• 相信大多數(shù)人知道整形數(shù)在內(nèi)存中的分布方式，而且也能很容易寫(xiě)出其二進(jìn)制的形式，但是對(duì)于浮點(diǎn)數(shù)，估計(jì)知道的人并不是很多
• 今天學(xué)習(xí)在C語(yǔ)言中浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中的表示方法

文章目錄

• • 1 浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中的存儲(chǔ)方式
  • • 1.1 浮點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)換步驟
    • 1.2 浮點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)換實(shí)際例子分析
    • 1.3 編程驗(yàn)證測(cè)試
  • 2 int與float類(lèi)型的范圍的比較
  • • 2.1 float數(shù)不精確的編碼案例
  • 3 總結(jié)

1 浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中的存儲(chǔ)方式

• 浮點(diǎn)數(shù)在內(nèi)存中的存儲(chǔ)方式為：符號(hào)位+指數(shù)+尾數(shù)。對(duì)于float與double類(lèi)型的存儲(chǔ)方式，如下圖所示：

• float與double類(lèi)型的數(shù)據(jù)在計(jì)算機(jī)內(nèi)部的表示法是相同的，但是由于所占存儲(chǔ)空間的不同，其分別能表示的數(shù)值范圍和精度不同。

上面的表示法，可能并不是很好理解，看到后面的例子就會(huì)恍然大悟。

1.1 浮點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)換步驟

具體如何將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成內(nèi)存中的二進(jìn)制（或者十六進(jìn)制的形式），下面就來(lái)看看轉(zhuǎn)換步驟。

首先將浮點(diǎn)數(shù)轉(zhuǎn)換成二進(jìn)制形式（這個(gè)自己查資料學(xué)習(xí)如何轉(zhuǎn)換，不是本文的目的）

用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)

計(jì)算指數(shù)偏移后的值

• 注意，第三點(diǎn)需要明白，計(jì)算指數(shù)時(shí)需要加上偏移量（這里不講解為什么存在偏移量，后序文章會(huì)學(xué)習(xí)），對(duì)于float與double類(lèi)型，加上的偏移量是不一樣的。具體如下：

對(duì)于指數(shù)為6，偏移后的值為：

float：6+127 ---->> 133
double ： 6+1023 ---->> 1029

對(duì)于上面的內(nèi)容，目前可能還沒(méi)有理清。但是下面的例子，可以將上面的所有內(nèi)容學(xué)習(xí)明白

1.2 浮點(diǎn)數(shù)的轉(zhuǎn)換實(shí)際例子分析

上面說(shuō)了一堆，這里來(lái)一個(gè)例子徹底明白上述的轉(zhuǎn)換規(guī)則。

• 實(shí)數(shù)8.25在內(nèi)存中的float表示為如下：

首先是確定8.25的二進(jìn)制表示形式：1000.01

然后用科學(xué)技術(shù)法表示二進(jìn)制浮點(diǎn)數(shù)：1.00001 * (2³).

計(jì)算符號(hào)位：3+127 = 130 ----> 10000010

符號(hào)位為0， 10000010 ， 小數(shù)為（尾數(shù)）：00001

由上面4條的計(jì)算以及前面的規(guī)則，得到8.25的float表示為：

• 0 10000010 00001000000000000000000 ----> 0x41040000

至此，已經(jīng)得出了8.25的浮點(diǎn)數(shù)表示形式。對(duì)于double的表示形式，可以自己進(jìn)行推導(dǎo)。

1.3 編程驗(yàn)證測(cè)試

對(duì)于1.2小節(jié)的內(nèi)容，可以編寫(xiě)下面的程序來(lái)進(jìn)行驗(yàn)證：

#include <stdio.h>int main() {float f = 8.25;unsigned int* p = (unsigned int*)&f;printf("0x%08X\n", *p);return 0; }

運(yùn)行結(jié)果也是等于： 0x41040000 可以驗(yàn)證上述規(guī)則與推導(dǎo)的正確性。

2 int與float類(lèi)型的范圍的比較

我們知道int與float都是占用4字節(jié)內(nèi)存，但是他們所能夠表示的數(shù)的范圍并不是一樣的。如下圖：

• int 類(lèi)型的范圍：[-2³¹ , 2³¹]
• float類(lèi)型的范圍：[-3.4 * 10³⁸ , 3.4 * 10³⁸]

首先拋開(kāi)float為什么是這個(gè)范圍不說(shuō)（具體的原因本文不講）。為什么int和float同樣是占用4字節(jié)的內(nèi)存，但是float所表示的數(shù)的范圍明顯比int的范圍大很多？

其實(shí)只要占用的字節(jié)數(shù)相同，那么所能表示的數(shù)的個(gè)數(shù)，就一定相等，比如一字節(jié)的內(nèi)存就最多能表示 256個(gè)數(shù)字。但是有符號(hào)和無(wú)符號(hào)表示的數(shù)范圍就不一樣。注意，是數(shù)范圍不一樣，但是他們都只能表示256個(gè)數(shù)字。只是這256個(gè)數(shù)字的范圍不在同一個(gè)區(qū)間。

那么float也是一樣，它也是只能表示與int類(lèi)型一樣多的數(shù)字，只是float表示的數(shù)的范圍是上面的那樣而已。它能表示的數(shù)的范圍很大，不要被這一點(diǎn)迷惑。

• 可能我們覺(jué)得[-3.4 * 10³⁸ , 3.4 * 10³⁸] 這個(gè)區(qū)間很大，它的個(gè)數(shù)比int表示的個(gè)數(shù)多很多。 注意，這個(gè)想法是錯(cuò)誤的！！！
• float所表示的數(shù)不是連續(xù)的數(shù)，在[-3.4 * 10³⁸ , 3.4 * 10³⁸]這個(gè)區(qū)間，存在很多空洞，只有少部分是表示float的數(shù)。

• float只是一種近似的表示法，不能作為精確數(shù)使用。

當(dāng)然這一切，都是由于float的內(nèi)存表示法的不同造成的。有興趣的人可以研究一下，上述float的數(shù)的范圍區(qū)間是如何來(lái)的。

2.1 float數(shù)不精確的編碼案例

看下面的代碼：

#include <stdio.h>int main() {float f = 3.1415f;float fl = 123456789;printf("%0.10f\n", f);printf("%0.10f\n", fl);return 0; }

編譯運(yùn)行結(jié)果為：

3.1414999962 123456792.0000000000

這個(gè)結(jié)果貌似與我們所期盼的結(jié)果有很大的出入。但是 這就是正常的結(jié)果，因?yàn)閒loat表示的數(shù)是不精確的，像上面的數(shù)3.1415f ，float就無(wú)法表示這樣的數(shù)，雖然它在區(qū)間[-3.4 * 10³⁸ , 3.4 * 10³⁸]中，但是float就是無(wú)法精確表示它，只能打印它最接近這個(gè)數(shù)的一個(gè)數(shù)。所以打印結(jié)果是另一個(gè)數(shù)。

• 這也驗(yàn)證了上面關(guān)于說(shuō)float無(wú)法精確表示一個(gè)數(shù)的說(shuō)法

3 總結(jié)

• 浮點(diǎn)數(shù)與整形數(shù)的內(nèi)存表示法不同
• 浮點(diǎn)數(shù)類(lèi)型可表示的范圍更大
• 浮點(diǎn)類(lèi)型是一種不精確的類(lèi)型
• 由于浮點(diǎn)數(shù)的內(nèi)存表示法比較復(fù)雜，所以浮點(diǎn)數(shù)的運(yùn)算速度很慢
• float所表示的數(shù)不是連續(xù)的數(shù)

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的【C语言进阶深度学习记录】三 浮点数(float) 在内存中的表示方法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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