分類模型

1. 二分類模型-SPSS實現

1.1數據預處理

定性變量生成定量的虛擬變量

• 步驟：SPSS->轉換->創建虛變量

1.2 使用邏輯回歸進行處理

• 根據原理：兩點分布（伯努利分布）

在給定$x$的情況下，考慮$y$的兩點分布概率:
$$\{\begin{array}{l}P(y=1|x)=F(x,\beta )\\ P(y=0|x)=1?F(x,\beta )\end{array}$$
$F(x,\beta )$稱為連接函數（link function），它將解釋變量$x$和被解釋變量$y$連接起來

• 步驟：SPSS->分析->回歸->二元Logistic（保存：概率、組成員）

• 預測結果較差怎么辦？（準確率較低）

  • 可在logistic回歸模型中加入平方項、交互項
    • 選擇變量->轉換->計算變量
  • 重新進行二元Logistic，協變量里要把原來的和處理后的變量都加入
  • 但容易出現過擬合現象，變量的顯著性變得很高

• 如何確定合適的模型？

  • 交叉驗證方法：
    • 把已知數據分為訓練組和測試組
    • 一般設置為8：2
    • 利用訓練組的數據來估計出模型，再用測試組的數據來進行測試

1.3 Fisher線性判別分析

LDA(Linear Discriminant Analysis)是一種經典的線性判別方法，又稱Fisher判別分析

給定訓練集樣例，設法將樣例投影到一維的直線上，使得同類樣例的投影點盡可能接近和密集，異類投影點盡可能遠離。

1.3.1SPSS實現方法

• 步驟：分析->分類->判別式->添加分組變量（y)->定義范圍（種類）->添加自變量->統計（費希爾、未標準化）->分類（摘要表）->保存（預判組成員、組成員概率）

• 關注點：未標準化系數（線性系數ω）、分類結果

2.多分類模型

• Fisher判別同樣適用，在SPSS中修改定義范圍即可
• 邏輯回歸方法：多元Logistic回歸

總結

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模-分类模型的全部內容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問題。

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