假設(shè)檢驗(yàn)

總體均值是否有顯著性差異

引例

可以通過(guò)樣本均值來(lái)推斷總體均值，（總體樣本量太大），通過(guò)統(tǒng)計(jì)方法

假設(shè)檢驗(yàn)流程

功能：

總體均值相等的檢驗(yàn)

前提：

總體服從正態(tài)分布

步驟：

• 總體方差是否相等
  
  • 原假設(shè)，備擇假設(shè)
• 總體均值是否相等
  
  • 原假設(shè)，備擇假設(shè)

依據(jù)：

小概率原理（0.05）（高精度——0.01）

方差分析

引例

• 均衡數(shù)據(jù)
• 非均衡數(shù)據(jù)

方差分析流程

數(shù)據(jù)格式

功能

總體均值相等的檢驗(yàn)

前提

• 來(lái)自正態(tài)總體
• 方差相同

步驟

• 提出原假設(shè)，個(gè)體均值相等——不全相等
• 構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量
• 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值比較并下結(jié)論

依據(jù)

小概率原理（0.05）

一元線性回歸

一元回歸模型

一元線性回歸模型y = ax + b

• 回歸系數(shù)（x）
• 常數(shù)項(xiàng)，截距項(xiàng)（intercept）

F檢驗(yàn)：回歸方程顯著性檢驗(yàn)，同時(shí)檢驗(yàn)

• 目的
  檢驗(yàn)y與解釋變量x之間的線性關(guān)系是否顯著
• 步驟
  
  • 提出原假設(shè)H0——備擇假設(shè)H1_a，b不全為0
  • 構(gòu)造F統(tǒng)計(jì)量
  • 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值比較并下結(jié)論

t檢驗(yàn)：回歸系數(shù)顯著性檢驗(yàn)

• 目的 ： 分別檢驗(yàn)y與每個(gè)解釋變量之間的線性關(guān)系是否顯著
• 步驟：
  
  • 提出原假設(shè)H0——備擇假設(shè)H1_a，b不全為0
  • 構(gòu)造t統(tǒng)計(jì)量
  • 計(jì)算統(tǒng)計(jì)量的值與臨界值比較并下結(jié)論

R^2檢驗(yàn)：擬合優(yōu)度的檢驗(yàn)

意義：判斷系數(shù)（R^2）越大，解釋變量對(duì)因變量的解釋程度越高，解釋變量引起的變動(dòng)占總變動(dòng)的百分比越高，觀察點(diǎn)在回歸直線附近越密集

模型的改進(jìn)->去除截距項(xiàng)

model y = x ; -> model y = x / noint ;

畫(huà)圖

散點(diǎn)圖

data ex; do x = 0 to 100 by 10; /*一步長(zhǎng)10取樣本點(diǎn)*/ y = sin(x); z = exp(x / 50); output; end; proc plot; /* 文本格式畫(huà)圖 */ plot y*x='*' z*x='o'/overlay; /* 樣本點(diǎn)分別以*與o表示，同一張圖 */ run;

曲線

data ex; do x = 0 to 100 by 10; /*一步長(zhǎng)10取樣本點(diǎn)*/ y = sin(x); z = exp(x / 50); output; end; proc gplot; /* 圖片格式畫(huà)圖 */ plot y*x z*x/overlay; /* 樣本點(diǎn)分別以*與o表示，同一張圖 */ symbol i = join; /* 點(diǎn)連線（rl） */ run;

曲面

data ex ； do x= -5 to 5 by 0.2; do y= -5 to 5 by 0.2; z = x*x + y*y; output;end;end; proc g3d; /* graph窗口的三維 */ plot y*x = z; run;

頻率直方圖

data ex; input x@@; cards; 70 49 37 28 45 58 60 69 47 36 25 47 69 70 47 ; proc gchart; vbar x/type = pct; /* vbar表示縱向直方圖，type = pct表示圖高為頻率 */ run;

三維直方圖

data ex; input lei$ x@@; cards; a 70 a 49 a 37 a 28 a 45 b 58 b 60 b 69 b 47 b 36 b 25 b 47 b 69 b 70 b 47 ; proc gchart; block lei; /* 三維直方圖*/ run;

symbol i=join v=diomand；
表示畫(huà)折線，空心菱形

總結(jié)

以上是生活随笔為你收集整理的数学建模——sas（1）——几种统计方法的全部?jī)?nèi)容，希望文章能夠幫你解決所遇到的問(wèn)題。

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