：

一般來說，液體的膨脹系數(shù)都很小，通常情況下工程中不考慮它們的膨脹性。

3．流體的黏性
在作相對運動的兩流體層的接觸面上存在一對等值而且反向的力，阻礙兩相鄰流體層的相對運動，流體的這種性質(zhì)叫做流體的黏性，由黏性產(chǎn)生的作用力叫做黏性阻力或內(nèi)摩擦力。黏性阻力產(chǎn)生的物理原因是由于存在分子不規(guī)則運動的動量交換和分子間吸引力。根據(jù)牛頓內(nèi)摩擦定律，兩層流體間的切應(yīng)力表達(dá)式為：

式中，τ為切應(yīng)力，μ為動力黏性系數(shù)，與流體種類和溫度有關(guān)，為垂直于兩層流體接觸面上的速度梯度。符合牛頓內(nèi)摩擦定律的流體稱為牛頓流體。

黏性系數(shù)受溫度的影響很大：當(dāng)溫度升高時，液體的黏性系數(shù)減小，黏性下降，而氣體的黏性系數(shù)增大，黏性增加。壓強不是很高時，黏性系數(shù)受壓強的影響很小，只有當(dāng)壓強很高（如幾十個兆帕）時，才需要考慮壓強對黏性系數(shù)的影響。

4．流體的導(dǎo)熱性
當(dāng)流體內(nèi)部或流體與其他介質(zhì)之間存在溫度差時，溫度高的地方與溫度低的地方之間會發(fā)生熱量傳遞。熱量傳遞有熱傳導(dǎo)、熱對流、熱輻射3種形式。當(dāng)流體在管內(nèi)高速流動時，在緊貼壁面的位置會形成層流底層，液體在該處相對壁面的流速很低，幾乎可看作是零，所以與壁面進(jìn)行的主要是熱傳導(dǎo)，而層流以外的區(qū)域的熱流傳遞形勢主要是熱對流。

單位時間內(nèi)通過單位面積由熱傳導(dǎo)所傳遞的熱量可按傅立葉導(dǎo)熱定律確定，表達(dá)式為：

式中，n為面積的法線方向，為沿n方向的溫度梯度，λ為導(dǎo)熱系數(shù)，負(fù)號表示熱量傳遞方向與溫度梯度方向相反。

通常情況下，流體與固體壁面間的對流換熱量可用下式表達(dá)：

式中，h為對流換熱系數(shù)，與流體的物性、流動狀態(tài)等因素有關(guān)，主要是依靠試驗數(shù)據(jù)得出的經(jīng)驗公式來確定。

1.1.3 作用在流體上的力
作用在流體上的力可分為質(zhì)量力與體積力兩類。所謂質(zhì)量力（或稱體積力）是指作用在體積V內(nèi)每一液體質(zhì)量（或體積）上的非接觸力，其大小與流體質(zhì)量成正比。重力、慣性力和電磁力都屬于質(zhì)量力。所謂表面力是指作用在所取流體體積表面S上的力，它是由與這塊流體相接觸的流體或物體的直接作用而產(chǎn)生的。

在流體表面圍繞M點選取一微元面積，作用在其上的表面力用ΔF S表示，將ΔF S分解為垂直于微元表面的法向力ΔF n和平行于微元表面的切向力ΔF t。在靜止流體或運動的理想流體中，表面力只存在垂直于表面上的法向力ΔF n，這時，作用在M點周圍單位面積上的法向力就定義為M點上的流體靜壓強，即：

式中，ΔS 0為和流體質(zhì)點的體積具有相比擬尺度的微小面積。靜壓強又常稱為靜壓。

流體靜壓強具有兩個重要特性：

（1）流體靜壓強的方向總是和作用面相垂直，并且指向作用面。

（2）在靜止流體或運動理想流體中，某一點靜壓強的大小各向相等，與所取作用面的方位無關(guān)。

1.1.4 研究流體運動方法
在研究流體運動時有兩種不同的方法，一個是從分析流體各個質(zhì)點的運動入手，來研究整個流體的運動。另一個是從分析流體所占據(jù)的空間中各固定點處的流體運動入手，來研究整個流體的運動。

在任意空間點上，流體質(zhì)點的全部流動參數(shù)，例如速度、壓強、密度等都不隨時間而改變，這種流動稱為定常流動；若流體質(zhì)點的全部或部分流動參數(shù)隨時間的變化而改變，則稱為非定常流動。

人們常用跡線或流線的概念來描述流場：任何一個流體質(zhì)點在流場中的運動軌跡稱為跡線，跡線是某一流體質(zhì)點在一段時間內(nèi)所經(jīng)過的路徑，是同一流體質(zhì)點不同時刻所在位置的連線；流線是某一瞬時間各流體質(zhì)點的運動方向線，在該曲線上各點的速度矢量相切于這條曲線。在定常流中，流動與時間無關(guān)，流線不隨時間改變，流體質(zhì)點沿著流線運動，流線與跡線重合。對于非定常流，跡線與流線是不同的。

下面為一維定常流的3個基本方程。

（1）連續(xù)（質(zhì)量）方程。連續(xù)方程是把質(zhì)量守恒定律應(yīng)用于流體所得的數(shù)學(xué)表達(dá)式。一維定常流連續(xù)方程的微分形式為：

連續(xù)方程是質(zhì)量守恒的數(shù)學(xué)表達(dá)式，與流體的性質(zhì)、黏性作用、其他外力作用、外加熱無關(guān)。

（2）動量方程。動量方程是把牛頓第二定律應(yīng)用于運動流體所得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。此定律可表述為在某一瞬時，體系的動量對時間的變化率等于該瞬時作用在該體系上的全部外力的合力，而且動量的時間變化率的方向與合力的方向相同。

設(shè)環(huán)境對瞬時占據(jù)控制體內(nèi)的流體的全部作用力為$\sum {\vec F} $ ，則根據(jù)牛頓第二定律得到：

上式就是牛頓第二運動定律適用于控制體時的形式。它說明在定常流中，作用在控制體上的全部外力的合力$\sum {\vec F} $，應(yīng)等于從控制面2流體動量的流出率與控制面1流體動量的流入率的差值。研究流體在流動過程中的詳細(xì)變化情況時，需要知道微分形式的動量方程：

上式是無黏流體一維定常流動的運動微分方程，它表明沿任一根流線，流體質(zhì)點的壓強、密度、速度和位移之間的微分關(guān)系。

（3）能量方程。能量方程是熱力學(xué)第一定律應(yīng)用于流動流體所得到的數(shù)學(xué)表達(dá)式。不可壓無黏流體的絕能定常流動的能量方程表達(dá)式為：

總結(jié)

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