統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)定義

Statistics的前部分為“state”，政府，原由是統(tǒng)計(jì)是300年前被首次應(yīng)用在政府部門統(tǒng)計(jì)人口出生和死亡信息的；如今的統(tǒng)計(jì)學(xué)早已被應(yīng)用在各個(gè)專業(yè)領(lǐng)域；

統(tǒng)計(jì)學(xué)是用以收集數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)和數(shù)據(jù)推論的一組概念、原則和方法；是將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為比數(shù)據(jù)本身更為復(fù)雜的知識，為其他學(xué)科提供一套研究對象的方法；（是不是應(yīng)該叫統(tǒng)計(jì)哲學(xué)）；

統(tǒng)計(jì)學(xué)的主要思想包括隨機(jī)性和規(guī)律性、概率、變量和常量：

1) 隨機(jī)性和規(guī)律性：

　　投一枚硬幣，我們不知道下次是正面朝上還是反面朝上，此為隨機(jī)性；而如果投各多次，我們發(fā)現(xiàn)正面和反面差不多，此為規(guī)律性；

　　隨機(jī)性中的規(guī)律性：把隨機(jī)的事件放在一起，尋找其中的規(guī)律，這是統(tǒng)計(jì)思想的基礎(chǔ)，如多次投硬幣；

　　規(guī)律性中的隨機(jī)性：每次觀察一組重復(fù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果都波動不一樣，比如投100次硬幣得到的正面數(shù)；這樣，波動的差異就是數(shù)據(jù)本身隨機(jī)性帶來的，但如何判斷波動是隨機(jī)帶來的還是事物本身帶來的，波動是否超出隨機(jī)性所能解釋的程度，這后續(xù)會有數(shù)據(jù)偏差問題的研究；

2）概率是取值在0-1的數(shù)，告訴我們一個(gè)特定事件以多大的機(jī)會會發(fā)生；從數(shù)據(jù)中得到結(jié)論的基礎(chǔ)，比如我們可能不知道下次隨機(jī)性的波動范圍是多大，但是我們可以確定落在范圍內(nèi)的概率；

3）變量是可以取多個(gè)值的特征、特質(zhì)或?qū)傩?#xff1b;變量的值是對其的度量；對與那些生活中可觀察的變量成為經(jīng)驗(yàn)變量（性別、年齡）；對于用數(shù)學(xué)方法推導(dǎo)出來的變量稱之為理論變量（z,t,x²）

4）常量是一個(gè)固定的值，重復(fù)試驗(yàn)，其值不變，如已訓(xùn)練好模型的參數(shù)；

數(shù)據(jù)的收集

一位統(tǒng)計(jì)學(xué)家說過：世上有兩種數(shù)據(jù)，好數(shù)據(jù)和壞數(shù)據(jù)；精辟；好數(shù)據(jù)是根據(jù)合理、正確的統(tǒng)計(jì)原理收集到的數(shù)據(jù)；反之，壞數(shù)據(jù)是其他方法收集的；好數(shù)據(jù)的收集方法包括：

1）定義變量：仔細(xì)的考慮給變量一個(gè)無歧義、清晰的、詳盡的定義；比如統(tǒng)計(jì)家庭小孩個(gè)數(shù)中小孩的定義：多大年齡？繼父母算不算？寄養(yǎng)怎么辦？父母離婚了小孩沒人管怎么辦？。。。

2）觀測數(shù)據(jù)：總體（population）包含所有研究的個(gè)體；普查（census）基于收集整個(gè)總體數(shù)據(jù)的過程；樣本（sample）總體中被選中的個(gè)體；

　　怎么選擇樣本呢？想想我們做飯的時(shí)候怎么判斷咸淡吧，挖一小勺嘗一嘗，要想這一小勺代表整個(gè)鍋的味道，就要來回?cái)囈粩?#xff0c;使得這一勺是隨機(jī)的；因此樣本應(yīng)該選擇隨機(jī)樣本，總體的每一個(gè)個(gè)體都有已知的機(jī)會包含在樣本中；

　　還記得前面提到的規(guī)律性的隨機(jī)行，即便是隨機(jī)的，那每次隨機(jī)抽樣也不一樣，這里把每次抽樣的diff波動定義為抽樣誤差（sampling error），它告訴我們樣本距離總體實(shí)際值有多遠(yuǎn)；如何計(jì)算抽樣誤差，是根據(jù)極限定理推導(dǎo)的，后面會詳細(xì)介紹，這里可簡單記為如果樣本大小為n，則抽樣誤差可近似為1/sqrt(n)；

3）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)：通過實(shí)驗(yàn)組（ecperimental group）和對照組（control group）確認(rèn)某些變量是否起作用；多個(gè)變量同時(shí)研究的“拉丁方設(shè)計(jì)”，由Fisher發(fā)明，沒錯(cuò)，就是Fisher分類器的R.A.Fisher;

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（R.A.Fisher英國著名統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)、生物學(xué)家和遺傳學(xué)家，現(xiàn)代數(shù)理統(tǒng)計(jì)學(xué)和推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)奠基人，數(shù)理遺傳學(xué)創(chuàng)始人，提出最大似然用于假設(shè)檢驗(yàn)，引領(lǐng)統(tǒng)計(jì)學(xué)從“描述統(tǒng)計(jì)學(xué)”發(fā)展到“推斷統(tǒng)計(jì)學(xué)”，這一段發(fā)展過渡階段被成為Fisher時(shí)代。http://jpkc.njmu.edu.cn/course/tongjixue/file/jxzy/tjmj02.htm）

拉丁方設(shè)計(jì)：http://image.sciencenet.cn/olddata/kexue.com.cn/upload/blog/file/2009/9/2009912152943720.pdf